极小Cayley图的确定性小世界网络模型

小世界网络的确定性模型研究是复杂网络建模领域的重要分支,通过分析Cayley图的极小性与小世界特性的关联,提出一种基于极小Cayley图构造小世界网络的确定性模型．模型通过选择满足条件的极小Cayley图,恰当地扩展其生成集,构造出一类对称性强且结构规则的小世界网络．结果表明, 和现有模型不同,该模型可根据需求构造常数度或非常数度网络,且生成网络不仅具有较高的聚集系数和低的网络直径,而且是节点对称的,在通信网络、结构化P2P覆盖网络等实际领域的拓扑结构设计中具有重要应用．     

交叉抽样在复杂网络中的研究与应用

针对传统网络抽样主要是对复杂网络的节点及边进行独立抽样,提出对复杂网络的节点或边进行独立的2次抽样,再对得到的抽样网络进行分析,从而推算出原始网络的各项参数. 在交叉抽样中,分析了点交叉抽样、边交叉抽样及混合抽样中的点混合抽样与边混合抽样4种交叉抽样方法,并在经典的ER、WS及BA网络模型上进行了验证. 结果表明,通过交叉抽样可较好地推算出原始网络的平均度、平均路径长度、网络直径、传递聚集系数、WS聚集系数、网络维数等参数,且点混合抽样的效果最优.     

社团结构对复杂网络稳定性的影响研究

基于对真实世界谣言短信复杂网络传播过程的物理模拟生成算法产生网络,对网络的社团结构进行分析和划分,并定义网络社团结构强度为社团之间连边数与网络总的边数的比值;对节点动态相继故障模型进行改进,利用改进的节点动态相继故障模型,对生成的网络进行故障传播过程模拟;研究网络在不同的社团结构强度下,网络的稳定性和健壮性．仿真结果表明,网络的稳定性和健壮性是随着社团结构之间链接的紧密程度增加,先减弱再增强,存在一个与网络规模、容差系数有关的临界值．     

小世界超网络传播模型及实证分析

借鉴WS小世界网络的构造算法，在超网络(也称为超图)中加入超边随机重连，构建小世界超网络模型。以该模型为信息传播的底层网络，提出小世界超网络SIR信息传播模型，仿真模拟超边随机重连概率、超网络中的邻居节点数量以及传播率、恢复率等参数对超网络的信息传播过程影响，并与普通网络中的传播过程进行了对比分析，发现超网络中的信息传播速度更快，波及范围更广。进一步，在3类实证超网络上验证了超网络的小世界特性及信息传播规律。在万物互联时代，世界变得更小的背景下，对现实世界中更为复杂的信息与疾病传播机制的深入研究具有一定的借鉴意义。     

基于二阶信息的复杂系统弹性度量研究

基于节点最近邻信息,复杂系统弹性预测模型通过将多维方程映射为一维方程,度量复杂系统弹性。然而该模型并未引入节点二阶邻居的信息。基于复杂系统弹性预测模型,通过在映射过程引入节点二阶邻居信息,该文提出了一种考虑节点二阶邻居信息的复杂系统弹性预测模型,并在Barabási-Albert（BA）无标度网络、Watts-Strogatz（WS）小世界网络上验证了新模型的有效性,进而讨论了不同网络拓扑结构对新模型效果的影响。实验结果表明,在平均度不同的BA无标度网络和WS小世界网络中,基于节点二阶邻居信息的复杂系统弹性预测模型均可更准确地预测系统弹性。其中,网络平均度为2的BA无标度网络和WS小世界网络的系统弹性测量精度分别提高了79.89%和59.53%。且在同类网络中,网络平均度越小,基于节点二阶邻居信息的模型越适用。同时,针对同类型平均度相同的网络,改进后模型在BA无标度网络上的效果优于WS小世界网络。该文的研究为有效度量复杂系统弹性状态和设计弹性系统提供了科学的研究手段和理论支持。     

股市网络的稳定性分析

基于复杂网络理论, 通过计算上海股市中各股票价格波动间的相关性, 运用三重的最小生成树(MST)算法, 建立了上海股市的股票网络模型.针对该股票关联网络具有无标度性但不具有明显的小世界性的特性, 提出了绝对介数指标, 并利用绝对介数分析得出了该股票网络中存在对网络稳定性起枢纽作用的节点.利用Matlab编程进行模拟仿真, 发现其网络受到攻击时具有对随机攻击的鲁棒性而对蓄意攻击的脆弱性.     

