负相依随机变量序列延迟平均的一类极限定理（英文）

研究负相依随机变量序列延迟和的一类强大数定理以及强收敛性。利用随机变量截尾方法建立负相依随机变量的概率不等式和矩不等式,在矩条件E(exp{t|X1|1/p})∞(p1)下,获得了负相依随机变量延迟平均的强大数定理、完全收敛性以及(log n)-p∑k=n+1n+[logpn]Xk的上、下界,推广了若干经典结果。     

关于任意相依随机序列的若干强大数定律

设{X}n∞n=1是一列任意相依随机变量序列,且{X}n∞n=1?X0。利用慢变化函数的性质以及矩方法,再借助于Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,得到了任意相依但不同分布的随机变量序列普遍成立的强大数定律成立的充分条件,推广了已有的结果。     

一类负相依随机变量序列的强大数定律

本文利用Hajek-Renyi型最大值不等式得到了一类负相依随机变量序列的强大数定律,从而使某些已知结果为其特例。     

行为m- NA阵列的完全收敛性

在研究m- NA阵列行和的收敛性质的基础上,利用截尾方法和矩不等式获得了m- NA阵列的完全收敛性定理.所得结果推广了文献[9]中的研究结果(m- NA随机变量序列要弱于NA随机变量序列).     

连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法

研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理．     

一类相关随机变量序列的完全收敛性

利用demisubmartingale的Chow最大值不等式,讨论了一类相关随机变量序列的完全收敛性,并由此得到相关随机变量序列的强大数定律.     

(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用(ρ～)混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果.     

NA随机变量序列的Chung-Teicher型强大数定律

将独立序列情形时经典的Kolmogorov、Chung和Teicher型的强大数律推广到NA序列,利用最大值矩不等式以及Fazekas-Klesov定理,给出了Chung-Teicher型的强大数定律。文中的推论给出了将定理条件具体化的强大数定律,使定理具有现实意义。     

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质，得到一类强偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法。     

ρ～混合序列部分和的强大数定律

利用随机变量的截尾方法和ρ～混合序列的矩不等式,得到了矩条件下ρ～混合序列的一类强大数定律,丰富了若干已有的强大数律。     

概率统计中几个概念的辨析

对随机变量、随机函数(随机过程)、随机变量的函数等3个概念加以辨析,以概念的基本定义和性质为基础,运用举例、类比等方法,力图澄清三者之间的区别和联系.     

随机线性规划的单纯形法与模糊随机线性规划的解法

本文在讨论了一个实际工程问题的基础上,引入了两种模糊随机线性规划模型。在这两种模型中,约束、目标具有模糊随机变量系数,而决策变量是伪随机的。进一步,我们讨论了随机线性规划的单纯形法,并且研究了这两种模糊随机线性规划的解法。     

随机三角级数收敛性与Paley-Zygmund定理的推广

利用Beppo-Levi定理和Hlder不等式,以及Minkowski不等式研究了随机级数∑∞n=1X2n的收敛性,其中{Xn}是随机变量序列,在此基础上讨论了随机级数∑∞n=1an Xn的收敛性,其中{Xn}为正项同分布随机变量序列。将Paley-Zygmund定理推广到更一般的情形。     

随机系统的相似性及其度量

对确定系统相似性的理论和应用研究已经取得了不少成果;并且随着概率论与数理统计的快速发展,其在系统工程方面的应用也有了较大的突破,这使得仅仅研究确定性系统是不够的,文章在利用概率论的思想给出随机系统的相关定义基础上给出随机系统相似性的定义及其度量,并给出了实例的讨论。     

平面随机渗流场理论初探

以随机有限元法为基础,将确定性渗流场的参数视为随机变量,导出了随机渗流场的基本列式,同时推出了渗流场随机水头的均值、方差、协方差以及水头对随机变量偏导的公式,为了与结构随机分析相结合,又导出了随机渗透结点力的均值、方差与协方差及其对随机变量的偏导．     

随机参数结构及其振动分析

介绍了随机参数的类型,随机参数结构的响应分析及振动分析方法;研究了结构参数的随机性及其对结构固有特性和响应特性的影响。为正确估计有限元动力响应分析的误差和评价结构设计提供了依据。     

随机SPWM抑制电磁噪声的研究

在恒定三角载波频率的SPWM控制策略的基础上,针对开关频率高速变化,引起强烈的电磁干扰问题,提出一种基于Lorenz变载波频率的SPWM控制方法,利用随机变化的低噪声特性平滑高次谐波能量,达到抑制EMI的目的.利用MATLAB进行仿真,仿真结果达到了预期的控制效果.     

概率方法在数学证明中的应用

利用概率方法来证明数学分析中的一些重要公式，进一步说明了概率方法应用的广泛性。     

模糊随机变量及其概率特征

本文在超可测空间的基础上定义了模糊随机集,研究了严格正规模糊随机集的生成集和某些可测性问题;然后将严格正规模糊随机集作为变量取值的限制,定义了一种新的模糊随机变量,证明了它的可能性分布函数是一个随机过程,引进了模糊随机变量的F 样本集合,讨论了模糊随机变量的某些概率特征。     

Visual FoxPro数据库加密技术的研究

Visual FoxPro是应用最广泛的数据库管理软件之一,其安全性、保密性是开发、应用人员较为关心的.基于Visual FoxPro数据库中出现的安全性问题,本文通过对Visual FoxPro数据库系统加密技术中的各种加密方法的深入比较,对数据库、管理程序加密后的安全性进行了探讨.