粗糙集理论及其在故障诊断中的应用

介绍了故障诊断技术及粗糙集理论的发展状况,重点总结了目前粗糙集理论在故障诊断领域中的几种应用形式,即粗糙集理论与知识发现相结合用于故障诊断、粗糙集理论与专家系统相结合用于故障诊断、粗糙集理论与神经网络相结合用于故障诊断以及粗糙集理论与其他智能技术相结合用于故障诊断;同时,指出了粗糙集理论研究中存在的问题,并对今后的研究方向提出了具体的思路.     

模糊粗糙集理论介绍和研究综述

回顾了粗糙集理论,引出了模糊粗糙集的产生背景,介绍了模糊粗糙集模型的一些主要概念和性质,并给出了模糊粗糙集属性重要性的定义,探讨了模糊粗糙集合的应用和发展现状.     

粗糙集理论及其应用进展

粗糙集理论以其出色的处理模糊和不确定知识的能力，成为数据挖掘研究中的有力工具。文章首先描述了粗糙集理论的基本思想，接着介绍了基于粗糙集理论的数据分析过程，给出了作者等人的相关研究工作，最后论述了粗糙集的应用进展及未来的研究方向。     

粗糙集与模糊集的比较

近年来，人们提出许多描述不确定性的方法。本文将给出粗糙集和模糊集的比较。粗糙集理论是描述模糊性和不确定性的一种新的数学工具。由于大家对模糊集的熟悉，本文不再给出模糊集的相关概念。     

粗糙集的模糊性

在研究粗糙集概念的基础上,结合模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面,利用距离函数lp(A,B)、D(A,B)和粗糙隶属函数,得到了粗糙集的一种新的模糊度计算方法,证明了模糊度的一些重要性质。该方法在理论和应用中发挥着重要作用。     

粗糙集理论中一种属性离散化算法

针对定量属性离散化制约粗糙集理论应用这一关键问题，利用分级聚类法和粗糙集理论中依赖度的概念，提出了一种对决策系统中条件属性进行离散化的增类减类算法，实现了决策系统的属性约简。该算法易于理解，计算简单，以实例说明了算法的合理性和有效性。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论.将二者结合而形成的模糊粗糙集(FR集)及粗糙模糊集(RF集)近年来越来越受到国际学术界的关注.本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量.进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度.     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

直觉模糊粗糙集

提出了直觉模糊粗糙集的概念,并给出了其上、下近似算子的一些性质,将Pawlak提出的经典粗糙集进行了推广。     

基于粗糙集理论的飞机燃油系统故障分类

飞机燃油系统发生故障时会出现多种征兆信息。由于燃油系统故障类型的多样性，利用传统方法难以全面确定燃油系统的故障性质以及可能存在故障的部件，特别是对复合故障。利用粗糙集理论中的决策表简化方法，将条件属性进行约简，建立了一种新的飞机燃油系统故障分类规则的形成方法。     

一种粗糙模糊神经网络识别器及其应用

结合粗糙集和模糊神经网络提出了一种粗糙模糊神经网络识别器的模型.该模型根据粗糙集理论对训练样本进行建立决策表、离散决策表、约简决策表、提取分类规则等推理过程设计.粗糙模糊神经网络识别器的输入层、两个隐含层、输出层的神经元个数分别根据决策表的约简结果、离散结果和分类规则、决策属性决定.将该识别器用于车牌字符识别,实验表明:该方法比粗糙集规则匹配识别方法识别率提高了18%,比BP神经网络识别方法识别率提高了2.7%.     

知识的不确定性度量和基于信息熵的模糊粗糙度

基于另一角度——信息熵给出了模糊集在λ—水平下的模糊粗糙度的概念，从而更深刻地反映知识的不确定性及集合的不确定性．     

基于模糊集和粗糙集理论的企业免疫力评价

借鉴免疫学理论,在前人研究的基础上,对企业的免疫力进行了初步探讨,并构建了企业免疫力评价指标体系。将模糊集与粗糙集理论有机结合起来,运用模糊识别对指标进行模糊定性,运用粗糙集依赖度理论进行属性约简,并赋予属性权重,建立综合评判式。最后通过实例验证了该方法的实用性和可行性,为企业免疫力的评价提供了新的思路。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

基于粗集的规则不确定性量度

在对粗集及其相关理论的研究基础上,给出了一种基于推广粗集模型和信息熵的规则不确定性量度及其相关定理的证明,同时在此基础上还提出了一种规则噪音处理方法,实验结果证明该不确定性量度适用于评价从有噪音数据中提取的规则。     

Rough集理论发展现状与应用前景

为了解决复杂系统的不确定性信息处理问题,介绍了Rough集理论的基本概念和研究状况.对Rough集模型推广、约简算法研究等进行了讨论;并对Rough集理论在机器学习、决策分析、知识发现等领域中的应用状况进行了论述,同时提出了Rough集理论在知识获取和并行计算领域中的发展前景和Rough逻辑控制、Rough信息处理等研究方向.     

粗糙集理论在文本分类算法中的应用

文本分类常采用的算法一般是基于向量比较的分类技术.文本中关键字较多,形成的特征向量维数相当高,因而会导致分类比较处理的运算量太大,而降低维数后又会不可避免地丢失有用信息.将粗糙集理论应用于分类处理过程中可有效地解决此问题.     

基于粗糙集和神经网络的机械故障诊断研究

提出了粗糙集理论与神经网络结合的机械故障诊断方法,研究了连续属性离散化的SOM方法和条件属性约简的差别矩阵方法,归纳了构建神经网络需考虑的关键问题,用一个算例验证了方法的有效性.结果表明：粗糙集能有效地约简冗余信息,简化神经网络的结构,缩短网络的训练时间,提高诊断的效率;SOM网络能将连续性输入映射成具有理想聚类结果的离散性输出,并能保持数据间的拓扑结构不变;利用差别矩阵对决策表进行约简,结果准确可靠;BP神经网络泛函逼近能力强,能快速准确地完成特征空间到故障空间的映射.     

基于粗糙集的数据集预处理研究

针对分类模型在构造过程中存在冗余属性的特点,提出了一种基于粗糙集理论的分类预处理技术,利用其理论的属性约简与分辨矩阵得到属性的约简集.经实例证明,此方法对提高分类模型构造效率有较好的效果.