一类仅带端点导数的复合求积公式

利用仅带端点导数的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值公式导出一类仅带端点数的求积公式,色后用等距结点的复合求积方法,构造出复合求积公式,利用同一内结点上相邻区间公式中导数项的系数互相抵消这一特点,得出只含整个区间两端点上导数值的复合求积公式。     

梯形公式的推广和改进

推广和改进了定积分近似计算的梯形公式。     

改进的高斯二点求积公式

为改进高斯二点求积公式,提出了一个增加求积公式校正项的求积余项公式.此方法在可完全利用高斯二点求积公式数据的基础上,通过增加一个校正项,即可达到与高斯三点求积公式相当的求积精度,而且可以对求积误差进行估计,提高了求积方法的实用性和求积数据利用的效率.     

辛浦生公式的推广和改进

推广和改进了定积分近似计算的辛浦生公式。     

高斯求积系数与节点确定的改进约束微分进化算法

为了处理高斯求积公式具有m次代数精度时其求积系数与节点确定的问题,将此问题转化为函数优化问题,并对基本的微分进化算法进行改进,利用改进的约束微分进化算法进行高斯求积公式系数与节点的确定.实例模拟结果表明:此方法具有直观,计算结果稳定,精度高的优点.     

改进的Gauss型求积公式

本文推导出被积函数ｆ（ｘ）具有极点其极点可与正交多项式Ｐｎ（ｘ）零点相重合的情形的改进Ｇａｕｓｓ型求积公式，并给出了数值计算的例子。     

双解析函数Schwarz问题的2种新解法

利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilbert公式。     

广义容斥原理的应用

利用二项式反演公式以及文献[1]中的广义容斥原理解决了一个组合计数问题,获得了该计数问题的若干显计数公式.     

Sonic-Langmiur特征值问题的迹公式

在Sonic- Langmiur 特征值问题研究的基础上,运用一些简单的逼近理论的技巧,得到Sonic- Langmiur特征值问题的迹公式     

关于"代替法"的一个定理

基于代替法的思想,给出一个极限定理,能较好地解决一类特殊"和式"的极限问题.同时,利用对数函数的性质,又能够用来解决一些"积式"的极限.     

关于在任何数的n次方根处的Birkhoff插值

本文讨论了以任意非零负数的n次方根为插值结点的多项式Birkhoff—Hermite插值问题的正则性,本质上它是Cauaretta,Sharma和Varga的有关在n次单位根处相应结果的扩展。     

空间问题全特解场的域外源点布置初探

本文仿照平面问题中形成特解场的域外源点布置,给出空间问题的经验公式。算例表明其稳定可靠。     

Mbius反演公式的一个应用

运用Mobius反演公式解决了在,种颜色的珠子中,取出n粒珠子串成项链的花色种数。     

Zw上一类Hecke特征和的估计

特征和的估计是解析数论中的一类重要的问题。文章利用对Z[w]上一类Hecke-特征的L-函数的零点分布的讨论及Perron公式积分区域的重新划分，得出了其具体的余项式估计值。     

带圆洞的不同材料拼接的弹性平面问题

对具有裂纹的拼接半平面问题已作过一些研究［１－３］，提出了新的解法［４］可以在相当一般的情形下运用，而且比已有的方法简单得多，［５－６］中利用这种方法对一些特殊的情况给出了数值解；而对具孔洞的拼接问题的研究很少．本文利用这新的方法讨论了带圆洞的不同材料拼接的弹性平面问题，借助分析函数方法，将问题转化为圆上的边值问题，然后利用级数方法给出了问题的解，以便于近似计算。     

焦点量的一种计算方法

通过代换将一般n次多项式微分系统的焦点量的计算问题转化为等价的二次Abel系统的焦点量的计算，并利用后继函数法得到了焦点量计算的线性递推公式．