方程的形式不变性(英文)

研究完整系统Routh方程的形式不变性 .给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据 ,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

Birkhoff系统的形式不变性

提出一种新的对称性 ,即Birkhoff方程在无限小变换下保持其形式不变的性质 .给出这种形式不变性的定义与判据 ,研究形式不变性与Noether对称性间的关系 ,并举例说明结果的应用     

Hamilton系统的形式不变性和Lie对称性

研究Hamilton力学系统在相空间的形式不变性及与Lie对称性的关系．首先，给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据；然后导出形式不变性与Lie对称性的关系，给出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量，并举例说明结果的应用．     

高阶可积微分约束系统的形式不变性

采用不可积微分约束和积分后降阶系统的方法,研究了高阶可积微分约束系统的形式不变性,给出两种方法之间的关系．结果表明,积分后降阶系统的方法将失掉一些对称性．     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题：根据已知识分求相应的Ｌｉｅ对称性。首先，由已知识分求出相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性；其次，由Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Ｌｉｅ对称性。具体研究了受Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整约束系统的Ｌｉｅ对称性逆问题。     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与？…

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。利用常微分方程在无限小变换下的汪变性，建立了系统Ｌｉｅ对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程，得到了结构方程与守恒坦的形式，并研究了上术问题的逆问题，即根据系统的已知积分来求相应的Ｌｉｅ对称性。文末举例说明结果的应用。     

完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构．方法运动方程表为逆变代数形式并定义一个代数积．结果与结论当非势广义力不存在时,方程具有Ｌｉｅ代数结构;而当存在非势广义力时,方程具有Ｌｉｅ容许代数结构．     

有多余坐标的完整系统的Lie对称性与守恒量

研究有多余坐标的完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量,方法利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统Ｌｉｅ对称性的确定方程和限制方程。结果与结论得到结构方程与守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

Lie Symmetry and Hojman Conserved Quantity of Maggi Equations

Lie symmetry of Maggi equations is studied. Its determining equation and restriction equation of nonholonomic constraint are given. A Hojman conserved quantity can be deduced directly by using the Lie symmetry. An example is given to illustrate the application of the result.     

准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量

目的研究准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量．方法对准坐标下完整力学系统定义无限小生成元,应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法．结果与结论建立准坐标下完整力学系统的Lie对称的确定方程,得到结构方程和守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统Lie对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程,得到了结构方程与守恒量的形式;并研究了上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性.文末举例说明结果的应用.     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

关于非完整力学系统的Lie对称性

：讨论一般非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性定义和判据．举例说明结果的应用。