任意线弹性支承的双跨压杆稳定性计算

用初参数法,建立了任意线弹性支承的双跨压杆处于微弯曲平衡状态时,统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程.由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了临界压力的特征方程.借助软件,对中部铰支的9种完全理想支承的双跨压杆,和一个非完全理想支承的双跨压杆进行了稳定性计算,得到了长度因数与中部支承位置之间的关系,确定了中部支承的最佳位置和最小长度因数,以及最差位置和最大长度因数;同时发现定向-铰支-定向和定向-铰支-自由支承的双跨压杆的长度因数与中部铰支的具体位置无关,其大小依次为1和2.     

两铰弹性圆拱的静力稳定性分析

本文通过变分原理建立圆拱的平衡方程。用有限差分法求解非线性微分方程组。在考虑有限变形和几何初始缺陷的情况下分析了两铰弹性圆拱在垂直于拱轴均布荷载作用下的静力稳定性,用双参数确定了Timoshenko公式以及扁拱理论的适用范围;提出了计算扁圆拱静力稳定临界值的公式;讨论了静力失稳模态;分析了初始缺陷对静力稳定临界值的影响;并发现当γ<0.7时扁圆拱不发生失稳。     

双模量矩形板的弯曲计算分析

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置,推导出了双模量矩形板的弯曲变形微分方程,并讨论分析了双模量对矩形变曲变形的影响.     

创意平板折叠桌中的数学问题

利用空间解析几何与立体几何知识,分析得到折叠桌的动态变化过程以及桌角边缘线的参数方程,用MATLAB软件编程得到折叠后桌脚的空间位置及桌脚边缘形态图。在此基础上,求解出每根桌腿开槽的位置与长度。     

压杆稳定临界力欧拉公式统一推导

针对以往用弯剪方程挠曲线微分方程对压杆稳定临界力欧拉公式做了统一推导,既考虑剪力又考虑弯矩,没有体现真正意义上的杆的整体变形效应的问题,提出了以一端固定另一端铰支的细长压杆微小弯曲挠曲线方程作为统一的挠曲线方程,分别代入压杆两端铰支失稳、压杆一端固定另一端自由失稳、压杆两端固失稳定、压杆一端固定另一端定向可移动夹紧失稳的临界力边界条件的方法.结果表明:压杆两端铰支失稳临界力Euler(欧拉)公式,长度因数μ=1;压杆一端固定另一端铰支失稳临界力Euler公式,长度因数μ=0.7;压杆一端固定另一端自由失稳临界力Euler公式,长度因数μ=2;压杆两端固失稳定失稳临界力Euler公式,长度因数μ=0.5;压杆一端固定另一端定向可移动夹紧失稳的临界力Euler公式,长度因数μ=1,结果与工程力学或材料力学现有教材完全一致,表明此方法正确可行.使用此方法对压杆稳定临界力欧拉公式做了统一推导,真正体现了杆的整体变形效应,揭示了压杆稳定与拉、压、弯、扭区别的本质.     

en方法在无限展长后掠翼边界层转捩判断中的初步应用

文章利用三维雷诺平均Navier-Stokes方程求解程序、三维层流边界层方程求解程序以及三维线性稳定性方程求解程序进行了中、小后掠无限展长机翼边界层转捩预测的研究。三维雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程求解程序为三维层流边界层求解程序提供层流边界层外边界的流动参数,后者为基于三维线性稳定性理论的en方法提供高精度的边界层速度型,由en方法得到的边界层转捩信息反馈给三维RANS求解程序,上述3种程序的耦合构成了一次对边界层的转捩判断。经过几次上述流程,边界层转捩的位置收敛,将计算得到的转捩位置与实验测得转捩位置进行比较,初步验证了文中方法的可靠性。     

双模量圆板弯曲变形的计算分析

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论.     

