逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

逆极限空间转移映射的Martelli混沌

令(X,d)为一紧致度量空间,f∶X→X为连续满射,其逆极限空间为lim←(X,f),σ为lim←(X,f)上的转移映射,主要证明若f为M artelli混沌的当且仅当σ为M artelli混沌的.     

关于几乎连续映射逆的注记

引进α－几乎连续映射的概念,从而推广了ＬｏｎｇＰＥ和Ｈａｍｌｅｔｔ ＴＲ关于连续映射逆的结果,获得结果;到Ｔ２空间上的任意α－几乎连续双射的逆是Ｈ－连续的。     

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.     

伯努利移位映射周期轨道在计算机上的实现

给出了伯努利移位映射作用下周期轨道上点的解析表达式及其成立的充分必要条件,分析了周期轨道在计算机上实现时存在的问题,提出了解决该问题的方法,并在计算机上成功地画出了周期轨道．为混沌理论的进一步研究奠定了基础．     

拓扑空间中连续映射的等价命题及其证明

主要介绍了拓扑空间中连续映射的定义,总结了连续映射的等价命题,并给出了这些等价命题的详细证明过程。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

拓扑空间的各种映射形式

映射理论是拓扑学的重要理论之一，正确理解和认识拓扑空间的各种映射及性质十分重要。本文概括总结了拓扑空间的各种映射形式，对于拓扑空间的保开映射，保内映射，保闭包映射等作了详尽的论述和研究。     

拓扑空间中函数上（下）极限的一些性质

结合拓扑空间的特性讨论函数上（下）极限,得到了一些与实直线上几乎一致的结果。首先给出了拓扑空间中函数上（下）极限的定义。然后证明了满足第一可数性公理的拓扑空间中函数上（下）极限是子极限集的最大（小）元。针对在某点存在单调递减的可数邻域基的函数,得到了上（下）极限的等价条件和几个性质。     

一般关系下粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了一般关系下粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出一般关系下粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

极限存在准则及其反命题

主要讨论了几种极限存在的准则及其反命题的用法，方便地解决了有关极限不存在问题的论证．     

Hilbert空间的自反广义逆算子

本文主要借鉴Moore-Penrose广义逆,给出Hilber空间自反广义逆算子的定义,并讨论了自反广义逆算子的存在性和它的一些性质.     

基于广义空移键控调制的物理层安全方案

提出一种基于广义空移键控调制的多输入单输出系统中的物理层安全传输方案。发射端利用合法接收者反馈的信道信息对发送信号进行预处理,使合法接收者接收的来自各发射天线信号的相位对齐;同时进行相位旋转来增加星座点间的距离,从而提高合法接收者的接收性能,降低误码率。而窃听者接收到的各信号的相位仍然为随机分布,接收性能明显低于合法接收者。对合法接收者和窃听者的误比特率和保密容量进行了理论和仿真分析。理论和仿真结果表明,所提方案能明显降低合法接收者的误比特率,即使在合法信道性能比窃听信道性能要差的情况下,系统仍然能实现保密传输。     

反函数微分性质的逆命题

在分析了积分法是微分法逆运算的基础上，提出了反函数微分性质的逆命题，由此得到两人定理和一个推论，并进一步指出这种新的积分方法对于求解高次方的三角函数的积分常常十分有效。     

关于商映射与商空间的性质

研究了商映射与商空间的性质和应用,证明了连通性(包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性)、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的,并给出了正反两方面的实例。     

基于拓扑动力系统的机械系统特征信息分析方法

针对机械系统特征信息提取问题,提出了一种新的机械系统特征提取及建模方法。首先建立机械系统状态特征信息拓扑空间,从而构建机械系统拓扑动力系统模型;再依据系统的拓扑传递特性,跟踪机械系统特征信息的变换及传递过程,实现对机械系统特征信息的提取。最后将该方法应用到单一碰摩故障、单一裂纹故障及裂纹碰摩耦合故障的对称旋转机械系统信息特征提取中,通过仿真实验验证了理论方法的可行性。     

可细分平移不变样条函数空间的性质和特征

从样条函数理论出发,通过对样条函数的研究,对样条函数可细分平移不变空间作了深入的研究,得到这一空间的线性无关性、稳定性、正交性和对称性等重要性质,及满足这些性质的这一空间的重要特征。