余能原理基面力元法在重力坝应力分析中的应用

介绍了二维线弹性问题的余能原理基面力元法。该方法以基线力表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态。通过重力坝算例与平面4节点等参元（Q4模型）和平面4节点减缩积分单元（Q4R模型）的对比分析,探讨了基面力元法应用于重力坝应力分析的可行性。数值分析结果表明,基于余能原理的基面力元法具有较高的计算精度,可以应用于重力坝应力分析问题,有较广阔的应用前景。     

基面力概念在余能原理有限元中的应用

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序．研究结果表明数值解与理论解相吻合．     

四节点基面力元（BFEM）模型计算性能研究

在单元柔度矩阵表达式的基础上,依据已推导出的空间任意多面体单元柔度矩阵的具体表达式和利用La-grange乘子法推导出的以基面力为基本未知量的线弹性问题的余能原理有限元控制方程的张量表达式及节点位移表达式,以四节点四边形单元应用为例,通过大型有限元软件ABAQUS对比该算法与传统位移有限元法的精确性和稳定性。     

基于基面力概念的新型势能原理有限元方法

针对势能原理有限元方法中单元刚度矩阵的显示表达问题,从基面力的概念出发,利用单元刚度矩阵显示表达式,建立了基于基面力概念的势能原理有限元法的数学模型,编制出MATLAB语言的有限元程充序,将该方法应用于解决一些典型的弹性理论问题,进行了各种形状单元的对比计算和分析,数值解与理论解相吻合,从而验证了该方法的可行性．     

索穹顶结构初始状态确定与成形过程分析

在研究索穹顶结构的零应力状态、施工初始几何状态基础上,着重分析了索穹顶结构的施工成形过程几何形状和单元内力变化规律,揭示索穹顶结构的初应力产生机理以及施工过程中体系的变化特征.由于索穹顶结构成形过程涉及机构运动和单元内力分析、机构位移和弹性变形耦合,采用常规的有限元方法不能求解,而非线性有限元力法是一种有效的计算方法.结果表明,在索穹顶结构成形过程中,从开始很长时间内所有单元内力均处于较低水平,此时结构是一种机构状态,节点位移主要是刚体位移.当所有索进入工作状态时结构的体系从机构转变为具有一个自应力模态的、可刚化的稳定体系,各单元的内力迅速增大.说明了索穹顶结构的成形过程,也是预应力生成的过程.     

绘制静电场电力线的有限元方法

对于二维静电场问题,应用传统有限元方法可以计算节点电位和单元电位移分布。基于电位函数和电通量函数的共轭调和性质,本文提出一种由单元电位移分布数值求解节点电通量分布的有限元方法,进而绘制出等电通量线——电力线。这个方法不仅适用于平行平面场,也适用于轴对称场。实例计算表明:这个方法是二维静电场有限元分析软件包中一个有效的后处理方法。     

面间隙单元及其在轴对称接触问题中的应用

采用面间隙单元法分析弹性接触问题,说明了间隙单元的原理,推导了计入摩擦作用的４节点平面等参间隙单元的有限元列式。     

轴向力作用下完全叠接管节点应力集中因子的参数方程

通过试验和数值研究推导了完全叠接管节点试件在轴向力作用下应力集中因子的参数方程.首先进行了完全叠接管节点试件在轴向力作用下的实验.采用带有前处理和后处理程序MENTAT的有限元软件MARC对该管节点进行数值模拟,选取8节点厚壳单元建立有限元模型.实验试件与有限元模型在轴向力作用下应变集中因子的平均差值为7.9%,说明有限元模型的计算结果与实验结果吻合.随后通过大量的数值计算研究了完全叠接管节点几何参数与应力集中因子之间的关系.分析结果表明管节点的应力集中因子随着βCT,TTL,ξT和γC的增加而增大,但随着TCT和θ的增加而减小.最后利用非线性回归软件DataFit推导出求解完全叠接管节点应力集中因子的参数方程.通过与实验结果比较,验证了该参数方程满足评估许可准则.     

弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据.     

