二维电法测井静电响应

采用纵向数值模式区配法，得出了轴对称任意二维非均匀媒质的二维静场或稳恒场问题的格林函数；建立了高效率和高精度的数据计算方法。对于各介质区域给出了完整统一的位场公式。应用所建立的理论和高效算法，求解任意的分块非均匀二维问题，无需任何数值积分，全部运算皆为特别宜于计算机编程和模拟的纯矩阵代数运算。     

基于有限元的磁暴感应地电场区域分解中位函数多值性分析

在应用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场过程中,在求解得到的磁暴感应地电场中感应电流分布相同的前提下,基于有限元的区域分解法求解得到的位函数值与有限元直接求解得到的位函数值存在较大差异,这说明磁暴感应地电场求解过程中的位函数存在多值性。以基于有限元的区域分解法求解分解模型和有限元法直接求解整体模型两种算法,通过节点单元和棱边单元分别求解多尺度磁暴感应地电场,具体阐述位函数求解结果的多值性。通过对比发现,两种单元计算得到的矢量磁位不存在多值性,而电位存在多值性。针对电位计算结果的多值性,分析并验证了边界条件对电位多值性的影响,发现电位耦合是导致棱边单元电位多值性的原因,但节点单元电位的多值性没有因为取消电位耦合而消失。分析结果可为计算交变电磁场问题时的单元选择方面提供参考。     

平面任意区域的FEM三角剖分

提出了一种基于扫描线法布内节点的任意多区域三角形网格自动生成新算法．在节点的生成过程中，依据交点的局部区域特征判断扫描线，生成了分布合理的节点．在单元的生成过程中，对Delaunay算法进行了改进，实现了鲁棒性的自动剖分算法，且该结果已用于EIT的二维有限元计算，得以验证．     

直角网格壁函数的二维高雷诺数机翼绕流计算

针对传统直角网格方法无法准确计算高雷诺数下近壁面区域的流场及剪切应力问题，本文基于自主开发的二维直角网格CFD求解器，采用添加壁面函数的方式模拟了高雷诺数下的机翼绕流。数值模型基于直角网格有限差分方法对N-S方程进行离散，整体求解器的精度在空间和时间上分别达到二阶。通过对低雷诺数下圆柱绕流及机翼绕流的模拟计算，验证了此求解器的精度和可靠性。在高雷诺数下利用壁面函数修正近壁面的速度剖面，使近壁面区域的速度分布更符合实际流动。研究结果表明：本文方法能够有效求解二维高雷诺数机翼绕流问题。同时利用商业计算流体力学软件Star-CCM+采用贴体网格对同样问题进行模拟，数值模拟结果表明本文方法的网格需求要大于贴体网格。     

点源二维直流电阻率法正演模拟

从点源二维电场边值问题出发,利用傅里叶变换将三维问题转换为二维问题,而后使用有限元法求解正演变分问题得节点电位。对三种常用解大型有限元线性方程组解法的计算机时进行试算统计,认为共轭梯度法计算速度较快。最后,通过对比均匀半空间模型有限元数值解和解析解的误差,以及对四个模型分别进行正演模拟试算,算例结果表明本文采用算法具备较好的模拟效果。     

一种凸多边形的交、并求解算法

凸多边形交、并求解的难点在于如何维护结果多边形的顶点序列.提出了以顶点与多边形的空间拓扑关系为基础,将不同拓扑关系的顶点进行重新组合的方法来解决任意2个凸多边形交、并的求解问题.算法易于编程实现,能够较好的求解二维凸多边形区域各种情况的交与并,可为G IS应用中矢量多边形之间的关系计算提供算法基础.     

二维随机场离散的局部平均法

随机场离散是随机有限元分析中的一个基本问题,由于局部平均法计算列式简单,精度高,而且需要随机场原始数据较少,因此随机场离散多采用局部平均法。给出了矩形单元和任意四边形单元局部平均随机场的二阶统计特性的计算方法,并以一平稳随机场为例,分析了相关函数、方差函数、相关尺度对协方差计算结果的影响,同时研究了采用高斯积分计算任意四边形单元局部平均随机场协方差的精度。     

利用漂移Brown族的概率算法

在一般区域上,所得三维Dirichlet问题的解不精确,因此,需要考虑它的数值解。作者在概率论的基础上提出了一种新的有效的求解数值解的概率算法。其步骤是：首先,从随机分析的理论出发,将Dirichlet问题的解表示为漂移Brown族在区域边界上的首中时和首中位置的函数的期望,这样,就将三维问题转化为边界上的二维问题;然后,通过对区域边界作有限元剖分,使问题离散化;最后,构作辅助球,利用已知的漂移Brown族在球面上的首中时和首中位置的分布,以及漂移Brown族对停时的强马氏性,得到一般区域上的一类Dirichlet问题的数值解。应用结果表明,此概率算法具有计算量较小、精度较高的特点,适宜于更一般区域的三维Dirichlet问题求解。     

非正交同位网格在波壁紊流数值模拟中的应用

生成了非正交同位网格系统。采用标准k-ε紊流模型结合壁面函数法,对二维具有单、双正弦波壁形状紊流场进行了数值模拟。压力与速度的耦合求解采用基于非正交同位网格的SIMPLE算法,模拟二维正弦波壁附近的紊流场,计算结果与实验结果较好符合。     

亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用

提出了一种基于二维Laguerre-FDTD方法的亚网格技术,该技术是用波动方程法来处理粗细网格边界.运用加权的Laguerre多项式作为时域基函数对波动方程中电磁场分量作基函数展开,使用伽辽金方法处理,消除方程中的时间项,经有限差分后得到无条件稳定的亚网格处理方法 .数值计算结果证明,在求解含有精细结构的电磁计算问题上,该算法具有准确性和有效性.     

