Beta分布与其他分布关系及其应用

主要讨论Beta分布与Г分布、F分布、[0,1]均匀分布中次序统计量关系,并给出了它在随机数生成方面的部分应用。     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理.讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法.给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法.     

股票收益率的组合分布研究

股票收益率等金融时间序列具有尖峰厚尾性,因而不适于用正态分布来描述.建立在极端事件风险的理论基础上,提出了由原始分布和尾分布组成的组合分布模型.并对深证成分A指的收益率进行了组合分布拟合.结果显示组合分布不仅比原始分布和正态分布在效率上有明显的提高,而且能较准确地估测股票的风险价值.     

纺丝及纤维成形的机理(Ⅸ)

本文介绍了高速纺丝纤维断面上的传热计算、温度分布、双折射Δn与分子变形α之间的Stein-Tobolosky关系式、纤维断面上的分子取向与应力分布的关系,提出了纤维断面上取向分布的生成原理之模型.以上研究的计算值与实验值取得了一致的结果.     

贝叶斯方法在洪水频率分析中的应用

贝叶斯方法是一种特殊的洪水频率分析的方法。它把单站信息和地区信息有机地结合在一起去推求设计洪水。贝叶斯方法认为参数向量θ是具有密度函数 f″(θ)的随机向量。θ的数学期望即为贝叶斯点估计,由 f″(θ)加权的 f(×/θ)构成了 x 的贝叶斯分布。本文用贝叶斯方法对 Mundeni Rru 河上的 Nilobe 站进行洪水频率分析,分析的结果是令人满意的。     

矿热炉内镍铁还原过程电流密度分布与温度场的有限元分析

矿热电炉埋弧还原焙烧渣过程是利用"回转窑焙烧—电炉熔炼法"(RKEF法)冶炼镍铁合金工艺中的关键环节.本文建立了矿热炉熔炼镍铁过程中三维多物理场的数学模型,模型中采用Maxwell方程、Joule定律结合能量方程,对矿热炉内料层、渣层和产品层的一体化系统进行电磁行为和传热过程有限元分析.由于料层中电极下方坩埚区对熔炼过程有重要影响,在炉体建模时,建立比圆柱形更复杂的碗型坩埚区模型,采用结构化网格,使计算结果更接近生产实际.本研究着重分析了炉内电流密度分布规律,并且考查了电极直径、极心圆直径和炉膛高度对温度场分布的影响.结果表明:流经电弧时电流密度较高,成发散状,进入渣层后电流密度减小并重新分布;渣层和料层的交界区域为主要的产热区域;高温区集中在电极底端与坩埚区,料层内温度梯度大;渣内温度呈分层分布,纵向温度梯度大于径向温度梯度;镍铁层温度分布较为均匀;减小电极直径可以使炉内温度升高,但制约电极直径无限减小的因素是电极承载电流能力;减小炉体高度可以使炉内温度升高,但炉体高度也要受产量因素制约.     

齿轮齿向载荷分布的研究

采用实验研究与有限元计算相结合的方法研究齿轮齿面载荷分布规律，包括齿面均匀接触与一端接触时齿面载荷的分布规律；齿端修整与柔性齿轮结构对齿面载荷分布的影响．研究证明：均匀接触与一端接触都存在载荷集中现象，但应力不均匀程度后者是前者的１．５～２．０倍；齿端修整与增大齿轮结构的柔性是改善齿面载荷分布的有效措施．     

F分布和χ2分布之间的渐近关系与性质

我们分别基于F分布和X2分布的密度函数和随机变量的大样本性质证明了YLX/n(m→∞),其中Y服从自由度为(n,m)的F分布,X服从自由度为n的2χ分布;并进一步阐述了两者之间的渐近性质.我们通过模拟绘图以及分别计算密度函数、分布函数的误差绝对值和来进一步证实我们的结论。     

椭球等高准对角矩阵Beta、F分布

在左球准对角矩阵分布、球对称准对角矩阵分布的基础上研究了准对角矩阵Beta分布、准对角矩阵F分布,给出了分布的密度函数和矩,进一步得到了相应逆矩阵变量分布的密度函数和矩.     

滑动轴承的压力和应力分析

对发动机的滑动轴承进行了数值计算分析，求解了轴承的雷诺方程、粘度方程、密度方程与载荷方程，得到压力分布与油膜厚度分布，进而由接触力学分析得到轴承衬内的应力分布，应力分布影响材料的塑性变形，这对分析滑动轴承的胶合失效有实际意义。根据计算结果，建议由最大Mises应力来指导滑动轴承的设计。     

构造具有给定分布的随机变量

推广了定理２而得到定理３，并利用反函数变换，由（０，１）上均匀分布的随机变量导出几个重要分布的随机变量，这些结果在随机模拟中有重要应用。     

分布式数据库系统中的文件二次分布算法

基于分布式数据库中文件分布的要求,许多文件储存的优化算法已被相继提出,但从站点资源利用率来看,以往算法未能达到充分利用站点空间的目的。采用分布式数据库文件二次分布算法,不仅可使站点资源得到更为充分的运用,而且可使各站点间的通信总开销得到进一步的减少。     

激光能量空间均布技术研究

介绍了几种激光能量空间均布的技术原理,它们分别属于输出空间激光能量均布和输入空间激光能量均布,并对其均布效果和优缺点进行了定性分析．这些均化技术对提高激光加工质量具有较好的现实意义．     

明渠断面流速与边壁切应力相关的试验研究

根据Ｐｒａｎｄｔｌ理论关于对数流速分布的假定,利用间接测量法测量了相同流量不同水深情况下明渠底部的切应力分布．结果显示,在明渠边壁糙率突然减少的两边流速分布和边壁切应力均有最大值．根据作者的试验结果,给出了槽底平均切应力τ０与明渠流弗汝德数Ｆｒ的相关关系,可供参考．     

基于Bayes先验信息法的可靠性评估方法

用Bayes评估方法,对成败型试验进行了可靠性评估,在置信度90%,可靠度不小于 0.9的要求下,由古典抽样方法的样本容量从22减少到14,并根据试验前的具体情况,给出两种不同先验分布,得到可靠性评估的数学模型和计算结果.     

对称分布的若干性质及对称贝努利分布的应用

探讨了具有对称分布的随机变量的若干性质,并应用对称贝努利分布给出了一个重要的三角恒等式的证明.     

考虑禁带情况下半导体的电子与空穴分布

在考虑禁带特性的情况下,从理论上探讨了半导体中电子与空穴的分布．以Si为例,利用MATLAB定量分析了不同能量时本征Si半导体中电子占据导带底的几率-温度关系和不同温度时电子占据导带底的几率-能量关系．分析结果表明：导带中绝大多数电子分布在导带底附近,价带中绝大多数空穴分布在价带顶附近;温度越高,电子占据导带底的几率越大,温度每升高20K,电子占据的几率增加大约4到5倍;导带中能级具有的能量越高,电子占据该能级的几率越低,能量每增加0．02eV,电子占据的几率下降大约1／2．     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理，讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法，给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法。