满元素M-矩阵最小特征值的算法

在许多科学领域中,诸多问题可以归结为具有特殊构造的矩阵问题,M-矩阵就是一类。在参考文献[1]中给出了正矩阵最大特征值的一种收敛算法,这种算法可以在计算机上快捷计算,并可达任意精度。而一类M-矩阵的最小特征值的算法经定理证明,可以在计算机上快捷计算,按照精度要求进行计算到满意为止。     

满元素M—矩阵最小特征值的算法

在许多科学领域中，诸多问题可以归结为具有特殊构造的矩阵问题，M－矩阵就是一类。在参考文献[1]中给出了正矩阵最大特征值的一种收敛算法，这种算法可以在计算机上快捷计算，并可达任意精度。而一类M－矩阵的最小特征值的算法经定理证明，可以在计算机上快捷计算，按照精度要求进行计算到满意为止。     

求可达矩阵的简捷算法：轮流做媒法

介绍了采用邻接矩阵作关系矩阵解有向图的可达矩阵的一种简捷算法———轮流做媒法．     

有向连接图中节点可达的矩阵行取1算法

本文给出一种判断有向连接图中节点是否可达的算法，与一般相邻矩阵的布尔代数算法相比，具有简便快速的优点。     

几个结构矩阵乘积的快速算法

运用广义中心对称矩阵和广义中心Hemitian矩阵的约化性质得到了计算此类矩阵乘积的快速算法．此算法和传统算法相比,大约是传统算法计算量的一半．     

基于不可区分矩阵的属性频率约简

根据不可区分关系,提出了不可区分矩阵的概念.证明了不可区分矩阵与区分矩阵的关系,指出了不可区分矩阵约简算法的优势.给出了基于不可区分矩阵的属性频率约简算法.相对于区分矩阵算法,该算法在时间和存储空间花费上都有较大的改善和提高.     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

介绍求逆矩阵的一种方法

首先定义一种矩阵之间直积的算法, 对分声矩阵用类似于计算行列式的方法计算出伴随矩阵, 从而得到矩阵的逆矩阵.     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解"用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式"是有效的。     

基于图卷积神经网络的城市交通态势预测算法

为了实时准确地预测城市交通流量,提高城市交通态势感知和预测准确度,提出一种改进的时空图卷积深度神经网络算法：基于自由流动可达矩阵的时空图卷积深度神经网络（FAST-GCN）. 利用图卷积神经网络有效表达城市复杂路网的结构特性,引入自由流动可达矩阵来挖掘复杂路网的时空依赖性,从而提高交通态势预测准确度;对交通流速及站点地理位置数据进行数据预处理;在现有的时空图卷积深度神经网络算法的基础上,增加基于自由流动可达矩阵的图卷积模块,以有效挖掘城市交通路网的独特空间特征;通过一个全连接的输出层输出交通流预测结果;在真实世界数据集PeMS上对算法效果进行验证. 结果表明,采用提出的FAST-GCN算法能够有效获取交通路网独特的物理特性,从而捕获交通数据的时空依赖性,优于时空图卷积（STGCN）等基线算法,其在45 min的预测准确率最好可提高5.656%;相比基线模型,所提算法能够适应大规模路网的交通流预测,且具有可扩展性.     

系统结构模型的生成

提出一种生成系统结构模型的新方法.这种方法从初始可达阵开始,利用可达关系的传递性,经过一系列的变换,消除一部分未知关系,再利用不可达关系,进一步消除一部分未知关系,最后采用人机交互的办法消除剩余的未知关系,从而得到利用可达矩阵表示的系统结构模型.     

一类Petri网系统建模与可达性分析的STP方法

基于矩阵半张量积（STP）方法研究了一类Petri网系统（PNSs）的建模和可达性问题.首先,利用STP将这类PNSs的动态演化表示为离散时间双线性方程;然后,给出了这类PNSs的变迁-状态邻接矩阵的定义,利用所建立的双线性方程和变迁-状态邻接矩阵给出了这类PNSs状态可达性判别的几个充要条件,同时设计了计算这类PNSs任意两可达状态的所有路径的有效算法;最后,用实例说明了所得结果的可行性与有效性.     

