级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式 f(x) =af(bx) +cg(x)所导出的函数项级数∑∞n =0 ang(bnx)与∑∞n =0 a-ng(b-nx)的求和定理 ,并给出了具体应用的实例     

关于函数级数逐项微分定理的一个注记

对无穷级数理论中关于函数级数的逐项微分定理进行了研究,在比原定理的条件弱得多的情况下,获得了比原定理的结论更强的结果。同时,得到了关于函数列的类似的结果。     

临界线上的RIEMANN-ZETA函数的定量估计

运用Euler-Maclaurin求和公式讨论函数单调性以及求函数极值的方法,将YuanyouF Cheng结论中其中一项的系数由0.267调整为0.125,常数由1调整为0.5,由此得到了关于RIEMANN-ZETA函数临界线上的一些较小的t值的较好的上界估计结果,这些结果可以用来估计素数之间的间隙大小.     

交错级数剑散性的一个判别定理

提出了交错级数剑散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的剑散性非常简便。     

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以３π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）。     

复函数的微分中值定理的级数表达式

在唐仁献已经给出了有关实函数的微分中值定理的级数表达式的基础上,文章给出解析函数的微分中值定理的级数表达式,并进一步推广到共轭解析函数上.     

一个最佳值为对数的Hilbert型积分不等式

运用参量化思想、估算权函数方法及实分析技巧,建立了一个新的核为(min{1,x^{δ λ}y^λ})/(1+x^{δ λ}y+max{1,x^{δ λ}y^λ})(λ>0, δ∈{1,-1})的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了它们的常数因子为最佳值,同时得到了该不等式的一些应用.     

阿贝尔定理的讨论

主要讨论阿贝尔定理及其应用，给出了逆定理在三种特殊情况下成立的条件以及如何应用阿贝尔方法来求级数的和．     

NA列几何加权级数乘积和的重对数律

为了进一步研究NA列,对同分布NA随机变量列,在期望为0,方差为1的条件下,建立了几何加权级数的乘积和在β趋于1时的重对数律。     

一个Bessel级数的计算定理

为了研究Bessel级数的求和问题,作者利用基本的数学方法——留数的方法研究Besssel级数,得到计算Bessel级数的一个公式(见文中的定理3),该公式在理论计算中具有重要意义。     

一个新的外插定理

文章建立次线性算子的关于一般权函数的一个外插定理,推广了Cruz—Uribe,SFO和Perez等人的有关结果。在证明过程中,利用广义Holder不等式共轭性讨论建立的加权不等式自身也是有意义的。     

关于一种双解析函数的几个定理

利用解析函数中关于常数的一些性质和定理,给出了双解析函数中关于zA B(A,B均为常数)的几个定理.它们是解析函数常数理论的一种推广.     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

阿贝尔方法及其在无穷级数中的应用

本文简略地介绍阿贝尔（Ｎｉｅｌｓ Ｈｅｎｒｉｋ Ａｂｅｌ，１８０２－１８２９）在数学方面的成就及阿贝尔方法，把对级数＋∞∑ｎ＝０ａｎＶｎ收敛性的几个判别定理的证明统一在阿贝尔方法之下，拓宽了它们的适用范围。     

基本超几何级数的求和

本文运用基本超几何级数求和的一个简单算法,求得一些基本超几何级数的求和公式。     

几个基本超几何级数的求和

在文献＾「１」、「２」、「３」所得结论基础上，又得到了几个基本超几何级数的求和公式。     

超几何级数q模拟的两个结果

运用超几何级数计数的一个算法,得到了超几何级数q模拟的两个结果。