细长液压缸稳定性校核的新方法

目的寻找一种细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似计算公式且易于使用方法.方法利用台劳级数,把液压缸稳定性校核精确解超越方程的各项在较为理想的点展开,去掉其高阶项,仅保留一次项,得到方程的近似解,并证明其安全性.比较了计算结果.结果通过对实践中一些细长液压缸进行的实例计算,在分析精确解超越方程的基础上,得到了液压缸稳定性校核精确解超越方程近似解的计算方法,并且对其近似解的安全性加以详细的证明.结论细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似解与其精确解的误差较目前传统使用的计算方法小得多,且计算公式简单,可以人工手算,具有安全性.     

孤子方程广义的双Wronskian解(英文)

Wronskian技术是求解非线性偏微分方程精确解的直接而有效的方法之一.Wronskian解可以通过直接代入孤子方程的双线性方程中得到验证.将Wronskian元素满足的条件方程推广到任意矩阵方程,利用Wronskian技术,构造孤子方程的广义双Wronskian解.利用广义双Wronskian解可以得到孤子方程许多类型的精确解,如孤子解、有理解、周期解、Matveev解、complexiton解以及混合解.具体地研究了等谱Levi方程,得到了一些新的Wronskian恒等式,从而得到了Levi方程广义双Wronskian形式的精确解,并利用Wronskian技术对解进行了证明.     

MKdV方程的新精确孤立波解

本文从MKdV方程的平凡解U0=1和U0=-1出发,考虑该方程的精确孤立波解.通过求相应Lax对的解以及对参数μ选取不同数值的方式,得到了MKdV方程的六组新孤立波解.用同一种方法求出12个精确解.     

RICCATI方程有理展开法及其在非线性反应扩散方程中的应用

通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.     

一种Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义Kdv变成广义系数Kdv,利用广义展开法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.     

从数值解浅析热传导方程的精确解

用热传导方程的精确解检验数值求解过程的正确性是数值计算方法中一种重要的手段.反之,用数值解来分析精确解的完整性也是一种有意义的方法.用基元有限容积法和二阶迎风格式,在结构化网格中数值求解热传导方程,同时给出3个例子进行数值解和精确解的比较,以此来说明某些教科书中古典导热方程精确求解过程的不足,并且分析阐述两者之间的内在辨证关系和它们的互补性.     

Vakhnenko方程的动力学研究

动力系统分支理论是一种有效求解非线性偏微分方程的方法,该方法可以得到更多的精确解.采用动力系统分支理论研究Vakhnenko方程的精确行波解,通过深入分析相图分支,可以得到该方程的动力学行为,进而获得了不同参数条件下行波解的一些精确表达式,如圈孤立子解和周期尖波解.     

一类广义KdV-mKdV方程新的精确解

为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数组成,其中还包含mKdV方程的部分解形式.根据解的待定形式中待定参数之间的关系,通过应用Maple软件画图和对解的详细分析,解释了不同条件下相应怪波形成的机理.所得结果对理解自然界中的怪波现象具有启发作用.     

(3+1)维Boussinesq方程的新精确解

为了获得(3+1)维Boussinesq方程新的精确解,采用齐次平衡方法,通过使用数学计算软件Malple给出了Riccati辅助方程的不同形式的新解,从而解得了(3+1)维Boussinesq方程的一些类周期波解和类孤立波解.这些新的精确解丰富了Boussinesq方程解的理论.     

Newell方程的精确行波解

通过辅助方程法,利用两个椭圆微分方程探寻Newell方程的精确解.通过分析得到了方程丰富的精确解,其中包括Jacobi椭圆函数类解、Weierstrass椭圆函数解、孤立波解、周期波解等.     

电爆网路准爆验算与优化设计

本文在分析串联雷管准爆试验曲线的基础上，提出了简化的串联雷管准爆条件，建立了串并联爆破网路的准爆验算公式，给出了爆破网路优化的计算机方法。     

基于Lamé函数的非线性演化方程的新多级准确解

基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解非线性演化方程,获得多种新的多级准确解。这些解在极限条件下可以退化为多种形式的孤立波解。     

Boussinesq-Schrdinger方程组的精确解

研究一类耦合的（1＋1）维Boussinesq-Schrdinger方程组.利用行波约化方法和齐次平衡法,并借助一维立方非线性Klein-Gordon方程的精确解,将方程组的求解问题转变成一个常微分方程组的求解问题,并求出了此方程组新的精确解,最后给出耦合方程组的几组具体的精确解.     

具空间随机刚度薄圆板的轴对称弯曲精确解

研究了具空间随机刚度的薄圆板的轴对称弯曲精确解 .假设空间随机刚度的概率分布已知 ,基于确定性的薄圆板的控制方程和边界条件 ,推导了随机薄圆板挠度的精度的均值和协方差函数 .这种精确解对于检验其他近似分析方法的准确性是很有意义的 .     

Properties of exact solution of second-order differential equation with pantograph delay

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＤｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ (ＤＤＥｓ)ｐｒｏｖｉｄｅｄａｐｏｗｅｒｆｕｌｍｅａｎｓｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇｍａｎｙｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎａｐ ｐｌｉｅｄｓｃｉｅｎｃｅｓ .Ｒｅｃｅｎｔｓｔｕｄｉｅｓｉｎａｓｄｉｖｅｒｓｅｆｉｅｌｄｓａｓｂｉ ｏｌｏｇｙ ,ｅｃｏｎｏｍｙ ,ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ (ｓｅｅ ,ｆｏｒｅｘａｍ ｐｌｅ[1,2 ] )ｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔＤＤＥｓｐｌａｙａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｅｘｐｌａｉｎｉｎｇｍａｎｙｄｉｆｆｅｒ…     

新的辅助方程法构造mKdv—Burgers方程的显示精确解

结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了TmKdv-Burgers方程的显示精确解。另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程。     

一类非线性发展方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解

对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非线性薛定谔方程,MKdV方程等)都可借助此方程得到其相应的新的精确解.     

精确线性化多输入多输出PMSM非交互式控制

针对永磁同步电动机的强耦合特性,提出利用状态反馈精确线性化实现多输入多输出永磁同步电动机非交互式控制方法.根据永磁同步电动机的数学模型,运用微分几何理论讨论了永磁同步电动机在多输入多输出情况下可以进行精确线性化的条件,并在此基础上实现了永磁同步电动机的精确线性化.运用状态坐标变换和状态反馈变换完成了非交互式控制设计,对精确线性化的永磁同步电动机设计了比例 积分控制器,并对控制的结果进行了仿真研究.仿真结果表明,利用状态反馈精确线性化方法对永磁同步电动机的多输入多输出线性化能够获得满意的结果.