浅谈直线与曲面相交图解的几种方法

直线与曲面相交求交点的问题,可以根据直线与曲面之间的相互位置关系以及它们相对投影面的位置关系和曲面特性,采用辅助平面法、辅助射影法和反演变换法改变直线和曲面的投影特性后求解。     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

求三维平面倾角的图数法

本文论述的求三维平面倾角的图数法是以计算为主、作图为辅的方法,较解析法和图解法都要简便。导出的三个倾角算式只有三个变量——平面的或是与其平行平面的三个迹线集合点的坐标,运算方便。作图辅助线较少或无需作辅助线。能提供比图解法较精确的结果。     

轴线斜交叉的两二次曲面相交斜投影方向和辅助平面的确定

本文采用斜投影法,求轴线斜交叉的两二次曲面交线的作图时,在以投影面平行面为辅助面的基础上,采用投影面垂直面为辅助面,应用透视仿射原理、蒙日定理,确定投影方向和辅助平面方向,使求交线的作图简化,扩大应用范围。     

法向消元和线性规划强多项式算法

为了求最优集（不只是求零维的最优点），提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法，指出它与点和法向量组的逐次投影等价，并进一步将其发展成最小投影法，用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性；通过逐次投影在等式约束平面上建立序结构，逐维选优和判定可行性，使线性规划单纯形迭代解法所进行的R^n空间中平面组合穷举的计算变成逐次降维的等式约束平面上低维平面的形和位判定的代数计算，得到线性规范问题的低于O（mn^3)的强多项式直接算法。     

对相交二直线夹角投影的研究

在空间相交二直线成锐角或钝角,且均不平行于某一投影面的条件下,本文找到一种作图方法,确定该二直线对投影面的倾角,使得该二直线的夹角在该投影面上的投影仍能反映实形,而且解答是无限多的.用同样的作图方法可以找到空间一个0°、180°的指定的任意角的两个边对投影面的合适倾角,使得其投影成为一个包括0°和180°在内的被指定的任意角,解答也是无限多的.本文讨论了空间相交二直线的夹角及该二直线各自对投影面的倾角和该夹角的投影之间的数量关系,推出了几个计算公式.     

图象分析系统算法研究之二—LBD算法

在数字图象处理和计算几何等领域的理论研究与现践中,一个平面几何图形的最大长度(Length,简称L),阔(Breadth,简称B)和方位角(Orientation,简称O)是十分重要的。我们在寻求一个图形的L、B、O的算法上做了一些工作。本文介绍了求图形最大长度的简单算法、投影算法、迭代算法、投影一迭代算法、形心园算法和凸化     

求瞬时加速度中心的方法

分析平面图形上点的加速度问题一般采用基点法，很少采用瞬心法。本文介绍了求加速度瞬心的两种方法：解析法和几何法，并引入了当量加速度的概念，从而使求平面图形上点的加速度问题比普遍采用的基点法简捷而又直观。     

基于2个投影图确定组合体形状的新方法

针对组合体二补三问题进行研究,从体表面的特征出发,分析了它与单一平面的区别,总结出相邻可见表面线框的投影规律和体表面的单面性及其投影特征,尤其是对投影特征中倾斜于投影面的一般位置平面、垂直面位置,给出了判定方法.从而提出由组合体二个投影图构建三维图的具体方法,并举出应用的实例.     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

关于相交二直线夹角平分线的投影

关于相交二直线夹角平分线的投影是画法几何学均未涉及的命题。本文给出了正投影条件下夹角平分线的投影为夹角投影平分线的定理,并讨论了对单投影面和多投影面的各种情况,证明夹角为一般位置平面时,夹角平分线的投影不可能在一个以上的投影面上成为夹角投影的平分线。     

立方晶系(001)面极射赤道平面投影图的计算机实现

在以晶体为主的材料加工过程中,极射赤道平面投影图是非常重要的辅助工具.为了改变手工绘制极图的现状,分析了极图的数学过程,提出了用计算机绘制立方晶系(001)面极图的理论和方法,并获得了用计算机绘制的准确的极图,此工作具有一定创新性.     

平面角为锐角的投影等于原角的条件及证明

本文提出平面角的水平投影与其空间角相等时新的作图方法。     

极射赤面投影的绘制

本文介绍一种绘制极射赤面投影的程序。该程序采用旋转坐标法,简洁、合理。它适用于任何晶系和点阵。绘制好的极射赤面投影可以做各种方式和任意角度的转动,可以产生以任一极点为投影面的新的投影,所以,这是一种“活”的投影。     

略论平面角之正投影

一般情况下,平面角之正投影都发生变形(变大或变小).本文论述了在不同倾角;夹角两边处于不同位置时,平面角发生变化情况.     

晶面标准极射赤面投影图的讨论

以往工作对晶面极射赤面投影原理及投影图阐述甚简[1,2 ] .本文在讨论的基础上 ,运用已知的晶面晶向间夹角[3 ] ,和晶面指数相关规律 ,绘制了立方晶系常用的低指数晶面标准极射赤面投影图     

轮胎切平面的立体视觉测量方法研究

详细说明了获取车轮胎冠切点的不同方法,提出1种基于立体视觉和激光投影的车轮切平面测量方法,该方法依次向车轮胎冠上不同位置投射径向激光条纹,并通过条纹提取,平面拟合和坐标转换方法获取车轮胎冠切点,进而计算出车轮的切平面方程．实验结果表明该方法稳定可靠,可以高精度地获取车辆切平面的平面方程．     

测量单晶硅片晶面弯曲的X射线方法

本文将单晶硅片的弯曲分成硅片整体弯曲和晶面弯曲两种情况,利用X射线多晶衍射仪和单晶体的结构特性,提出通过确定晶体表面和衍射晶面的法向偏差角来测量晶面弯曲的一种新方法。对(111)硅单晶片的测试表明,将此种方法和其它描述硅片弯曲的方法结合起来,可以成为研究硅片弯曲的有效工具之一。