非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸、严格伪凸和拟凸等概念,给出了非光滑多目标分式规划解的Fritz John型和Kuhn-Tucker型的必要条件和充分条件。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸，严格伪凸和拟凸等概念，给出了非光滑多目标分式规划解的Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件和充分条件。     

一类非光滑非凸分式半无限规划的最优性

在一致Fb-凸函数，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等广义凸性函数的基础上，研究了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性函数的一类非光滑分式半无限规划的一些最优条件。     

半序线性空间中的非凸非光滑向量极值问题

本文利用Jeyakumar新近给出的类凸(Convexlike)择一定理,在半序线性空间中导出了一般非凸非光滑向量极值问题解的某些性质及广义鞍点定理、Fritz John型条件和Kuhn-Tucker型条件。     

一类(h,)—— 意义下非光滑规划解的充分条件

在Ben—Tal广义代数运算的基础上引进了广义(h,(?))—方向导数及广义(h,(?))—梯度的概念,对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后在比较弱的条件下给出了非光滑非凸规划的几个充分条件。     

一类（h,ψ）——意义下非光滑规划解的充分条件

在Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算的基础上引进了广义（ｈ，ψ）－方向导数及广义（ｈ，ψ）－梯度的概念，对非光滑函数提出了几个非凸概念，然后在比较弱的条件下给出了非光滑非凸规划的几个充分条件。     

求解非光滑凸最小值问题的自适应信赖域方法

针对非光滑凸最小值问题提出一个自适应的信赖域方法,在利用Moreau-Yosida正则化将非光滑凸最小值问题转化为可微凸最优化问题的基础上,应用自动确定信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在合适条件下,证明了全局收敛性和局部超线性收敛性质.     

求解非凸非光滑优化问题的同伦内点法及其计算机实现

主要给出在绿色制造实际问题中遇到的一类可以归结为求解非凸非光滑优化问题的解决方法及其计算机实现算法，并通过实例证明了算法的可行性。     

求解非凸非光滑优化问题的同伦内点法及其计算机实现

主要给出在绿色制造实际问题中遇到的一类可以归结为求解非凸非光滑优化问题的解决方法及其计算机实现算法,并通过实例证明了算法的可行性。     

具非光滑位势的非线性非自治二阶系统解的存在性

考虑一般p-Laplacian和具有非光滑位势函数的非线性周期系统,通过对非光滑位势函数作合理的假设,利用非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.     

土壤与非光滑表面减粘降阻界面动力学模型

根据土壤车辆系统力学的理论，对具有普遍意义的波纹非光滑形态建立了波纹形仿生推土板切削粘性土壤时的切削阻力力学模型，并进行了实验验证，计算值与实测值吻合很好，同时进行了非光滑表面减粘降阻机理分析。     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

具有某种特性的向量优化问题的解的刻画

在有限维空间中,当目标函数凸下半连续时,向量优化问题一定有弱有效解,并且解集是紧的,但当目标函数非凸时,这不一定成立,文章讨论了把目标函数的凸性减弱之后,向量优化问题的解集是非空并且紧的,另外还得到一些等价的刻画。     

一类受限系统非光滑反馈控制

为解决一类状态受限三阶动态系统控制问题,本文基于二阶输入受限系统,采用Lyapunov函数法研究了线性反馈作用下系统的稳定性,并以二阶输入受限系统线性反馈为基础,给出了三阶状态受限系统非光滑反馈控制律设计方法,讨论了系统终值与初始条件的关系,并通过数值仿真进行验证,仿真结果表明,在已知状态初始条件的基础上给出非光滑反馈控制率,并保证闭环系统状态稳定,该设计方法是有效的。     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

光滑方程组逼近双障碍问题

将双障碍问题的求解转化成对其KKT系统的求解,本文对于双障碍问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

仿生孕镶金刚石钻头非光滑度优化设计及试验

将仿生非光滑高效、耐磨理论应用到地质勘探钻头设计上,针对钻遇地层特性,通过试验优化了仿生孕镶金刚石钻头底唇面的宏观非光滑度。在吉林省桦甸市进行的野外生产试验证明,按被钻岩层特性优化了非光滑度的仿生孕镶金刚石钻头有更高的穿透率和使用寿命。