相空间重构延迟时间的确定

提出了利用混沌吸引子周期轨道确定二维重构系统延迟时间的方法．以强迫 Brusselator振子为例,与自关联函数首次通过零点法及互信息函数第一极小值方法做了比较,获得了理想的重构效果．     

相空间重构延迟时间的确定

提出了利用混沌吸引子周期轨道确定二维重构系统延迟时间的方法,以强迫Ｂｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ振子为例,与自关联函数首次通过零点及互信息函数第一极小值方法估了比较,获得了理想的重构效果。     

确定相空间重构嵌入维数的研究

由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响.     

非线性时间序列相空间重构参数选取方法研究

基于非线性时间序列相空间重构的延迟时间和嵌入维数这两个参数的选取互不相关的观点,提出用互信息法确定时间延迟,用伪邻近点法和平均伪邻近点法相结合的方法确定嵌入维数的新思路。通过对几种典型的混沌动力学系统的数值验证,表明该方案能够确定出相空间重构的有效延迟时间和最佳嵌入维数,能够从时间序列中有效地重构原系统的相空间。     

混沌吸引子的重构

研究了一种通过实验数据来确定混沌吸引子结构的新方法－－相空间重构法,即根据混沌系统中某一状态量的一维时间序列,用时延技术进行吸引子重构。通过在一个三阶自治混沌电路中用该方法的分析,验证了相空间重构法的可行笥及正确性。     

基于混沌时间序列的Elman神经网络工业用电预测

针对电力负荷数据在多重因素相互影响下呈现非线性特性甚至是混沌性的问题,采用基于相空间重构的Elman神经网络方法进行全社会工业月用电量预测.利用小数据量法计算最大Lyapunov指数,判别负荷时间序列的混沌性,进而确定最优延迟时间及最佳嵌入维数进行相空间重构,以此确定Elman神经网络的拓扑结构,并将实测数据带入模型进行训练.通过对实测数据进行预测仿真,表明该模型达到了较好的预测效果,验证了提出的时间序列相空间重构与Elman神经网络结合的正确性与有效性.     

气-固流化床中颗粒碰撞压力信号自由度的确定

混沌理论中,体系的自由度与体系的某个变量的信号的时间序列在相空间重构中的最小嵌套维具有等同性,根据这一概念,用Ｌｉａｎｇｙｕｅ Ｃｈａｏ提出了确定无标度时间序列的最小嵌套维的方法,通过对气－固流化床中颗粒碰撞压力信号的无标度时间序列在相空间重构中最小嵌套维的计算,确定了气－固流化床中颗粒碰撞压力的自由度为８。     

基于混沌时间序列分析的股票价格预测

根据股票市场是非线性动力系统的假设,利用混沌理论对混沌时间序列的分析方法,提出了股票价格预测方法。同时利用重构相空间的嵌入维数和延迟时间分别确定经向基函数模型网络的结构和训练样本对,对实际的股票时间序列预测结果表明,该方法能有效地进行短期预测,并与前馈神经网络模型相比,可得到较好的预测结果,因而在股票时间序列预测中有广泛的实用价值。     

基于一维时间序列的无刷直流电动机混沌引子重构

基于相空间重构原理，针对无刷直流电动机的混沌模型，运用一维时间序列在高维情形下对低维混沌吸引子进行重构，重构后的方程具有和原动力方程相同的动力学特性，可以用于判断系统目前的动力学状态，并通过基于混沌优化算法的改进Wolf方法对重构前后方程的Lyapunov指数进行比较，证明此种重构方法的正确性和实用性.结果表明：采用的重构方法是有效的，与前人的方法相比，不用计算其关联维数和最佳时间延迟，具有简单、快速的特点，为进一步研究混沌预测和混沌控制提供了基础条件.     

重构时间窗在循环流化床波动信号分析中应用

延迟重构法一直以来被广泛应用于实验数据时间序列混沌吸引子的重构，大多数研究者均采用固定滞时τd、增大嵌入维的方法计算关联维。研究表明在计算关联维时固定时间窗τw=(m-1)τ比固定滞时τd更能保证关联维计算的正确性，但往往τw难以确定，本文根据H．S．Kim等提出的基于相空间中点分布的统计规律的关联积分法，用少量的数据同时计算τd和τw,首次用此方法确定的时间窗对循环流化床颗粒浓度波动信号进行混沌分析。计算结果表明了固定τw计算关联维的优越性，并分析了循环流化床中颗粒的运动特性。     

Nonlinear characteristics and functional analysis of masseter electromyography

The C-C method was adopted to analyze the nonlinear characteristics of masseter electromyography (EMG) signals and the chaotic degree by the largest Lyapunov exponent (LLE) of different genders and sides.First,the embedding dimension and the delay time were obtained through this method,then the phase space was reconstructed to resume the chaotic attractor and determine the LLE.The result shows that the trajectory of attractor is denser than Chen's attractor,and the LLE is positive,which means that not only ...     