谣言短信传播网络拓扑性质研究

作者分析了谣言短信传播的特点及方式,把谣言短信的传播过程抽象成一个网络的生长过程.根据谣言短信传播的特点,以星形网络表示初始网络,在局域世界中选择新增节点的连接节点.局域世界的选取,采用了依据节点之间的网络路径值作为选取局域世界的原则.给出了生成谣言短信传播网络模型的算法,并且通过理论推导说明网络模型的度分布为幂律函数,模拟了网络节点的度分布、聚类系数和平均路径长度,通过GN算法对模型的社团结构进行分析,发现谣言短信传播网络具有明显的社团结构特征.仿真结果表明,谣言短信传播网络具有无标度特性、小世界特性以及明显的社团结构特征.     

具备小世界网络拓扑特性的无线传感器网络鲁棒性分析

无线传感器网络(WSN)传感器节点数量多且分布广,将复杂网络理论引入无线传感器网络(WSN),对分析网络拓扑结构、发现其中隐藏的规律以及提高网络性能具有十分重要的意义。根据LEACH分簇算法,通过将网络中介数较小的链路删除,构建具备小世界网络特性的无线传感器网络。提出基于网络负载和冗余的传感器网络连通性的测度,在此基础上给出无线传感器网络鲁棒性分析的方法。针对两种攻击方法,随机攻击和蓄意攻击,对基于小世界网络模型的无线传感器网络鲁棒性能进行分析。仿真结果表明,减少网络负载增加网络冗余利于传感器网络鲁棒性的增强。     

P2P网络电视拓扑测量方法研究与特性分析

测量分析P2P网络拓扑特征是解决P2P网络优化和网络监管等问题的基础。提出了基于边过滤的增量式拓扑爬行策略,根据此策略设计并实现了分布式拓扑爬虫系统PPTV_Crawler,并从爬虫效率和数据完整性两方面分析了PPTV_Crawler的性能优势。使用该爬虫分析了PPTV网络拓扑的平均节点度与用户量关系,节点度分布特性以及小世界特性。实验结果表明,P2P网络拓扑特征与其协议版本和客户端行为密切相关,PPTV网络中的节点间连接性随用户规模的变化而改变,且成正比关系;节点度分布受用户规模影响,用户规模大的网络节点度分布比用户规模小的网络呈现更加明显的幂律分布特征;用户规模大和用户规模小的网络均呈现小世界特性,且小规模网络聚集性更高。作者提出的基于边过滤增量式拓扑爬行策略为研究基于P2P技术的复杂网络提供了有效方法。     

三种构建无尺度蠕虫网络的蠕虫传播模型

鉴于无尺度网络的健壮性和小世界特性是蠕虫网络的理想特征,提出以无尺度网络的形式构建蠕虫网络。结合蠕虫的传播特性,设计了三种构建无尺度蠕虫网络的蠕虫传播模型。传播模型基于蠕虫网络中节点的度数、适应度等参量,选择合适的蠕虫节点与网络中新感染蠕虫的主机建立连接。理论分析和模拟实验表明,传播模型所生成的蠕虫网络为无尺度网络。     

考虑相依边负载的相依网络鲁棒性研究

针对现实中不同网络之间的连接边存在负载传递和容量约束的现象,提出了一种考虑相依边负载的相依网络级联失效模型,并将该模型运用到地铁公交相依网络上,分析不同交通网络之间的换乘所带来的负载分配问题。该模型综合考虑了相依边过载失效、相依节点故障和非最大连通子图节点损失的失效情况。通过调节攻击比例,分析不同负载重分配策略、不同的网络耦合方式与组合模式、网络的相依程度、不同边攻击方式下对相依网络鲁棒性的影响。结果表明:剩余容量分配策略能有效缓解相依边的过载失效,小世界网络组成的相依网络鲁棒性更好;提高耦合程度和子网络的平均度能有效提高相依网络的抗毁性;相较于相连边,攻击相依边对网络的鲁棒性影响更大。     

