高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性.所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异.其主要结果为以下三个定理定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件.定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件.定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件.     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

Legendre级数在大系统递阶控制中的应用

将位移的Legendre级数用于求解大系统递阶控制中的线性两点边值问题,从而把求解两点边值问题转化为求解初值问题。文中给出了一种简单易行的算法。通过一个实例,说明此算法收敛速度较快。     

一类奇异三阶两点边值问题的正解及其应用

研究了一类奇异非线性三阶两点边值问题正解的存在性。首先在连续函数空间中引入算子T,并证明T是连续算子,然后借助于全连续线性算子的特征值和Banach空间上全连续算子的不动点定理,得到了这类边值问题存在正解的一个充分条件,并给出了一个应用。     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破

研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的三维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子．     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t，x)可以在z=0，t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理：定理2．1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2．2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2．3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。     

一类最佳控制的注记

本文给出了波动方程的一类边值问题，并给出了这类问题的最佳控制，这可看作是Ｐ．ＣＰａｒｋ结果的一个补充。     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

含导数项的奇异二阶周期边值问题的正解

在二阶非线性微分方程周期边值问题的基础上,利用锥映射不动点定理,讨论了带有导数项的二阶非线性周期边值问题的正解的存在性,并且允许非线性项具有奇异性这一限制条件,最后给出了解的存在性定理,还把这一结果应用于一个具体的二阶边值问题中,同时对前人的结果进行了改进和推广.     

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.     

Matlab语言中边值问题算法的改进

指出在Matlab语言中没有现成计算边值问题的M程序,并且在运用打靶法解边值问题的过程中,往往出现对初值要求比较苛刻.针对此缺陷本文对迭代方程进行适当的延拓,并编制了Matlab边值问题的程序,最后用实例验证所编写的程序.     

双解析向量函数的边值问题

利用解析向量函数边值问题理论,提出了双解析向量函数的R iem ann边值问题,并研究了问题的解法和解的一般表达式及可解性条件,得到了相应的可解性定理,同样方法可解决多解析向量函数的边值问题.     

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.     

一类二阶变系数微分方程组边值问题

研究一类二阶变系数非齐次微分方程组边值问题．首先在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中,证明了弱解的存在唯一性,进而证明了问题的可解性．并根据有关鞍点理论,提出了适用的数值解法．     

悬浮烘干机冷态流场的数值计算

悬浮烘干机是一种新型的烘干设备,目前已在一些工厂投入使用。本文所研究的是该烘干机内的冷态流场,按照 Boussinesp 假说和混合长度理论,作者在对该流场进行了四项合理性假定的基础上,将雷诺方程简化为一个边值问题和一个初值问题。对此边、初值问题进行求解,得到了实测结果相吻合的理论计算结果。     

超定椭圆型方程组的边值问题

考虑一阶拟线性超定椭圆型方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,以解析函数相应边值问题解的存在性为基础 ,导出了一阶拟线性超定椭圆型复方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,在一定条件下可解 ,并给出了解的积分表达式     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际，其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多，如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理，考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性，对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计，并利用拓扑横截定理，得到了边值问题解的存在性，推广了一些已有结果。     

常微分方程组奇异边值问题的数值方法

探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法．主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法．为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值问题数值求解的收敛结果．     

广义p-Laplacian方程的特征值问题

主要研究广义p-Laplacian方程在Dirichlet边值条件下的特征值问题。对于问题中给定的参数λ,如果存在λ0使Dirichlet边值问题具有非平凡解u0,那么称这个λ为Dirichtet边值问题的特征值,对应的解u为Dirichlet边值问题的特征函数。应用构造性方法给出了Dirichlet边值问题谱特性及对应的特征函数具体形式。