基于核和灰度的区间灰数代数系统

根据区间灰数的核和灰度的概念,利用灰数的简化形式,从代数学的角度讨论了区间灰数代数系统.首先,讨论了具有简化形式的区间灰数代数系统的算术运算,然后,通过分别为具有加法和乘法的简化形式的区间灰数代数系统引进逆元,从而进一步讨论了区间灰数代数系统的性质,最后,在综合考虑核和灰度的基础上,利用距离为区间灰数进行了分类,建立了区间灰数的相容类.     

(1+1)维色散长波方程的精确解

借助于符号计算软件Maple,通过代数方法——构造非线性偏微分方程（组）一般形式精确解的直接方法,并对其中关键的操作步骤进行改进,即引入一种新形式的变换,该变换形式比代数方法所引用的变换形式u=a0＋^n∑i=1aiФ^i（ai（i=0,…,n）是常数）更为广泛,进一步拓广代数方法的应用.用此改进的代数方法可求出许多非线性偏微分方程（组）新形式的精确解.把这种改进的代数方法应用于（1＋1）维色散长波方程,得到该方程的一系列新形式的精确解,这种解更具有一般性.     

费马小定理的几何意义

费马小定理是数论中的一个重要定理,但对其几何意义的论述几乎没有,给出了费马小定理的几何意义。     

R0代数的一种等价形式

R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代数就是R0代数,并且得到了R0代数的一类等价系统.     

考虑碰撞的两相湍流概率密度函数代数应力模型

该文在考虑碰撞作用的湍流两相概率密度函数模型基础上,在二维空间直角坐标系下推导出了颗粒相质量守恒、动量守恒和颗粒应力守恒方程组的代数形式,进而得到代数应力模型.将代数应力方程应用于线性剪切两相流,计算数值与实验结果进行比较,验证模型的正确性.     

周期点计数及费马小定理的推广

在研究迭代周期数列的基础上，给出周期点个数有限时的一个计数公式，由此推广了费马小定理和费马－欧拉定理     

广义ALI算法求解非对称代数Riccati方程最小非负解

当非对称代数Riccati方程的4个常数矩阵所组成的矩阵K为非奇异M-矩阵时,ALI算法已经被证实对求解非对称代数Riccati方程最小非负解是一种有效的算法.给出广义ALI算法,并验证ALI算法是广义ALI算法的一种特殊形式.     

完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构．方法运动方程表为逆变代数形式并定义一个代数积．结果与结论当非势广义力不存在时,方程具有Ｌｉｅ代数结构;而当存在非势广义力时,方程具有Ｌｉｅ容许代数结构．     

空间一般6R机械手位置反解的新方法

将共形几何代数（CGA）和迪克逊（Dixon）结式引入串联机构逆运动分析中,对一般6R机器人的位置进行了反解. 先把齐次变换矩阵转以共形几何代数形式表示,在此基础上建立了共形几何代数形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和Dixon结式消元消去5个变元,然后对Dixon结式进一步处理,最后得到1个一元16次方程. 这种算法也适用于其他具有16解的7R、1P5R和4R1C等串联机械手位置反解问题,具有一定的通用性.     

象限方程与费马曲线(英)

引入直角笛卡儿坐标幂变换的概念,说明一平面曲线是较经常地用4个或更少的象限方程的并集来表示的;这些象限方程是在曲线所在的各个象限中惟一定义的,因而是象限不变的．然后列出费马曲线的方程,并简述了费马曲线的一些几何性质．