用挠曲线增量求梁的变形

本文应用等直梁挠曲线近似微分方程建立常用载荷作用下梁的转角方程与挠曲线方程用挠曲线增量表示的解析式,其中各段梁的挠曲线增量可用作用于交界面处的载荷表示,初挠度、初转角由梁的支承条件确定。通过求解不同支承形式静定梁变形的实例,说明方法的适用、灵活和简便。     

KdV方程的多参数解族

本文给出的求解ＫｄＶ方程的一种代数方法,利用这种方法可以得到ＫｄＶ方程的３－参数解族和４－参数解族的解析显式,证明了由反散射变换（ＩＳＴ）得到的孤立子解是这里给出了多参数解族的特例－经适当的约化和双曲函数的恒等变形,由这些参数解族可得经Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换产生的多孤子解。     

非饱和土三维固结问题探讨

本文推导了非饱和土三维固结控制方程组，它由三个静力平衡方程、一个连续性方程和一个吸力状态方程组成，包含五个基本未知量（三个位移分量、一个孔隙水应力和一个孔隙气应力）．这是不同于前人思路的一种尝试，饱和度可用其它基本未知量表达，不作为独立变量而只作为方程中的可变参数出现．饱和土的Ｂｉｏｔ固结方程可作为该方程组的一个特例而存在．文中还就方程组求解、本构模型和参数测定等问题提出了一些设想．     

多环闭链空间可展开机构力-热耦合协同优化

针对一种多环闭链空间可展开机构的力-热耦合设计问题,首先列写了展开单元机构的静力学平衡方程,完成了展开单元的静力学分析,进而根据虚功原理,求得机构在展开态下的转动刚度;然后综合考虑机构的力热性能,以杆件横截面尺寸为设计变量,以机构在太空环境下整个展开过程中的热变形小、重量轻、展开态下的基频高和转动刚度大作为优化目标,采用协同优化方法建立了多环闭链空间可展开机构协同优化的数学模型;通过数值求解,得到该机构所有杆件的横截面尺寸参数最优值．分析结果表明,优化后的机构热变形降低了约56％,展开态基频提高了约39％,展开单元的重量与转动刚度均满足设计指标．     

Energy dissipation rate: An indicator of coal deformation and failure under static and dynamic compressive loads

Dynamic disasters in Chinese coal mines pose a significant threat to coal productivity. Thus, a thorough understanding of the deformation and failure processes of coal is necessary. In this study, the energy dissipation rate is proposed as a novel indicator of coal deformation and failure under static and dynamic compressive loads. The relationship between stress-strain, uniaxial compressive strength, displacement rate, loading rate, fractal dimension, and energy dissipation rate was investigated through experiments conducted using the MTS C60 tests(static loads) and split Hopkinson pressure bar system(dynamic loads). The results show that the energy dissipation rate peaks are associated with stress drop during coal deformation, and also positively related to the uniaxial compressive strength. A higher displacement rate of quasi-static loads leads to an initial increase and then a decrease in energy dissipation rate, whereas a higher loading rate of dynamic loads results in larger energy dissipation rate. Theoretical analysis indicates that a sudden increase in energy dissipation rate suggests partial fracture occurring within coal under both quasi-static and dynamic loads. Hence, the energy dissipation rate is an essential indicator of partial fracture and final failure within coal, as well as a prospective precursor for catastrophic failure in coal mine.     

考虑桩基柔度的多跨梁桥高墩计算长度系数分析

为研究桩基柔度对桥墩计算长度系数的影响,推导出了考虑桩基柔度的墩顶水平柔度计算公式,并将邻跨下部结构及支座抗推刚度集成为墩顶水平弹性支撑,利用轴压杆件的欧拉公式建立计算长度系数与临界荷载的关系,通过构件稳定性计算分析了影响计算长度系数的参数及其变化规律。结果表明,考虑桩基柔度的桥墩计算长度系数的计算结果较不考虑时的大,增幅至少在10%以上;桥墩较高时,桩基柔度对计算结果影响复杂。最后,建议在高墩设计中考虑桩基柔度的影响,以获得较准确的计算长度系数来保证结构安全。     

一种5轴混联加工中心的位姿正逆解分析

为了解决目前纯并联机床存在的问题,研究了一种新型5轴混联加工中心结构,该新型结构具有工作空间大、静动态刚度好的优点.针对其运动参数间存在较强的耦合性,给出了运动平台姿态参数与位置参数间的数学解耦关系,将解析法和数值法相结合,对其位姿逆解进行了详细的推导,同时借助改进的杆长逼近法,进行了位姿正解的推导.实例验证结果表明算法正确、有效.该算法对混联机构的运动分析具有一定的参考意义.     