时间序列分维的改进GP算法

在拓扑等价的意义上,证明了系统单变量时间序列混沌吸引子的分维与度量无关,改进了计算分维的ＧＰ算法（ＮＧＰ）,给出了递推ＧＰ算法,并利用此算法计算了Ｈｅｎｏｎ吸引子和Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的分维,通过比较发现运算速度显著提高,增强了算法的实用性。     

Design and performance analysis of the PQMC-NRCDSK

Aiming at the problems of a low information rate and the poor bit error performance of traditional chaotic keying schemes, a Phase Quadrature Multi-Carrier Noise Reduction Correlated Delay Shift Keying (PQMC-NRCDSK) scheme is proposed. In this scheme, the superposition of chaotic sequence and its time delay sequence is used as the reference signal, and the product of the chaotic sequence and its time delay sequence with data information is used as the information bearing signal. The reference signal and information bearing signal are transmitted by the carrier with different frequencies and quadrature phase, and multiple antennas are used to transmit and acquire signals at the sender and receiver, respectively. The error performance of this scheme in the multi-path fading channel is studied in detail and verified by theoretical analysis and experimental verification. Experimental results show that the theoretical analysis is consistent with the simulation results, and the correctness of the theoretical analysis is verified. The information rate of the PQMC-NRCDSK scheme is higher than that of the MC-CDSK and CDSK schemes under the same carrier number, and is twice as high as that of the MC-CDSK scheme. On the other hand, the error performance of the PQMC-NRCDSK scheme is obviously better than that of the above schemes.     

基于分岔参数调制的混沌数字通信系统

提出一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统。在发端,用二进制数字信息对混沌吸引子进行分岔参数调制,使之输出具有不同分岔参数的双涡卷和单涡卷混沌信号,分别代表数字1和数字0。在收端,按相关接收原理解调出原信号,根据驱动-响应法实现收发混沌的同步,对同步的原理进行了数学分析,在此基础上设计硬件实验电路,进行电路仿真和硬件实验,给出了实验结果。     

干气密封环磨合过程摩擦振动信号混沌特性分析

磨合对防止干气密封环端面发生咬合、延长密封环使用寿命等具有一定影响，因而研究干气密封环在磨合过程中的变化特征，识别磨合状态有着重要意义。本文利用集合经验模态分解法（EEMD）提取端面间的摩擦振动信号。通过相空间重构，得到了摩擦振动信号的相轨迹和混沌参数。利用主分量分析法（PCA）和最大Lyapunov指数判别法，验证摩擦振动信号时间序列的混沌特性。并探究了吸引子结构演化轨迹以及其特征参数关联维数的变化规律。结果表明，当转速为500r/min、载荷为150N和450N时，磨合到稳定的过程中，各个摩擦振动信号时间序列的最大Lyapunov指数全部大于零、主成分分量谱图基本呈一条斜率为负的直线，摩擦振动信号具有混沌特征。而当密封环间的磨损状态由跑合阶段到稳定阶段变化时，其对应的摩擦振动吸引子变化趋势为更加“收敛-稳定”；混沌特征参数关联维数D的值皆随着磨合过程的进行由小变大，当摩擦进行到正常磨损阶段后D值都保持在较小范围浮动，达到平稳。因此，混沌吸引子以及关联维数D皆可反映密封环端面间的磨合过程，可用于干气密封环端面间磨合状态监测和识别。     

基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法及应用研究

神经网络在时间序列的预测中得到广泛的应用,但神经网络模型的输入层神经元个数的选取仍然没有一个明确的解析式来表达.为解决这个问题,在非线性动力系统中,根据混沌理论重构相空间,通过最大Lyapunov指数判定时间序列是否存在混沌现象,存在则通过G-P算法计算出混沌吸引子的关联维数,进而获得相空间的嵌入维数作为神经网络的神经元个数.通过上述方法对铝现有价格进行建模,验证该方法对时间序列的短期预测有较好的精度,在此基础上,对未来一段时间铝价格进行预测.