二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。     

扫掠体六面体网格生成算法研究

为了提高网格最终生成质量，内部节点定位是采用扫掠法生成六面体网格过程中的关键一步.在研究复杂扫掠体六面体网格生成算法过程中，提出了一种基于4D Shepard插值的内部节点定位新算法，该算法分别计算源面和目标面网格的边界节点到每个中间层对应边界节点的矢量，通过Shepard方法插值这些矢量，计算得到分别对应于源面和目标面的中间层内部节点，再线性插值两组内部节点，得到当前中间层的最终内部节点. 实例表明，该算法快速、稳定、可靠，可处理大量复杂212维实体六面体网格生成问题.     

非正交同位网格在波壁紊流数值模拟中的应用

生成了非正交同位网格系统。采用标准k-ε紊流模型结合壁面函数法,对二维具有单、双正弦波壁形状紊流场进行了数值模拟。压力与速度的耦合求解采用基于非正交同位网格的SIMPLE算法,模拟二维正弦波壁附近的紊流场,计算结果与实验结果较好符合。     

一种基于径向基函数的非结构混合网格变形技术

网格变形技术被广泛运用于气动外形优化设计或气动弹性力学仿真之中。非结构混合网格由于拓扑结构比较复杂,其网格变形的难度较大。本章发展了一套基于径向基函数的非结构混合网格变形技术。其基本原理是运用径向基函数对物面边界网格节点的位移进行插值,然后利用构造出来的径向基函数插值序列将物面的位移效应光滑地分散到整个网格区域的节点上。为了提高网格变形效率,需要在物面位移的径向基函数插值过程中进行数据精简,为此,文中提出了一种基于贪心法逐级选择径向基函数空间子集来实现插值逼近的数据精简算法。选择NACA0012翼型和三维LANN机翼的非结构混合网格的典型变形问题作为数值算例,对该方法的实用性进行了验证。计算结果表明该方法具备较高的计算效率,对大尺度变形问题的适应性很好,变形后计算网格的质量仍然可以得到有效地保证。     

电力通信链路模拟数据智能融合方法

为了提高电力通信系统数据融合时的节点存活率，提高网络连通性，提出了基于异构数据源的电力通信链路模拟数据智能融合方法。利用最小二乘残差估计法辨别噪声数据，识别异构数据中的不良数据。通过k-means聚类获取目标平均值，实现数据离散化并消除噪声。使用频繁项集的关联规则确定置信度阈值并挖掘不低于该阈值的数据。采用深度受限玻尔兹曼机算法将不同类型模拟数据映射到同一矢量空间内，实现智能融合。仿真实验结果表明，该数据融合方法的平均系统能量消耗为66.35 J,网络连通度范围为0.85～1,达到了提高节点存活率以及提升网络连通性的目的。     

运动轨迹的插值信道估计方法

介绍了一种基于运动轨迹的插值信道估计方法,把插值问题转化为求解均匀加速运动轨迹问题。相对于其他线性插值及二次插值的插值信道估计方法,该方法具有计算复杂度低,算法简单,可以实时计算等特点。通过仿真表明,在低车速时,该算法的误比特率性与线性插值方法基本相同;而在中高车速时,该算法的误比特率性能要明显优于线性插值信道估计方法,与二次插值信道估计方法的性能基本相同。     

基于径向基函数网络的电磁场计算研究

目前,将无网格方法引入电磁场计算已成为研究热点,它克服网格法中网格数与精度、网格与插值等存在的问题。径向基函数网络是一种无网格技术,它借助网络的学习和非线性映射实现对微分方程解的逼近,并将解的信息隐含于网络结构参数中。文章给出了该方法的相关技术和实现步骤,并以一维和二维静态场为例进行计算和分析,表明了该方法的可行性和计算性能的优势。     

稳定相容节点积分的无网格算法

首先形成了弹性力学控制方程的等效积分弱形式.针对域内高斯积分的缺陷以及直接节点积分的不稳定性，采用了基于应变光滑理论的稳定相容节点积分方案，从而改进了二维问题的无网格全局弱形式.该方案的积分域 Voronoi图是伴随于域节点的，是“天然”的网格形式.选择了添加多项式项的径向基点插值形函数，以便容易地施加本质边界条件.算例显示该方法的数值结果与解析解吻合良好，从而展现了其稳定性、精确性以及很好的鲁棒性.     

