凸函数的应用

凸函数是高等数学中的一个基本内容，它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用。用凸函数方法和凸函数詹生不等式推证几种重要的不等式，并对某些结论作一些讨论。     

可导GA-凸函数的加权Hadamard型不等式

建立了与GA-凸函数的加权Hadamard型不等式的右端部分有关的恒等式,用简单的数学分析方法导出一些新的关于可导GA-凸函数的一些加权Hadamard型不等式。     

单变量凸函数所蕴含的基本不等式

凸函数是以不等式为特征性质的一类函数,它与数学分析中一些常用不等式的建立存在有机的联系.而这些常用不等式直接证明的方法虽多,但都不容易.本文作者利用单变量凸函数的性质简洁地给出了这些基本不等式的统一证法.     

单变量凸函数所蕴含的基本不等式

凸函数是以不等式为特征性质的一类函数,它与数学分析中一些常用不等式的建立存在有机的联系。而这此常用不等式直接证明的方法虽多,但都不容易。本文作者利用单变量凸函数的性质简洁地给出了这些基本不等式的统一证法。     

凸函数与不等式

本文对凸函数的有关定理给出了与现今一些高等数学教科书不同而又简捷的证明方法,并根据凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式,进一步应用于证明不等式和求条件极值问题,简化了证题、解题的过程。     

凸函数与不等式

本文讨论了凸函数的一些性质,并利用它证明了几个不等式。     

h-凸函数

针对凸函数,s-凸函数,Godunova-Levin函数和P-函数定义的特点,引入了一类新的广义凸函数——h-凸函数,它推广了凸函数、s-凸函数、Godunova—Levin函数和P-函数的概念;接着,讨论了h-凸函数的一些有用性质;最后,利用h函数的上(下)积性给出了h-凸函数在不等式中的2个应用,推广了Schur和Jensen不等式.     

一个对称不等式问题的解答与推广

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的,根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技巧,导出一些重要不等式.以Jensen不等式为基础不等式,并以此证明3个命题,这3个命题都具有广泛的应用价值.通过对凸函数的描述、凸函数与不等式的关系、应用琴生（Jensen）不等式,将一个二元对称不等式问题转化成与之等价的线性约束条件下的幂指型二元对称不等式问题,并予以解答和推广.     

n-维线性空间上两类凸函数的几个控制不等式

相应于一维实值凸函数的定义及相关不等式,引入线性空间中的轨道和有关排序实数组的优先顺序等概念,基于n 维线性空间上一般意义下两类(广义的)凸函数n 维线性空间上凸函数及强凸函数的定义,得到广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式.在某种意义下推广有关文献的结论.     

η-维线性空间上两类凸函数的几个控制不等式

相应于一维实值凸函数的定义及相关不等式，引入线性空间中的轨道和有关排序实数组的优先顺序等概念，基于η-维线性空间上一般意义下两类(广义的)凸函数——η-维线性空间上凸函数及强凸函数的定义，得到广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式，在某种意义下推广有关文献的结论。