不确定性结构特征值上下界的估计方法

用凸模型理论描述了结构参数的不确定性,提出了一种用于估计含不确定性参数结构特征值的上下界的新方法,并以框架结构特征值的算例验证了所提理论的有效性。     

矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.     

两实对称矩阵乘积特征值的上下界

受两实对称矩阵之和特征值的上下界启发,研究了两实对称矩阵乘积特征值的上下界问题.对于两对称正定、对称正定与对称不定、两对称不定且可换的情形,给出了其乘积矩阵特征值的上下界,所得结果与两实对称矩阵之和特征值的上下界有某些相似之处.     

不确定性闭环系统特征上下界的二阶摄动法

用凸模型理论讨论了参数不确定系统的振动控制问题,把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理.讨论了不确定参数对闭环系统特征值的影响,提出了闭环系统特征值上下界的二阶摄动估计的计算方法,并通过数值算例证明了该方法的有效性.     

不确定性闭环系统特征上下界的二阶摄动法

用凸模型理论讨论了参数不确定系统的振动控制问题,把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理。讨论了不确定参数对闭环系统特征值的影响,提出了闭环系统特征值上下界的二阶摄动估计的计算方法,并通过数值算例证明了该方法的有效性。     

估计不确定界的分散鲁棒自适应控制

对具有高阶不确定关联作用、未知不确定界、线性时不变关联系统，提出了一种分散鲁棒自适应控制方法．控制包括反馈增益的自适应估计和基于所估计参数的分散鲁棒控制．自适应方案的引入，克服了分散鲁棒控制方法中需要已知不确定性界的缺点．采用极点配置（或最优控制）方法设计常值反馈增益，避免了常值反馈自适应设计中需要人为给定反馈系数的问题，同时使系统具有更好的暂态特性．对运动小车二阶倒立摆的数值仿真证实了本方法的有效性．     

一种引入信息素上下界自适应机制的蚁群算法

使用传统蚁群算法求解最优路径问题时,存在搜索速度慢且易于陷入局部最优解等缺陷．针对这个问题,提出一种改进的蚁群算法：在每次迭代结束后,根据本次迭代产生的最优解与当前最优解的比较结果,动态调整路径上信息素的上下界,使路径上信息素永远保持在一个被允许的范围内,从而避免使算法过早陷入局部最优解．仿真实验证明：改进的蚁群算法较传统的蚁群算法的搜索性能有较大的提高．     

具有两个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法

本文在具有一个小参数的结构振动特征问题的矩阵摄动法的基础上，利用二元函数的幂级数展开公式，推导了具有两人小参数的结构振动特征值问题的一阶及二阶矩阵摄动公式，并分析了其计算效率。     

具有随机约束刚度的结构的特征值

建立了结构边界具有随机约束刚度的特征值问题的方程和边界条件,通过摄动法,将随机的微分方程和边界条件化为一组确定的微分方程和边界条件,利用有限元离散方法,得到了统计特征值的一阶摄动近似表达式,并用算例对方法进行了说明和验证。     

不确定参数系统控制闭环特征值的区间分析

利用区间理论讨论参数不确定系统的振动控制问题,把不确定系统的振动控制问题转化为确定性问题。然后利用矩阵摄动理论和区间运算得到闭环系统的区间特征值．数值算例表明,计算结果可以说明系统不确定参数对闭环系统特征值实部和虚部的影响．     

一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界估计

Navier-Stokes方程描述了具有小速度梯度的不可压缩粘性流体运动规律,在流体动力学研究中有着重要的应用。1966年,Ladyzhenskaya O.A.放弃了速度梯度很小的限制,提出了几种描述不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程。为估计整个三维空间上一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界,使用改进的Fourier分解方法得到当初值u0∈Lp（1≤p〈2）时,解的L2模衰减速率上界为（t＋1）-3/2（1/p-1/2）;对某些初值u0∈Lp（1≤p〈97）时,解的L2模衰减速率下界为34（t＋1）-3/4。     

求一类微分方程特征值上,下界的数值方法

本文首先导出了以y″ λρ(x)y=0的特征值集为其零点集的整函数ω(λ),其中ρ(x)为分段函数(每个小段为线性或零次函数),据此,给出了一个求(ρ(x)y＇)＇ λq(x)y=0的特征值上、下界的数值方法。     

分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法

本文给出分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法,并给出其一类特殊矩阵的特征根算式。     

区间参数有大变化时的结构特征值分析

讨论了一种计算区间参数有大变化时特征值区间的新方法。利用Taylor展开和区间扩展理论,讨论多区间参数结构的特征值区间转换为单个区间参数下特征值区间的问题。Epsilon算法被用来求结构参数有大变化时的特征值,从而得到特征值的上、下界。最后,用一个数值算例说明该方法的实际应用,结果证明了该方法的高效性和正确性。     

上、下限集的思考

讨论了实变函数中上、下限集的定义,充要条件的证明和实际应用,以及与微积分中序列的上、下极限和函数的上、下极限概念的比较,彼此之间有相通之处。极限集存在的充要条件是上、下限集相等,序列和函数的极限存在的充要条件是序列和函数的上、下极限相等。     

拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性，在证明过程中首先对原方程进行修正，证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间，然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点，进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性。