常曲率空间Einstein超曲面

本文对一般常曲率空间的Einstein超曲面和极小Einstein超曲面进行了分类。     

三角域上有理Bezier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面间曲率连续的充要条件，导出了一些简单的充分条件。对于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面，这些条件被，转化成相应的控制顶点之间的关系，并由此给出了曲率连接拼接曲面的构造。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

常曲率空间中超曲面的平均曲率

本文利用Gauss方程得到了常曲率空间中超曲面的平均曲率的一些估计,进而得到了超曲面的一些整体定理;最后利用E~3中曲面的全中曲率的共形不变性以及Gauss Bonnet定理,得到了第二基本形式模方积分的共形不变性。     

稳定的常数平均曲率超曲面的不存在性

利用活动标架法研究了R~(n+2)中稳定的常数平均曲率超曲面的不存在性:证明一些黎曼流形不存在任何稳定的具有常数平均曲率超曲面的充分条件。     

关于常中曲率紧致超曲面的一个Pinching定理

讨论了具有常数曲率流形的常中曲率紧致超曲面,在某些Pinching条件下,得出该超曲面是全脐的,且等距于标准球面.     

共轭曲面的诱导曲率与润滑角

突破了啮合传动类型的界限,建立了统一的研究方法,对各种不同类型的平面及空间啮合传动作出了全面深入的理论分析．     

任意形状工件的体积测量仪

介绍了作者研制的任意体积测量仪(已拥有发明专利)的原理、结构和测量方法,并对某厂生产的汽车连杆成形各工步的整体体积、局部体积进行了实测。结果表明,该测量仪具有结构简单、测量精度高的特点,不仅能够测量密度大于水的工件的任意体积,还可以测量密度小于水的工件的任意体积。     

逆向工程中自由曲面测量规划与重建研究

在逆向工程中曲面的测量应遵循数据采点密度随着曲面曲率特征变化而不断变化这一原则，并应根据离散点的分布确定自由曲面的重建工作.据此提出一种根据自由曲面Z向分层的测量规划和NURBS曲面方程拟合重建的方法，该方法能够有效准确地获取充分反映原曲面特征的最少测量点，并用其进行曲面的重建，保证曲面拟合方程的质量.此方法可以有效地应用于各种自由曲面的测量与拟合中.     

可展面的曲率线与曲率特征

曲面的可展化即用可展曲面来逼近不可展的复杂曲面,其理论基础是可展曲面的特性。本文通过可展曲面的微分不变量,导出可展面的曲率线与曲率特征,并以锥面和切线曲面为例阐明这些特性的几何意义。     

可展面的曲率线与曲率特征

曲面的可展化即用可展曲面来逼近不可展的复杂曲面,其理论基础是可展曲面的特性.本文通过可展曲面的微分不变量,导出可展面的曲率线与曲率特征,并以锥面和切线曲面为例阐明这些特性的几何意义.     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线Γ在参数方程下绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线Γ在一般方程下绕空间直线l及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线Γ绕空间直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算。     

新型4-UPS-UPU并联坐标测量机刚柔耦合动力学性态

介绍了一种新型4-UPS-UPU五自由度并联坐标测量机机构,该测量机机构定平台通过4个结构完全相同的驱动分支UPS(虎克铰-移动副-球副)以及另一个驱动分支UPU(虎克铰-移动副-虎克铰)与动平台相连接。协同利用CAD、CAE和可视化虚拟样机技术,完成对4-UPS-UPU并联坐标测量机的刚柔耦合动力学性态研究。在SolidWorks中建立该测量机三维实体模型,在ANSYS中对测量机实体模型中的驱动杆件进行柔性化处理,最终在ADAMS中建立了测量机刚柔耦合虚拟样机。对该测量机运动输出响应、驱动杆动应力和固有频率等动力学性态进行了仿真分析。仿真结果表明:驱动杆件的弹性变形对测量机的动力学性能具有重要影响,该刚柔耦合虚拟样机能正确地反映测量机的动力学性态。     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

三维曲面零件连续成形的形状控制

基于扫掠曲面技术给出了连续成形三维曲面的数学表达式。通过分析连续成形过程中板料的纵向与横向变形,给出了描述成形件纵向曲面形状的圆弧插值方法及纵向成形控制方法。根据连续成形柔性辊调形多点控制的特点,给出了描述柔性辊形状的B样条插值方法,并给出了成形面横向截面线几何形状的控制方法。通过典型曲面件的连续成形验证了上述方法的有效性与可靠性。     

基于CCD的轴径检测方法

给出了一种CCD相机标定与亚像素边缘检测相结合的轴径测量方法。该方法在修改了张正友标定方法中的畸变模型的基础上,利用专门设计的夹具夹持标定板进行CCD相机的外部参数标定,有效地保证了被测轴的夹持状态与标定的外部参数一致。使用拟合形式的亚像素边缘检测算法确定轴的两条边缘的位置,同时给出了利用伪直径确定真实轴径的函数关系式。通过与精密量具的测量结果对比,当轴径的基准尺寸在35～75mm时,该方法测量的平均误差为0.02mm。