神经兴奋传导F-N方程组线性稳定分析

本文对神经兴奋传导的F-N方程组的Neumann型初-边值问题用线性化稳定分析的办法研究了阈值问题。     

拟线性椭圆方程组弱解的正则性

对下列的拟线性椭圆方程组-Dα[A αβij(x,u)Dβuj+aαi(x,u)]＝Bi(x, u,Du),I＝1,2,…,N, x∈ΩRn的解的正则性进行讨论,根据求和约定:重复指标表示在它们的变域上求和,一般是1≤α,β≤n,1≤I,j≤N. 但对 k不做求和约定,除非另有说明.在Aαβij(x,u)、aαi(x ,u)和Bi(x,u,p)满足适当的条件下,我们得到了此方程组的处处正则性.     

拟线性椭圆方程组弱解的正则性

对下列的拟线性椭圆方程组－Ｄａ「Ａｉｊ＾αβ（ｘ,ｕ）Ｄβｕ＾ｊ＋ａｉ＾ａ（ｘ,ｕ）」＝Ｂｉ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）,ｉ＝１,２,．．．,Ｎ,ｘ∈Ω包含Ｒ＾ｎ的解的正则性进行讨论,根据求和约定：重复指标表示在它们的变域上求和,一般是１≤α,β≤ｎ,１≤ｉ,ｊ≤Ｎ。但对ｋ不做求和约定,除非另有说明。在Ａｉｊ＾αβ（ｘ,ｕ）、ａｉ＾ａ（ｘ,ｕ）和Ｂｉ（ｘ,ｕ,ｐ）满足适当的条件下,我们得到了此方程组的处处正则     

一类解线性和非线性方程组的并行算法

本文给出了求线性方程组 Ax=b 和非线性方程组 F(x)=0解的分块串行和同步并行广义的 Kaczmarz 迭代方法,分析了求解这两种方程组的异步并行混乱广义 Kaczmary 迭代方法,并给出了迭代算法的收敛性证明.     

线性双曲扁壳方程组的准确解

用分离变量法及叠加原理,给出了线性双曲扁壳体方程组的准确解得到在四边简支,承受一般载荷的条件下的准确角     

具线性退化特征拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

考虑具线性退化特征的拟线性双曲型方程组Cauchy 问题,证明了如果在t≥0 上不整体经典解,则只可能是其解本身首先破裂     

奇异半线性发展方程组解的Blow-up问题

讨论奇异半线性发展方程组解的B low-up问题时,通常先对解进行估计,然后讨论在一定条件下解的B low-up.论文继续用这种方法讨论奇异半线性发展方程组解的B low-up问题,得到一定条件下解会B low-up.     

一组退缩拟线性抛物方程组的初值问题

本文讨论了多维Field-Noyes方程组的初值问题整体正解的唯一可解性以及解的支集问题。     

拟线性退化抛物型方程组的初边值问题

考虑的是拟线必退化抛物型方程组解的存在性和唯一性，对解的存在性证明，道德构造所研究问题的正则化问题，再对正则化问题的解进行一系列估计，利用Ａｒｚｄａ－Ａｓｃｏｌｉ定理证明原因总是的存在性，用能量方法证明解的唯一性。     

拟线性退化抛物型方程组的初边值问题

考虑的是拟线性退化抛物型方程组解的存在性和唯一性．对解的存在性证明,首先构造所研究问题的正则化问题,再对正则化问题的解进行一系列估计,利用Arzda－Ascoli定理证明原问题解的存在性．用能量方法证明解的唯一性．     

一阶拟线性双曲型方程组解的收敛性

本文应用补偿紧致方法证明了一般２×２拟线性双曲型方程组柯西问题逼近解序列的收敛性定理。     

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.     

一类奇异半线性发展方程组解的Blow-up问题

讨论了一类具有奇异系数的发展方程组Cauchy问题的解在有限时间内的blow-up问题,并给出了相应的一些结果.     

一类半线性时滞反应扩散方程组解的熄灭

讨论了一类时滞反应扩散方程组的熄灭问题，推广并加强了现有结果。     

半线性抛物型方程组的有限行波解

本文考虑半线性抛物型方程组 u_t-u_(xx)+u~mv~p=0 (Ⅰ){ u_t-u_(xx)+u~q=0 -∞0,p,q>0,m≥0的非负非平凡的有限行波解(FTW),即存在ξ_0,使得当ξ≤ξ_0时,u(x,t)=u(ct-x)=u(ξ)=0υ(x,t)=υ(ct-x)=υ(ξ)=0。对任何C∈R,得到了存在FTW的充要条件pq+m<1及ξ=0和ξ=+∞附近的渐近行为,并对临界情形pq+m=1给出了显式解。运用本文的方法可简化Esquinas于1990年发表的证明方法。     

拟线性抛物型方程组周期解的存在性

利用单调迭代法证明了拟线性抛物型方程组周期解的存在性。     

具强迫项拟线性双曲方程组Cauchy问题

本文考察了具强迫项拟线双曲型方程组，证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题在初始值单调条件下，如果初始值的Ｃ°模及强迫项充分小，则必存在整体光滑解。