分布荷载作用下圆板大挠度的样条函数解法

本文以三次B样条函数为试函数用配点法计算任意轴对称分布荷载作用下圆板的大挠度。分布荷载为多项式型，支座可为弹性支座，在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。均布荷载或均布边缘力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较，结果表明本文的方法具有大得多的收敛范围。     

分布荷载作用下圆板大挠度的样条函数解法

本文以三次B样条函数为试函数用配点法计算任意轴对称分布荷载作用下圆板的大挠度。分布荷载为多项式型,支座可为弹性支座,在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。均布荷载或均布边缘力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明本文的方法具有大得多的收敛范围。     

用加权残值法解轴对称圆形薄板的弹性弯曲

本文利用解析的加权残值法求解了受任意轴对称荷载的圆形薄板的弹性弯曲。在求解过程中，试函数仅取两项，使用配点法，得到的计算结果与参考文献（２）中的结果非常接近。     

用加权残值法解轴对称圆形薄板的弹性弯曲

本文利用解析的加权残值法求解了受任意轴对称荷载的圆形薄板的弹性弯曲。在求解过程电试函数仅取两项，使用配点法，得到的计算结果与参考文献(2)中的结果非常接近。     

滑动最小二乘插值函数加权残值法在Winkler地基上梁和板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的解;对Winkler地基上的梁和板进行了数值计算,并与理论结果进行对比,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。     

加权残值法在变厚度板及圆柱壳块稳定分析中的应用

采用振型函数作为中面位移函数的试函数，从弹性稳定平衡方程出发，用加权残值法中的最小二乘配点法计算单向线性变厚度板及沿轴向线性变厚度圆柱壳块的最小临界力，并按本法编制的程序作了实例计算，结果表明，本文提出的方法求解问题简捷，迅速，精度高，实用性强。     

加权残值法在变厚度板及圆柱壳块稳定分析中的应用

采用振型函数作为中面位移函数的试函数，从弹性稳定平衡方程出发，用加权残值法中的最小二乘配点法计算单向线性变厚度板及沿轴向线性变厚度圆柱壳块的最小临界力，并按本法编制的程序作了实例计算．结果表明，本文提出的方法求解问题简捷、迅速、精度高、实用性强．     

薄壳强度计算中加权残数法的应用分析

本文采用五次样条函数及其一阶导数构造试函数,分析了加权残数法配点、配线、配域计算薄壳强度问题的原理、步骤和优、缺点。并通过对几个实例的计算,说明采用加权残数法分析薄壳强度问题是有效的、可行的。     

加权残值法在变厚度圆柱壳块动力分析中的应用

采用振型函数作为中面位移函数的试函数 ,用加权残值法中的最小二乘配点法计算了沿轴向线性变厚度圆柱壳块的自振频率 .按照编制的程序计算了一些算例 .结果表明 ,该方法具有程序编制容易、简短 ,所需内存少 ,数据输入量少 ,计算速度快 ,计算精度高等优点     

加权残值法在变厚度圆柱壳块动力分析中的应用

采用振型函数作为中面位移函数的试函数,用加权残值法中最小二乘配点法计算了沿轴向线性变厚度圆柱壳块的自振频率。按照编制的程序计算了一些算例。结果表明,该方法具有程序编制容易、容短、所需内存少、数据输入量少、计算速度快、计算精度高等优点。     

基于直接配点法的再入轨迹优化设计

介绍了直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为末端速度最大,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到航迹倾角和高度的约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于M at-lab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的。     

用样条加权残值法分析具有初始几何缺陷的壳体结构

导出了具有任意初始几何缺陷的壳体在曲线坐标中的小应变和大挠度情形下的基本方程,并给出了柱壳的控制方程。对该方程用加权残值法求解,采用最小二乘配点法解决了壳体的静力计算,计算中,对位移和应力函数沿子午向选取了5次B样条,环向选三角级数,以两者的组合函数作为试函数,其初始几何缺陷则根据给定的离散值进行拟合。文中给出了算例,计算结果与已有文献吻合较好。     

普遍的平面断裂配点法和超奇异性问题的讨论

本文对平面断裂中的应力分析问题建立了普遍的配点计算法,并用巴波柯维奇—纽勃通解代替威廉斯应力函数,文中所得公式适于计算机的编程和计算。文中使用的试函数既可用于应力边界条件问题,又可用于位移边界条件问题。本方法中全部边界上的边界条件都是近似满足的。由于在计算中使用了较多的试函数,所以能分析复杂的边界条件问题,文中算例说明了这一方法的计算精度和广泛用途。 本文还讨论了平面断裂的超奇异性问题。     

配置法计算催化剂的效率因子

较详细地讨论了试验函数形式,配置点位置、配置点数量对效率因子计算结果的影响,并以球形催化剂为例计算了 n=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5级等温不可逆反应的效率因子。与经典的数值方法比较,配置法在效率因子常用范围内误差很小,该法算法简单、计算速度较快,可以作为工程上计算催化剂效率因子的实用方法。     

加权残数法解弹性平面多弹性系数问题

本文用加权残数法中的最小二乘边界配点法,求解具有多种弹性系数的平面问题。在各个弹性系数区域上分别选取试函数,交界处用弹性力学中的接触条件连接,推导了用艾瑞应力函数表示的连接条件,并利用文[1]中提出的试函数,建立了连接条件的残数方程。用ALGOL语言编了TQ—16机程序。通过算例对比,表明本处理方法正确,研究表明适当增多划分区域可提高精度。     

弹性力学平面应力问题的加权残值法分析

弹性力学平面应力问题的求解方法有很多种,由于加权残值法在求解方面的简单、易操作且实用的特点,因此有必要对它进行探讨.通过运用加权残值法中的配点法和最小二乘法分析了受重力的三角形悬臂梁和一端固定的细长杆,从而得到了数值解,并把得到的数值解与弹性力学解析解进行了比较,两者结果是一致的.     

汽车车内声场模态分析的无网格法

汽车车内噪声是评价汽车乘坐舒适性的一个重要指标,以某三厢乘用车为研究对象,采用无网格局部径向基点插值法分析了汽车车身车内声模态问题.首先采用径向基函数作为近似式函数,然后采用强式配点法离散控制方程,对于导数边界条件,采用直接法得到等效的一组方程,综合求解所得出的计算结果与有限元方法相比吻合度很好,且无网格方法模拟简单高效,计算精度高,适用较高的频率范围.     

配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解

采用配置样条方法,以多项式样条函数的形式得出多阶的分数阶常微分方程的数值解,通过比较数值解与精确解的结果证实了此方法是求解分数阶方程的一种有效数值算法.     

扁壳非线性弯曲的半解析摄动加权残值法

用半解析摄动加权残值法求解扁壳非线性弯曲问题 ,并采用 5次B样条函数作为试函数 .探究一种有效处理扁壳非线性弯曲问题的方法 .用该方法所得结果与已有结果相比具有较好的一致性 .该方法精度高 ,计算量少 ,适应性较广 ,且计算机程序设计简单 ,编制容易