逻辑切换控制网络的可控性和稳定性

研究了多值逻辑切换控制网络和混合值逻辑切换控制网络的可控性和稳定性。通过多值逻辑切换输入状态的关联矩阵,得到多值逻辑切换控制网络可控和稳定的充分必要条件。将多值的情况推广到了混合值,得到混合值逻辑切换控制网络可控和稳定的充要条件。结论可以用于多值逻辑切换系统和混合值逻辑切换系统可控性与稳定性的判别。     

A formal structure for symbolic reachability analysis of rectangular hybrid systems

For symbolic reachability analysis of rectangular hybrid systems, the basic issue is finding a formal structure to represent and manipulate its infinite state spaces. Firstly, this structure must be closed to the reachability operation which means that reachable states from states expressed by this structure can be presented by it too. Secondly, the operation of finding reachable states with this structure should take as less computation as possible. To this end, a constraint system called rectangular zone is formalized, which is a conjunction of fixed amount of inequalities that compare fixed types of linear expressions with two variables to rational numbers. It is proved that the rectangular zone is closed to those reachability operations—intersection, elapsing of time and edge transition. Since the number of inequalities and the linear expression of each inequality is fixed in rectangular zones, so to obtain reachable rectangular zones, it just need to change the rational numbers to which these linear expressions need to compare. To represent rectangular zones and unions of rectangular zones, a data structure called three dimensional constraint matrix (TDCM) and a BDD-like structure rectangular hybrid diagram (RHD) are introduced.     

关于建立故障树的新探索

在诊断专家系统开发的基础上，讨论了故障树的建立问题，基于对系统特性的分析，提出了通过系统故障传递关系和故障传递可达关系，由计算机自动生成故障树的方法，并以大型过程系统为例，从理论上论证了该方法的可行性及其优点。     

双向搜索分层化的多约束路由启发式计算方法

提出一种多约束路由的双向搜索层次化计算方法,第一层分别从源和目的节点出发,计算到达各中间节点的可达路径,第二层在各可达路径中进行路径的筛选。可达路径是采用邻接矩阵变换方式获得的,筛选路径是根据非线性开销函数采用启发方式择优选取。当两方向搜索的节点数累计总和达到n-2后,则对接合并两方向到达中间节点的路径,获得多条经过不同中间节点的源到目的节点的路径,从中选择最佳路径作为路由输出。通过算例详细介绍了可达路径计算及启发式选优方法,论述了算法的正确性与合理性,分析了最坏时间杂性,简介了新算法具备并行运算特征。通过仿真实验评估,不仅更进一步验证了新算法的正确性,而且表明新算法在性能上要优于其他算法。     

面向任务的载人潜水器人机交互信息结构分析

为构建复杂任务下的载人潜水器人机交互信息结构模型,提高潜器驾驶舱设计人员对潜航员视角下任务信息认知过程的理解,将决策阶梯模型与DEMATEL-ISM方法相结合,提出一种含影响因子的全要素层级结构模型构建方法。以载人潜水器某近底作业为对象,运用决策阶梯模型分析潜航员任务信息需求及处理过程,识别人机交互信息要素及关系。基于DEMATEL计算综合影响矩阵及属性特征值,结合研究目的改进整体影响矩阵阈值计算方法及可达矩阵判别式,得到含影响因子的可达矩阵。通过对抗轮换层级抽取方法,抽取原因-效应属性稳定的层级结构,引入模糊算子对计算影响值骨架矩阵,结合层级结构构建含影响值人机交互信息结构模型。结果表明:研究得到由31项交互信息要素及关系构成的6层有向加权结构模型,并通过方案对比证明所提方法在保证节点完整、优化层级结构及量化要素关系方面的有效性;所得模型明确了人机交互信息要素属性特征、致因关系及致因程度,对复杂任务下基于潜航员认知的人机交互信息处理过程具有较好的解释力,能够为载人潜水器驾驶舱人机交互信息设计提供理论依据。     

基于解释结构模型的复杂网络节点重要性计算

针对有向复杂网络节点重要性评估问题,提出基于解释结构模型的节点重要性度量方法.应用解释结构模型,将有向网络节点间关系矩阵化,获得相应的邻接矩阵和可达矩阵;对可达矩阵进行区位、级位划分;对矩阵进行缩减、删除越级与自身相连关系;得到网络的递阶有向图.对网络矩阵进行赋权模拟演化,给出网络区域重要性与级位重要性辨识划分.将该方法应用于ARPA有向网络、有向随机网络和有向无标度网络中,与其他4种网络节点排序方法进行比较.结果表明,该方法不仅适用于有向网络层级划分与辨识,而且适用于有向网络的节点排序计算.     

方向余弦矩阵[C_(ij)]的一阶微分与角速度矩阵的关系

本文提供了方向余弦矩阵[C_(ij)]一阶微分与角速度矩阵的关系的一种新的推导方法。