无权网络零模型的构造及应用

静态无权网络是目前最常见的复杂网络形式，这种网络零模型也被研究得最广泛和最深入。该文将无权网络分成无权无向网络和无权有向网络两种形式，分别研究了这两类网络的零模型构造及应用，其中重点是无权无向网络。首先根据不同阶数随机图理论阐述了无权无向网络由低到高各阶零模型的定义，然后描述了使用ER随机图、配置模型和基于断边重连等方式构造各阶零模型的过程及相关应用。针对断边重连这种最重要的零模型构造方式，论述了无倾向性断边重连、有倾向性同配或异配断边重连，以及检测网络是否具有富人俱乐部性质的局部断边重连等构造方式，并且首次将高阶零模型扩展到社团检测等网络中尺度特性的分析中。最后，阐述了无权有向网络1阶零模型的构造以及如何基于该零模型检测网络中存在的出入度匹配特性。该文发现网络零模型能为实证无权网络提供一个准确的基准，结合网络的统计量指标定性和定量地描述出实际复杂网络的非平凡特性以及这种非平凡特性的程度及来源。     

朋友关系网络的实证统计研究

为了探究节点的动力学行为如何对网络拓扑结构造成影响,构建了4个节点相同但拓扑结构不同的朋友网络. 对比研究发现,普通朋友网络是一个小世界网络,但随着朋友关系亲密度的增加,网络拓扑结构由连通到不连通,平均度和集聚系数在减少而平均路径长度在增加. 此外,前3个网络的度相关性呈现负相关.     

基于Gnutella的LRU查询算法改进

Gnutella网络模型是无结构的P2P网络中一种采用范围受限的洪泛方式来扩散查询消息.随着网络规模的不断扩大,这些消息将耗费大量的节点处理时间、吞噬网络带宽,最终必然会导致网络的过载和拥塞.为解决此问题,采用一种基于小世界网络模型的LRU查询算法,该算法利用LRU的思想来维护邻居节点的信息.理论和仿真实验证明该算法能减少搜索时间、降低搜索开销和提高查询算法的效率.     

基于分布式流的复杂网络上边级联失效

考虑现实网络中流的分布式传输方式和边的负载-容量关系,提出了一个带有可调权重参数的边级联失效模型。依据新的度量网络鲁棒性指标,探讨了两种典型复杂网络由蓄意边攻击而引发的级联失效行为。仿真结果表明,存在最优参数值使得网络达到最强抵制边级联失效的鲁棒性,能够显著降低灾害动力学发生的可能性。而且,网络的拓扑结构和平均度均对网络鲁棒性产生了影响。     

基于复杂网络的一个小型模拟电路分析

基于复杂网络理论,以模拟电路的具体实例,采用对数坐标,给出了反映网络节点与之对应的连接度函数关系,以及节点连接度的概率分布函数曲线,分析了网络连接度分布统计特性,确认连接度分布是一个逼近幂律的分布,证明此模拟电子电路网络具有小世界和无尺度特性.     

带去边机制的增长小世界网络的度分布

为了研究复杂网络的发展,学者们提出了许多模型和分析方法,提出了计算演化网络度分布的马氏链方法.本文将主方程方法和马氏链首达概率方法应用于一个去边机制与时间相关的小世界网络模型,得到这个模型度分布的精确表达式,并严格证明了度分布的存在性,说明马氏链首达概率法同样适用于小世界网络.     

双有限异质社交网络仿真建模及实证分析

提出了一种双有限异质社交网络结构,即网络规模有限性、节点出/入度有限性以及网络节点属性的异质性。仿真结果及实证分析表明,与小世界网络、无标度网络等相比,双有限异质社交网络模型可以更好地模拟实际社交网络,不仅其网络整体结构兼具小世界特性和无标度特性,在微观上还可以真实反映出不同属性类型的节点在网络中的影响力和控制力。