基于递推随机有限元法的结构可靠度指标计算

将递推随机有限元法与验算点法结合,提出了一种基于递推随机有限元法（RSFEM）的随机结构可靠度指标计算方法。数值结果表明,与基于Taylor展开的二阶摄动随机有限元方法比较,新的数值方法能够对随机结构的可靠度指标进行更好的逼近,其结果与MC模拟结果也非常吻合,论证了基于RSFEM的随机结构可靠度指标计算方法的合理性和有效性。     

有限元方法在注塑流动压力场求解中的应用

:在分析注塑充填流动压力方程的基础上 ,采用有限元方法求解充填过程中非定常、具有移动边界的压力场 .提出的总体刚度阵合成方法与熔体前沿推进技术的结合可为一般的具有可变计算区域的有限元数值计算提供参考     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

基于随机有限元船舶空间结构系统可靠性分析

船舶结构工作环境恶劣，影响其结构安全的因素很多，所以对船舶结构进行可靠性分析是非常必要的，为此采用空间梁元与加筋板格元来模拟船舶的三维空间结构，考虑材料的强度、梁元件截面积、板元件厚度和外载荷为随机变量，采用随机有限元法分析了随机变量对船舶结构节点位移的影响，并用改进的一次二阶矩法、分枝限界法、PNET法对该结构系统进行结构可靠性分析，最后给出数值算例，其结果说明了该方法的有效性。     

含多裂纹结构的断裂可靠性分析

基于随机有限元法和可靠性设计理论,建立了一种含多裂纹结构的断裂可靠性分析模型。首先,根据最小二乘法则建立应力强度因子的表达式,然后将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过一阶二次矩法和随机有限元法求出每条裂纹的可靠度指标,最后将含多裂纹结构看作一个由所有裂纹组成的串联系统,求出各裂纹之间的相关系数,并得出多裂纹结构失效概率的Ditlevsen界限值。数值算例表明,本方法具有较强的适用性。     

A two-dimensional numerical model coupled with multiple hillslope hydrodynamic processes and its application to subsurface flow simulation

A numerical hillslope hydrodynamic model is of great importance in facilitating the understanding of rainfall-runoff mechanism.However,most of the currently existing models do not consider the effect of coupled hydrodynamic processes as runoff,subsurface flow or groundwater flow.In this study,the Tsinghua Hillslope Runoff Model based on multiple hydrodynamic process,THRM model,is developed,which couples with Saint Venant equation for surface runoff and Richards equation for variably saturated soil water movement(including subsurface flow and groundwater flow).A finite difference scheme with improved boundary conditions is adopted in this research.It is revealed from the simulation that the THRM model has a high computational efficiency and stability in simulating subsurface flow of the experimental hillslope,which is valuable in assessing the hillslope runoff generation mechanism.A model based sensitivity analysis is also carried out.The impact of boundary condition,grid size and initial soil moisture on simulation result and model stability are revealed,which provides insightful references to understand the mechanism of subsurface flow.     

倾斜地下水含水层3维简化数值模型

针对倾斜含水层三维简化数值模拟问题,提出了柱体单元水头梯度平均面的概念,建立了倾斜非等厚柱体单元水头梯度平均面的计算方法。以水头梯度平均面为基础,进行柱体单元水量均衡计算,得到不规则柱体单元的侧向流量项和弹性释水项,含水层层间水力联系通过有限差分法进行计算,由此建立倾斜含水层三维简化数值计算模型,运用该模型模拟了不同条件下地下水运动状态,将模拟结果与通用地下水模拟软件Visual Modflow和Feflow进行对比分析,模拟得到的水头结果正确、合理、处理边界更加方便,计算效率较高。     

基于自动微分的随机有限元方法

基于自动微分技术的基本原理,结合有限元分析,提出了一种随机有限元的计算方法。采用Fortran90语言编写了计算模块,可以在计算应力和应变等响应数值的同时,快速准确地计算出应力和应变对各随机参数的偏导数值。应用该方法对高压天然气罐进行了随机结构的响应分析,其结果与蒙特卡洛方法的模拟结果基本吻合。该方法不但可以分析随机参数为载荷和材料特性的随机结构,而且还可以分析随机参数为几何形状尺寸的随机结构,特别适合于一些求不出解析解但可以用有限元计算的工程结构的随机响应分析,为随机有限元的工程应用奠定了基础。     

Nonlinear finite element analysis of steel-concrete composite beams

Design criteria proposed by presentcodes for steel-concrete composite beams are required to satisfy bothultimate and serviceability limit states. To check thelatter, a correct assessment of creep and shrinkageeffects on stress and deflection response is very impor-tant. If the internal force redistribution caused byshrinkage and creep of concrete is not taken into fullconsideration, normal use and safety of the structuremay be affected.The adverse effect of shrinkage and creep in con-crete on …     

基于杂交基本解的正交各向异性材料热传导问题有限元法

采用基于杂交基本解的有限元法（HFS-FEM）对二维正交各向异性材料进行热传导分析. 单元域内和单元边界上的温度分布由两个温度场独立描述. 采用基本解的线性组合来近似单元内部温度场,采用标准一维线单元形函数来定义网线温度场. 利用修正变分泛函和散度定理导得相应的有限元列式,通过2个算例与ABAQUS结果对比,验证了该方法具有有效性. 数值结果表明,该方法在单元形状极度扭曲情形下仍能保持良好的精度,这是区别于传统有限元法的显著特点.