基于Hadamard矩阵构造部分重复码

针对分布式存储系统故障节点修复问题,提出一种部分重复(FR)码的构造算法.由Hadamard矩阵经过简单变换直接构造FR码.随后引入了分组思想,由8阶Hadamard矩阵构造分组FR码(HGFR),构造更加简洁直观,实现多故障节点在局部修复组内进行精确无编码修复.理论分析发现,与RS码和SRC简单再生码相比,设计的HG...     

基于RBIBD的最优局部修复码构造

随着数据量的迅速增长,对存储海量数据的分布式存储系统的可靠性和有效性的要求日益增加。局部修复码(LRCs)具有良好的修复局部性,能够有效实现海量数据在分布式存储系统中的可靠高效存储,构造具有(r,t)局部性的局部修复码已经成为当前研究的热点。为此,提出了一种基于可分解均衡不完全区组设计(RBIBD)的最优局部修复码的构造方法,构造信息位具有(r,t)局部性的二元最优单校验LRCs。性能分析表明,构造的LRCs达到了最小距离最优边界,且在码率上表现得更优。     

基于拉丁方的最优局部修复码构造

使用构造的具有(r,t)-局部性的局部修复码(LRCs)难以同时实现最小距离最优和码率最优。对此,提出一种基于拉丁方的LRCs构造算法,将拉丁方中的数字元素按照一定规律转换为二进制元素,再结合矩阵的克罗内克积构造所需的校验矩阵,从而构造具有(r,2)-局部性的单校验二元局部修复码(BLRCs)。进一步提出了基于正交拉丁方的LRCs构造算法,并用于构造具有任意可用性t的BLRCs。理论分析结果表明,构造的这2种LRCs的最小距离均达到了最优的最小距离界。与基于直积码和基于阵列低密度奇偶校验码构造的LRCs相比,所提算法实现了更优的码率。     

关于Hadamard矩阵的几个结论

给出了Hadamard矩阵的定义、性质以及Hadamard矩阵的定理及构造,同时介绍了邻接矩阵．得出了n=4、8阶Hadamard矩阵又是图的邻接矩阵。     

矩阵Hadamard积特征值估计

利用矩阵的Hadamrd幂与柯西—施瓦兹不等式,首先给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值τ(AoB-1)的新下界估计式.然后给出了非负矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的谱半径上界估计式,进而给出M-矩阵最小特征值的下界的新估计.数值例子说明新的界值估计式改进了已有的结果.     

伪随机码与 Hadamard 矩阵

目的　建立伪随机码与 Hadamard矩阵之间的关系 .方法　利用矩阵理论 .结果　伪随机码与一类 Hadamard矩阵等价 .结论　利用伪随机码可构造 Hadamard矩阵 ,反之亦然 .     

LRC码最小距离限的深入分析

为了增强最小距离限的精确性,缩小最小距离的范围,提出了两个新的最小距离限．首先,在局部修复码Singleton-like限的基础上,通过理论推导提出了第1种新的最小距离限,该新限适用于所有码字;其次,结合新提出的最小距离限和已经存在的最小距离限,推导出了第2种新的最小距离限,该新限适合更小范围码字;再次,通过理论公式推导,得出了在相同参数情况下各个最小距离限之间的关系．仿真结果表明,在相同码长、信息位和局部性的条件下,第1种新的最小距离限的性能和Singleton-like限一样好,第2种新的最小距离限优于已存在的最小距离限．     

矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.     

关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件

利用循环矩阵的一些方法求出了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵与Ｂａｒｋｅｒ序列的关系。     

Hadamard矩阵对应图类的特征

讨论Hadamard矩阵对应的简单图类的邻接矩阵的特征及其相互关系，证明了1－4阶Hadamard矩阵对应的图只有K1、K2∪K2、K3∪K1和K4；偶图G的邻接矩阵是Hadamard矩阵充分必要条件是G＝K2∪K2。     

云存储系统中基于MSR码的局部性修复编码

为了提高分布式云存储系统的存储可靠性和故障节点修复效率,提出一种基于最小存储再生码的局部性修复编码方案. 具体地,构造适用于云存储的系统最小存储再生码,以此码为局部码构造局部性修复编码,确保最大距离可分性质和简单修复特性. 性能分析和仿真结果表明,该局部性修复编码方案可实现云存储系统中多个故障节点的快速修复,具有较低的修复局部性,相对于三副本复制方式和简单再生码,该局部性修复编码方案在存储开销和修复带宽开销方面的性能更优.     