圆柱壳杂交应力元

本文基本修正的余能原理,在圆柱座标系内,提出了一种圆柱块杂交应力单元。单元内膜力与弯矩包括了完全线性项,切力为常值,边界有四个节点,20自由度。可用于薄壳,也可以计入横向剪切而用于厚一点的壳体,与曲梁协调元相组合,可以分析加筋壳。文中讨论了关于单元内应力与边界位移选定的某些问题。为避免奇异性,变换矩阵〔G〕的秩应不小于n-l(n 为边界位移自由度数,l 为单元刚体位移数目)。     

髋臼力和肌肉力对股骨有限元分析结果的影响

建立基于CT影像的股骨有限元模型,研究髋臼力和各个肌肉力对有限元分析结果的影响.对于完整股骨模型(模型I),施加髋臼力和各种肌肉力并计算.对于股骨近端模型(模型II),施加相同大小不同作用面积的髋臼力并计算.通过对计算结果的分析表明,臀中肌肌肉力对股骨内应力分布影响最大;髋臼力的作用面积越大,模型各单元应力越小,施加载荷位置的单元此趋势尤为明显.可以为大量个体化有限元计算预测股骨强度提供载荷简化的主要依据.     

膜结构大变形分析的向量式有限元4节点膜单元

基于向量式有限元基本原理,首先推导了4节点膜单元的基本公式,详细阐述了通过逆向运动获得单元节点纯变形位移的过程,以及进一步通过变形坐标系获得单元节点内力的求解方法;同时对4节点膜单元的位置模式和内力计算的数值积分等问题提出了合理可行的处理方法。在此基础上编制了4节点膜单元的计算分析程序,通过算例分析验证了理论公式和所编制程序的正确性和有效性,进而将本文方法应用于气枕充气和布料悬垂等膜结构大变形大转动问题的计算分析。     

基于ACM单元的Hamilton体系下薄板弯曲问题

基于弹性薄板弯曲问题的Hamilton体系变分原理，将有限元方法引入到Hamilton体系下的板弯曲问题，对位移、应力分别采用不同的插值方式，区域离散后得到刚度方程。以ACM单元为基础，发展了一种新单元，推导了有关公式，编程并计算了有关算例，结果表明基于Hamilton体系的有限元单元的有效性与精确性。     

沥青稳定碎石应力依赖模型的柔性路面结构分析

为建立沥青稳定碎石的非线性应力依赖本构模型,并将该模型应用于路面结构力学分析,提高路面结构分析的准确性.采用动三轴试验模拟不同应力状态,测试沥青稳定碎石的回弹模量,建立材料的非线性应力依赖本构模型;采用Abaqus有限元软件中的UMAT子程序编程并定义沥青稳定碎石的本构模型,进行基于沥青稳定碎石非线性应力依赖本构模型的路面结构数值模拟.结果表明:沥青稳定碎石的回弹模量有着较强的应力依赖特性,在研究所涵盖的应力状态下,其模量最大值为最小值的175%.通过有限元路面结构分析可知,与非线性分析相比,传统的弹性分析低估了沥青稳定碎石基层底部拉应变约10%,低估级配碎石顶部最大压应力约5%.沥青稳定碎石的非线性应力依赖特性显著影响路面分析结果,应在路面结构设计时考虑该特性.     

九节点Hamilton等参元列式

结合弹性材料修正后的H-R变分原理和九节点四边形等参元二次插值函数,建立了九节点Hamilton等参元列式的正则方程.简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理.基于变分原理使用3×3的高斯积分详细地推导了Hamilton正则方程的九节点等参元列式,使得九节点等参元在有限元法中的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合.数值实例的结果证明了本文九节点Hamilton等参元列式的正确性.     

裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法分析

通过在裂纹前缘附近采用退化的奇异单元,远离裂纹部分则采用常规单元的方式,建立了带穿透性裂纹板的有限元模型。分析了1/4节点位移法、位移外推法、虚拟裂纹闭合法3种方法计算裂纹尖端应力强度因子的特点。根据有限元后处理结果,分别采用以上3种方法计算了裂纹尖端的应力强度因子,结果显示3种方法计算结果一致性较好。研究了载荷、裂纹长度、构件几何参数对裂纹尖端应力强度因子的影响。3种方法的比较分析,对裂纹尖端应力强度因子的计算方法选择具有指导意义。     

旧路模量对沥青稳定碎石基层路面结构力学影响分析

沥青稳定碎石柔性基层路面结构是目前国际沥青路面界的研究热点,其中旧路回弹模量是沥青路面结构设计中的重要参数,取值变化范围很大,对路面结构力学有重要的影响.文章选取沥青稳定碎石柔性基层沥青路面结构,选用标准荷载,建立三维有限元路面结构模型,分析旧路回弹模量参数变化时的力学响应.分析结果为设计柔性基层沥青路面提供了力学理论依据.