Impact properties of engineered cementitious composites with high volume fly ash using SHPB test

The split Hopkinson pressure bar (SHPB) testing with diameter 40 mm was used to investigate the dynamic mechanical properties of engineered cementitious composites (ECCs) with different fly ash content. The basic properties including deformation, energy absorption capacity, strain-stress relationship and failure patterns were discussed. The ECCs showed strain-rate dependency and kept better plastic flow during impact process compared with reactive powder concrete (RPC) and concrete, but the critical compressive strength was lower than that of RPC and concrete. The bridging effect of PVA fiber and addition of fly ash can significantly improve the deformation and energy absorption capacities of ECCs. With the increase of fly ash content in ECCs, the static and dynamic compressive strength lowered and the dynamic increase factor enhanced. Therefore, to meet different engineering needs, the content of fly ash can be an important index to control the static and dynamic mechanical properties of ECCs.     

预应力FRP筋增强RC梁受弯破坏模式研究

针对同时配有非预应力钢筋和有粘结预应力FRP筋的混凝土梁的受弯性能,分别以CFRP和AFRP作为预应力筋,研究对应于钢筋屈服和对应于FRP筋断裂的2类界限相对受压区高度大小关系的变化,进而研究FRP筋性能指标对受弯破坏模式的影响。研究表明,破坏模式与2类界限相对受压区高度大小直接相关,而2类界限相对受压区高度的大小又受FRP筋性能指标的直接影响,采用FRP筋短期性能指标和采用考虑了环境折减系数、徐变断裂折减系数、松弛提高系数和材料系数后的FRP筋长期性能设计值分别进行计算,结果存在着较大差异。4种破坏模式中,破坏模式I为设计预期的正常破坏模式,破坏模式II、III和IV应在设计时予以避免。极限延伸率相对较小的CFRP筋的张拉控制应力不宜过高,否则会在长期使用过程中先于结构中钢筋屈服发生断裂。     

坝区岩体蠕变参数反演与边坡开挖流变计算分析

软弱岩体是影响边坡安全稳定的重要因素,为有效反映大岗山坝区辉绿岩脉和断层破碎带等软弱岩体的蠕变变形特性,根据大岗山坝区现场压缩蠕变试验资料和推导的基于广义开尔文模型的刚性承压板边缘岩体的粘弹性变形计算公式,采用优化反演法计算得到坝区软弱岩体的蠕变力学参数,建立了大岗山水电站坝区边坡开挖卸荷的三维流变计算分析模型,使用FLAC3D软件详细分析了边坡分步开挖过程中坝肩坝基岩体的变形特性和软弱岩体的蠕变力学效应,获得了对工程设计和施工具有指导意义的建议和结论.     

计算弯曲变形的几何法

弯曲变形问题本质上是几何问题,即杆轴线上任意点的位移都可以视为由起点处横截面的转角和杆的弯曲导致的。基于此来找出位移与微段杆弯曲、起点处横截面的转角的关系式,引入弯曲变形与内力的关系式,从而将杆的位移表示成杆的弯曲和旋转。该方法可以拓展到任意形状杆件的平面弯曲变形的计算,且对比传统方法更具一般性;而且在增加初参数的情况下,该方法可以分析超静定杆件的弯曲变形问题。通过两个求解杆弯曲位移方程的算例,验证了该方法的正确性。     

中碳钢奥氏体再结晶过程的有限元模拟

针对中碳钢的Gleeble-2000热模拟压缩过程,采用有限元分析的方法计算出了应变场,同时,建立了静态、动态再结晶的数学模型,编写了再结晶的子程序,并且与有限元软件MSC-Superform连接,模拟了压缩过程中晶粒的大小及分布情况,分析了在压缩变形的情况下,奥氏体再结晶晶粒度的分布规律.