基于非均匀循环编码的分组修复码构造

考虑到实际分布式存储系统中节点故障情况的多样性,该文提出一种基于非均匀循环编码的分组修复码(GRC-NCC),使高故障率节点得到更有效的保护.具体地,根据节点故障率对存储节点进行非均匀分组,将数据块依次存入长度递增的节点分组,再使用跨条带循环编码的思路生成组编码块和全局校验块.性能分析以及实验仿真表明,GRC-NCC虽...     

基于PEG-QC算法的LDPC码校验矩阵的构造

通过分析LDPC(Low Density Parity Check)码树图、PEG(Progressive Edge-Growth)算法和准循环LDPC码的特点,提出了一种将PEG算法和准循环矩阵相结合来构造LDPC码校验矩阵的新算法.在该算法中,首先利用PEG算法构造基矩阵,再用文中提出的移位参数公式和准循环LDPC码结构特点来构造循环置换矩阵;然后利用循环置换矩阵和全零矩阵对基矩阵进行扩展,从而得到围长至少为8的准循环LDPC码校验矩阵.该算法综合了PEG算法和准循环码的优点,纠错性能总体上好于PEG算法,在相同的码参数条件下的硬件实现比PEG算法简单,且参数选择具有较大灵活性.     

非均匀故障保护的分组修复码构造

考虑到实际分布式存储系统中存在热度不同的文件,构造了一种基于非均匀故障保护的分组修复码（GRC-NFP）,可对热文件和高故障概率节点提供更高等级保护,并降低多故障节点修复的磁盘读取开销.在文件冷热分组后,用所存目标节点故障概率表征数据块故障概率,并排序,存入长度依次递增的多个数据分组,并生成组编码块.性能分析和实际系统部署结果表明,与里德-所罗门码和分组修复码相比,GRC-NFP可在存储开销较小的条件下拥有较高的容错能力和较低的修复局部性,并且使热文件能够受到更有效地保护.系统部署下较少的编码和故障修复时间进一步证明了GRC-NFP的可行性.     

基于光正交码构造的准循环LDPC码

基于光正交码的特性,该文提出了一种准循环LDPC码的构造方法.首先由光正交码构造满足参数要求的初始矩阵,然后再根据该文提出的公式和准循环LDPC码的特性来确定移位参数矩阵,最后用全零矩阵、循环移位矩阵填充移位参数矩阵,这样就可以得到一个不含长度为4和6的环路的校验矩阵.仿真表明,该方法构造的准循环LDPC码在加性高斯通...     

基于超正交码的最优预编码设计

针对正交空时分组码没有编码增益的问题,该文提出了基于超正交码的最优预编码设计方案,即在基于正交空时分组码的多输入多输出系统预编码中引入了超正交码的思想.在保持码字最大分集增益和最高码率的同时,增加了正交码矩阵的个数,获得了编码增益.仿真结果表明,该文建议的基于超正交码的多输入多输出预编码系统的性能相比于未经预编码的多输...     

基于拉丁方阵的准循环LDPC码构造

针对环长分布对LDPC码性能的影响,该文提出了一种基于拉丁方阵的QC-LDPC码构造方法.该方法借鉴了Steiner三元系与拉丁方阵的性质,在消除短环的同时,还改进了原算法构造码字时码率不灵活的缺点.仿真结果表明,所提方法构造的短码性能优于PEG算法的短码;在构造中长码时,也有与PEG相近的性能,且具有QC-LDPC码...     

具有4阶核矩阵极化码的构造和译码研究

极化码是一种理论上能够达到任意对称二进制离散无记忆信道(B-DMC)信道容量的新型信道编码技术.本研究介绍了信道极化的基本原理,并针对一般情况,以偏序法为例,详细阐述了具有4阶核矩阵的极化码构造原理,并采用串行相消译码器研究其译码过程.最后,对极化码潜在的研究方向和可能遇到的困难点进行了探讨.