利用固定模态判定线性定常大系统的能控性和能观测性

讨论了具有维数高、多目标、关联性、分散性等特点的线性定常大系统，讨论这种大系统的能控性和能观测性的一般方法是先将大系统分解为若干个孤立的子系统，在每个子系统是能控性和能观测的前提下，利用大系统的可连通性来判定线性定常大系统的能控性和能观测性，此外介绍了另一种利用固定模态判定线性定常大系统的能控性和能观测性的有效方法。     

关于一类n—维概周期系统概周期解存在性的进一步研究

本文应用指数型二分性及Brouwer不动点定理进一步讨论了一类n-维概周期系统概周期解的存在性。     

线性脉冲时滞微分系统的振动性

本文对一类一阶二维线性脉冲时滞微分系统的振动性进行了研究，引入了系统的解弱振动的概念，通过非振动解向量函数各分量的符号关系，得到了系统所有有界解振动的一些充分准则．     

乘性噪声背景下二维谐波的二次耦合分析

利用二维循环统计量方法对二维平稳乘性噪声与二维平稳加性噪声共存情况下的二维谐波的二次耦合问题做了分析。根据二维循环统计量能够有效地抑制二维平稳乘性噪声和二维平稳加性噪声的特点 ,利用本文所定义的二维三阶时间平均矩切片能谱有效地提取出耦合信号中二次耦合的频率和参与二次耦合的频率。仿真实验验证了算法的正确性。     

广义区间系统的正则性与脉冲性分析

对于一类广义区间系统,利用矩阵的秩,研究了该类系统的正则性、脉冲性,首先将广义区间系统化为了一类广义不确定系统;然后利用矩阵的秩给出了广义区间系统正则、无脉冲的充分必要条件;最后,举例说明了所研究的主要结果。     

关于n维动力系统周期轨道的存在性

给出ｎ维动力系统的形式，并把二维动力系统周期轨道的存在性结论推广到ｎ维动力系统。     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件．对一般的非线性系统得到了一个必要条件．     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件，对一般的非线性系统得到了一个必要条件。     

PCA和相融性度量在聚类算法中的应用

提出一种基于主分量分析和相融性度量的快速聚类方法。通过构造主分量空间将高维数据投影到两个主成分上进行特征提取,每一个主分量都是原始变量的线性组合,主分量之间互为正交关系,在剔除冗余信息的同时,实现高维数据降维,得到二维坐标,以此作为聚类分析的输入;提出相融性度量的定义,用相融性度量描述一个样本与训练集相融合的程度,设计一种基于相融性度量的分类器。以该方法为基础设计的光谱自动分类系统可实现快速、准确地分类。     

复杂储层岩石微观非均质性分形几何描述

储层岩石的微观非均质性是影响油气藏开发特征与最终采收率的关键因素之一.使用恒速压汞测试数据,以毛管压力一进汞饱和度数学模型分别计算了低渗砂岩和低渗火山岩岩心这两种复杂储层岩石的分形维数.计算结果表明所研究的低渗火山岩岩心在一定的孔隙尺度范围内具有良好的分形几何特征,分形维数介于2和3之间;随着分形维数的增大,中高渗砂岩岩心微观非均质性增强,低渗砂岩岩心和火山岩岩心微观非均质性变弱;喉道分布图很好地证明了分形维数可以定量地描述储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与低渗岩心渗透率具有很好的相关性,分形维数越大,岩心渗透率越小.     

一类不确定离散系统的有限时间有界性

针对不确定线性离散系统,结合线性矩阵不等式(LMI)方法及李雅普诺夫稳定性理论,首先给出一类离散系统有限时间有界的几个充分条件,然后给出了该类系统具有不确定参数的几个充分条件,最后通过仿真实例验证了这些充分条件的可解性及有效性.     

线性多时滞系统的稳定性分析

讨论了以微分－差分方程描述的线性多时滞系统的渐近稳定性问题,综合利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,结合矩阵测度和矩阵范数的性质,通过加强不等式,给出线性多时滞系统时滞无关渐近稳定的新的充分条件。这此条件既可用于判断系统的稳定性,又可用于估计系统中不确定参数的界限;同时它们又是线性单时滞系统的稳定性判别条件的推广。     

一类切换系统的指数稳定性分析

利用向量投影理论讨论自治切换系统的指数稳定性．首先给出线性切换系统稳定充分条件，在一定条件下，可以推广到一类非线性系统而得到其稳定的充分条件．这种方法比一般的Lyapunov函数方法更容易应用．最后给出一个仿真例子对结论进行验证．     

高维时滞离散周期系统解的性态

考虑了具有时滞的高维离散周期系统x(τ+1) =A(τ ,x(τ) )x(τ) +f(τ ,x(τ-r) )其中 ,(τ ,x) ∈I×Rn,A(τ ,x)是n×n连续方阵 ,f(τ ,x)是n维连续向量 ,且A(τ+N ,x) =A(τ ,x) ,f(τ+N ,x) =f(τ ,x) ,N >0 ,r是滞量 ,应用离散系统的线性理论 ,不动点理论 ,建立了保证其N周期解的存在性 ,唯一性的充分条件 ,所得结果推广了文 [1,2 ]的结果 .     

对称组合系统的分散稳定化

研究了一类由相同的子系统对称地互联组合而成的大系统的分散稳定化总是同对称组合系统的状态空间模型,针对几种不同类型的分散控制器,得到了对称组合系统可分散稳定化的几个低维的充要条件。     

超混沌系统反馈控制耦合同步

基于混沌系统的最大Lyapunov指数与耦合同步增益的关系，确定一大类混沌系统的线性耦合同步时，反馈控制系数需要满足的取值范围，该种新型的判别方法简单而且在工程上易于实现．由于超混沌系统在保密通信中具有更强的抗破译能力，因而考虑以超混沌Chen系统以及超混沌Qi系统为例，数值模拟结果验证了该方法的有效性以及普适性．     

离散线性状态饱和控制系统稳定性分析

研究了离散线性状态饱和控制系统的稳定性。通过引入新的附加矩阵对Lyapunov函数的差分进行处理,给出离散全状态饱和系统和离散部分状态饱和系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将此条件与已有结论进行分析对比,证明了所得条件具有较小的保守性,最后利用数值算例验证了结论的有效性。     

一类非线性系统降维观测器设计

讨论了一类非线性系统的降维观测器设计问题.借助于微分中值定理,给出了一类非线性系统降维观测器存在的充分条件.该条件是以线性矩阵不等式的形式给出的.而且观测器设计方法不仅适用于可微Lipschitz非线性系统,还适用于可微非Lipschitz的非线性系统.最后给出了两个仿真算例以验证所给方法的效果.     

非线性随机混杂系统的鲁棒耗散控制

针对一类带有多维噪声的带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,通过构造随机跳变系统的随机耗散性理论,给出了该类系统的耗散性定义、耗散不等式,以及系统保证耗散性的充分条件．在此基础上,针对带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,进行鲁棒状态反馈耗散控制,即通过求解线性矩阵不等式,设定状态反馈鲁棒控制器,使得在此控制作用下闭环系统满足耗散性．     

离散系统稳定的简单充分条件

本文介绍了离散时间系统稳定性判别的两个简单的充分性条件,并利用复变函数理论给出了这两个充分性条件的简捷的证明,最后对上述结论进行了讨论,同时给出了实例分析。