一类张量绝对值方程问题的Levenberg-Marquardt算法

研究一类张量绝对值方程问题的求解方法,并将此类张量绝对值方程问题转化为广义张量互补问题.基于Fischer-Burmeister函数,将转化的广义张量互补问题转化为非光滑方程问题.用Levenberg-Marquardt算法对转化的非光滑方程问题进行求解,并在一般的假设条件下给出算法的收敛性结果.数值实验结果表明算法的有效性.     

解P0非线性互补问题的光滑牛顿法

将互补问题转化为光滑方程组是求解互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister函数光滑化,得到一个新的光滑NCP函数,基于此建立了求解P0非线性互补问题的光滑牛顿法,并在一定条件下证明了该算法全局收敛性.     

求解非线性互补问题的光滑化拟牛顿法

利用光滑Chen Harker KanzowSmale函数和Robinson正则法,将非线性互补问题转化为与之等价的光滑非线性方程组,并基于无导数线搜索技术提出了一种新的求解P0非线性互补问题的光滑化拟牛顿法.在一定条件下获得了算法的全局收敛性,数值实验表明该算法是有效的.     

非线性互补问题光滑牛顿法的全局收敛性

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局收敛性.     

求解混合互补问题的一步光滑牛顿法

在将混合互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,基于扰动的CHKS光滑MCP函数,建立了求解混合互补问题的一步光滑牛顿法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

蚂蚁算法与拟牛顿法嫁接求解管网数学模型

管网水力计算的问题可归结为联立求解连续性方程、能量方程和压降方程.牛顿法是求解非线性方程组的一个经典方法,但当初值选择不好时,有可能不收敛.将新型的仿生算法———蚂蚁算法引入到求解管网数学模型中.利用拟牛顿法与蚂蚁算法相互之间较强的互补性,提出了求解供水管网微观数学模型的新算法———嫁接法.计算表明,嫁接法结合了蚂蚁算法与拟牛顿法各自的优点,计算速度快,效果良好.     

线性互补问题的多重分裂加性Schwarz迭代算法

许多科学与工程问题都可归结为线性互补问题,研究求解线性互补问题的数值算法是很有必要的。多重分裂方法是一类适合并行计算的有效算法。基于多重分裂方法和Schwarz方法的思想,提出了一类求解线互补问题的有效的新算法——多重分裂加性Schwarz迭代算法,得到了算法的收敛性定理,给出了算法的收敛速度分析,并证明了算法的全局收敛性。     

线性互补问题的多重分裂加性Schwarz迭代算法

许多科学与工程问题都可归结为线性互补问题，研究求解线性互补问题的数值算法是很有必要的。多重分裂方法是一类适合并行计算的有效算法。基于多重分裂方法和Schwarz方法的思想，提出了一类求解线互补问题的有效的新算法——多重分裂加性Schwarz迭代算法，得到了算法的收敛性定理，给出了算法的收敛速度分析，并证明了算法的全局收敛性。     

求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

求解P0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

绝对值方程研究综述

绝对值方程Ax—IxI=6是Mangasarian0L在2006年提出的一类不可微NP-hard优化问题。对存在唯一解的绝对值方程、存在多个解的绝对值方程以及无解绝对值方程的最优误差校正三个方面进行了综述,并介绍了相关的算法。最后,总结了绝对值方程当前存在的问题及未来的发展方向。     

Research on modified Newton and Taylor-series methods in TDOA

In the Time Difference Of Arrival (TDOA) source localization model, based on the Taylor-series (TS) method and Newton (NT) method, this paper presents the Modified Taylor-series(MTS) method and the Modified Newton method(MNT), which solve the critical convergent problem caused by the bad initial value in the original algorithms. The proposed algorithms modify the ill-condition Hessian matrix caused by the bad initial value using the Tikhonov (TI) or the Diagonal Singular Value Decomposition technique (DSVD) in the Regularization theory. The regularization parameter which controls the properties of the regularized solution is determined by the L-curve method. Simulation results show that compared with the TS and NT methods, the proposed methods ensure that the solution of the iterative methods converges on the source location, improves the convergent probability and has a better capability to remove the local minima. The proposed methods also give superior performances of the location accuracy comparing with the closed-form algorithms in low SNR environment.     

融合SIFT和MIL的红外人脸识别方法

针对红外人脸识别问题,提出一种新的基于尺度不变特征转换(SIFT)与多示例学习(MIL)相结合的算法。该算法将图像当作多示例包,SIFT描述子当作包中的示例,利用聚类的方法对训练集中的所有SIFT描述子进行聚类,建立"视觉词汇表",再根据"视觉字"在多示例训练包中出现的频率,建立"词-文档"矩阵,采用潜在语义分析(LSA)的方法获得多示例包(图像)的潜在语义特征,将MIL问题转化成标准的有监督学习问题,即在潜在语义空间用支持向量机(SVM)求解MIL问题。基于OTCBVS标准数据集的对比实验结果表明,所提算法是可行的,且识别率明显高于其他方法。     

基于改进一次二阶矩法的砂土液化判别方法

通过对改进一次二阶矩可靠性分析方法进行研究,提出了一种基于标准贯入击数极限状态方程的地震液化可靠度评估方法,并用Matlab 7．0编制了相应的地震液化概率判别程序。用该可靠性分析方法对1976年河北唐山大地震的资料进行了液化概率分析,并与实测值和规范判别法计算结果进行了对比。结果表明：该方法具有可行性和精确性,为砂土液化势评估提供了一种有效的新方法。     

大型稀疏非线性方程组的不精确牛顿法

将经典牛顿法与CAV(component averaging)算法结合，得到了一种易于并行的不精确牛顿法，用Broyden三对角问题和IEEE118节点的电力系统对算法进行了串行实现，并与牛顿—高斯—赛德尔法及文献[7]中的重叠分块牛顿法进行了比较。     

模拟退火在印刷电路板最佳走刀问题中的应用

电路板（PCB）走刀路线问题可以归结为大型TSP问题.在构造了电路板走刀路线问题的模型后,采用加权的哈密顿图方法,结合模拟退火策略对该问题进行分析求解.重点介绍了模拟退火解决这个问题的具体算法和过程.仿真试验结果表明：采用模拟退火算法求解TSP问题效果更好,与有关算法相比有更好的可操作性.     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

多参数MRV算法的算法设计与数值实验

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法. 它通过修改右端向量, 使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵. 在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量. MRV迭代法的收敛速度较快, 界于定点Newton法和Newton迭代法之间. 借助于LU分解, 可使其计算成本降低, 低于定点Newton法. 这是一种非常实用的算法. 然而,其收敛速度仍需提高. 为此, 文献[9]利用多个参数, 得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法, 并对其收敛性进行了严格的证明. 通过对该算法进行进一步的研究,特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组,设计出一些比较好的算法, 既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点, 又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度. 并通过数值实验, 对这些算法的优点进行了验证.     

高维小采样数据集的贝叶斯网络结构学习算法

现有的贝叶斯网络结构学习算法都需要对高维数据项集进行大量地计算,极大地影响了算法的可靠性、健壮性以及精确度,同时高维计算也耗费了大量时间,为了解决这个问题,提出基于特征选择技术贪婪贝叶斯网络结构学习算法。理论分析表明,本算法在效率上优于现有算法,实验结果也表明,对于高维相对小采样数据集,本算法在精度上也优于大多数算法。