塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能和余能原理，应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理。建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理，并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算。     

夹层扁壳大挠度的广义变分原理

给出了夹层扁壳大挠度问题的4个广义变分原理:一个二类变量的广义势能原理,一个二类变量的广义余能原理和两个三类变量的广义势能原理。     

Lagrange乘子法和一般形式的广义变分原理

本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意的一个问题。     

定常温度场热弹性问题的广义变分原理

在新型热弹性势能与余能数学形式的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义变分原理,以及一系列新型二类变量的广义变分原理。这些原理为解决定常温度场中的结构工程问题提供了多种类型的原理,是用近似方法与数值方法解决热弹性问题的理论基础。     

弹性力学的广义变分原理(二)

基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构问题的新途径,是建立新的离散方法的理论基础。     

耦合热弹性理论的广义作用量原理

在新型热流势能密度和热流余能密度的基础上,采用拉氏乘子法及基于变分条件、变分约束条件和一般约束条件之间的匹配关系,建立了一系列新型耦合热弹性理论的广义作用量原理。后些广义作用量原理是用近似法与数值法求解耦合热弹性理论问题的理论基础。     

结构分析中能量法若干概念的商榷

对势能驻值原理的物理概念和数学方法进行整理、归纳和明析,进而推演出该原理的派生原理:势能不变值原理、最小势能原理和Timoshenko能量法,对各原理的适用条件进行了阐述,使各基本原理的物理和数学概念形成协调统一。     

一般荷载下“最小势能原理和最小余能原理”的图示证明法

本文在文献[3]的基础上,应用力——位移图,较直接明瞭地证明弹性体在一般荷载作用下,对于任意选择的可能位移场和可能应力场,分别有最小势能原理和最小余能原理成立,从而使读者对这两个能量原理有一个几何图形的概念。     

结构分析中能量法若干概念的商榷

对势能驻值原理的物理概念和数学方法进行整理、归纳和明析，进而推演出该原理的派生原理：势能不变值原理、最小势能原理和Timoshenko能量法，对各原理的适用条件进行了阐述，使各基本原理的物理和数学概念形成协调统一。     

对H-W原理和H-R原理的重新论证

分析了弹性体的本关系和能量密度的本性质,在弹性力学最小势能/余能原理的基础上,用Lagrange乘子法重新论证了Hu-Washizu原理/Hellinger-Reissner原理。结果表明:H-W原理要么是乘子待定的三类变量原理,要么是乘子被消的二类变量原理;H-R原理是乘子待定或者乘子被消的二类变量原理。     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法,建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理,实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。     

一个极限分析广义余能原理

本文在刚塑性体最小余能原理(有时称为Hill原理)的基础上,用Lagrange乘子法,解除其全部约束条件,建立了一个用于极限分析的广义余能原理,并进行了证明。     

基于基线力概念的平面4节点余能有限元模型

针对二维问题,以基线力为状态变量表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态,提出了一种基于余能原理的平面4节点有限元模型.利用基线力概念构造了单元的余能,通过Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到一个基线力表达的修正余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种平面4节点有限元列式.运用MATLAB语言编制出相应的余能原理有限元分析程序.数值算例结果表明,该类单元精度高,对网格畸变不敏感.     

能量最低原理在有机合成反应中的应用研究

阐述了能量最低原理及其热力学、动力学意义 ,研究了能量最低原理在有机化学反应中判断反应取向及反应历程等方面的应用 .并解释了有机反应基本原则 ,如 :Markovnikov规则的实质、溶剂效应对反应速率的影响、有机物中碳原子形成SP3,SP2 和SP等类型轨道的必然性等     

不同结构层次上岩体变形破坏的能量关系

岩体具有复杂的内部结构层次. 在不同的结构层次上岩体的变形与破坏的时间及结构尺度之间存在着紧密的联系,这种联系表现为在一定的结构级别上结构块的破坏时间与该级别上块体的尺度成正比. 基于这种时间及空间尺度之间的联系,现就岩体不同结构层次上破坏的能量关系进行了研究. 首次推导出在不同结构层次上破坏的等功密度原则和等能量流原则. Yu.Petrov等得到的等功率原则仅仅是本文得到的结果的特例. 这些原则可以作为研究岩体在不同层次上变形与破坏的工具.     

虚功原理及其应用

本文从更一般的意义上定义了虚功原理,并在此基础上导出了一系列其它能量原理,较简要地反映了各种能量原理的实质和相互关系。