有限元数据场等值图绘制算法

目的描述有限元模型中数据场的分布规律，提高等值线与等值面的常用可视化手段的绘制精度．方法基于正则有限单元的坐标与物理场插值函数，利用二分法快速准确提取等值点．结果笔者对二维数据场的三角形分片等值线算法和三维场等值面绘制的Marching Cubes算法做了考虑有限元特性的改进并给出了具体的实现算法，以具体图例对算法描述精度提高的有效性进行了验证，结论通过理论研究和应用，反映新算法能充分达到有限元数值分析的精度，尤其针对高阶插值数据场效果更好．     

应用分形插值及分形维数预测混凝土损伤裂纹

分形理论可用于研究混凝土在损伤演化期间形成的极其不规则的微裂纹.首先运用分形插值构造了迭代函数系统,预测了损伤裂纹,然后使用网格盒子法计算了分形维数,定量的描述了损伤裂纹.同时,在构造迭代函数系统时根据观测数据提出了一种确定纵向压缩因子的数值方法,这种确定纵向压缩因子的方法较前人的工作而言考虑了每个插值区间上的偏差值,将整体的变化特征映射到局部中,会使得插值更加准确,模拟形态更加逼真.最后通过算例的计算结果验证了此模型的有效性.     

周期增量圆弧插补方法

介绍一种周期增量圆弧数控插补方法，该方法能够自动实现跨象限圆弧加工，能够一次加工整圆。圆弧最大插补半径为８０米，插补精度为半个脉冲当量，插补速度在１０ｍｍ／ｍｉｎ到１０ｍ／ｍｉｎ范围内可实时自动调整。     

对一种Bernstein三角插值多项式的研究

以XK={2Kπ/2N 1}K=02n作为插值节点构造了一个新的第三型Bernstein三角插值多项式Wn(f;r,x)。如果f(x)∈C2x,那么Wn(f;r,x),在全轴上一致收敛于f(x),并且当f(x)∈Cj2x(j≤r)(r是非负整数)时,其收敛阶是最佳的。     

基于Ferguson曲面插值的图像缩放方法

图像缩放是数字图像处理中经常遇到的问题,可通过对图像插值来实现.在常用的插值方法中,邻近点插值方法和双线性插值方法都不能保证插值处导数值连续,因而有些情况下无法满足实际需要.三次样条插值方法可以达到2连续,因而具有较好的图像效果,但计算速度较慢.本文提出了一种利用Ferguson双三次曲面插值进行图像缩放的算法,该方法的连续阶比邻近点插值和双线性插值高,同时,计算速度比三次样条插值快.     

基于双圆弧逼近的插补技术研究

NURBS插补技术已经成为国内外数控系统厂商和相关研发机构争相研究的热点问题,从NURBS曲线构造原理出发,给出了一般参数曲线插补基本实现过程。分析了NURBS曲线数学理论基础、双圆弧基本数值算法。采用常见的CAM软件ProE辅助设计软件,验证实验证明了该技术方案的可行性。     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

关于多项式插补

<正>~~     

基于小波的图像插值研究

借助图像的小波变换，提出了一种新的图像插值方案，该方案利用图像小波分解后高低分辨率子带之间存在的相似性，由低分辨率子带插值近似高分辨率子带，从而得到比原图像分辨率高的图像。结合三次B样条插值，实验结果令人满意。     

拉格朗日插值多项式

利用广义的范德蒙行列式的计算公式,给出了n次拉格朗日插值多项式的系数的一种计算公式.     

基于节点插入原理的大规模散乱数据插值

在讨论双三次B样条曲面的构造算法和节点插入原理的基础上,提出了应用节点插入原理的、基于多层B样条的大规模散乱数据的插值方法,它具有精度高、速度快的特点,适合于要求严格的大规模散乱数据的可视化处理,已经在电子海图系统的三维特性的研究中得到成功应用。     

基于埃尔米特插值的隐式线性多步法公式

为求解常微分方程数值解,文中运用数值积分法,采用埃尔米特插值多项式,推导出三个等距节点的六阶隐式线性多步法公式;并且对所建立公式的精度进行了分析;进一步通过实例运用计算机编程将阿达姆斯外推法等线性多步法和所建立的公式进行了精度比较。结果证明,所建立的隐式线性多步法公式比现有的具有相同节点的线性多步法公式精度更高,求解速度更快,有一定的应用价值。