关于Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式

利用两个线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵之逆阵可以表示为φ-循环矩阵与上三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法.讨论了此新分解式的稳定性,证明了此分解式是向前稳定的,并确定了其运算量.     

一类Toeplitz矩阵的平方根

给出了一类上三角Toeplitz矩阵的平方根的新的性质定理,还给出了求其平方根的迭代公式,数值例子验证了迭代公式的正确性.     

基于Toeplitz降维子矩阵的空间多目标跟踪算法

为了克服传统的移动多目标跟踪计算量大、实时性差的缺点,针对阵列天线提出新的多目标跟踪算法.该算法利用阵元接收数据构造空域Toeplitz矩阵,截取该矩阵的一个子矩阵,采用Lagrange极值定理迭代跟踪子矩阵的最小噪声特征向量.根据得到的噪声特征向量,估计空间多个移动目标的波达方向(DOA).该算法对原接收矩阵进行了降维,因而有效地降低了计算复杂度.此外,对数据进行的Toeplitz重构,使得降维后的子矩阵保留了所有阵元的接收信息.仿真结果表明,该算法不但可以处理相关信源,而且具有很好的空间分辨率,适合对目标源进行实时跟踪.     

一类解析Toeplitz算子的换位子

作者用Hardy空间H^2上的再生核方法刻画了一类解析Toeplitz算子的换位子，同时也导出了“The commutant of analytic Toeplitz Operarare”的结果。     

基于Toeplitz矩阵初值的协方差估计方法

随着雷达分辨率的提高海杂波的分布已经不符合高斯分布,传统的检测器在非高斯环境下的性能也大幅下降.通过非高斯海杂波概率密度函数的似然函数推导出一个海杂波协方差矩阵的原始构型,通过解该协方差矩阵,提出了在非高斯海杂波环境下采用初值为Toeplitz矩阵的固定点协方差矩阵估计方法(T-FP),经过实测海杂波数据下的性能仿真结...     

一类病态 Toeplitz 方程的多格子方法的收敛性

在实际的计算中,通常都不是用２格子方法直接计算,而是不断地进行２格子迭代,这就是多格子方法这样才能减少计算量本文讨论了多格子方法解Ｔｏｅｐｌｉｔｚ方程的收敛性     

基于Toeplitz矩阵的互耦误差下相干信号源DOA估计

在阵列互耦误差存在的前提下,针对多组相干信号源和若干非相干信号源并存的情况,提出了一种对信号源进行准确估计的算法.算法首先估计阵列的互耦参数,并利用此互耦参数对阵列接收数据进行补偿;然后利用Toeplitz矩阵重构法对相干信号进行解相干;最后利用MUSIC算法估计各个信号源的来波方向(direction of arrival,DOA).实验结果表明,算法有效解决了互耦的影响,避免了阵列损失,实现了间距很小信源的准确估计.     

矩阵可分解为下上Toeplitz矩阵乘积的充要条件

为了研究Toeplitz型矩阵一种新的快速三角分解算法,利用特殊矩阵的位移结构,给出了矩阵可分解为下上三角Toeplitz矩阵乘积的充要条件.     

Toeplitz矩阵相乘的快速算法

利用循环矩阵和反循环阵的性质,给出了两个一般 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 矩阵相乘的快速算法,其运算量级为０（２ｎ２） 。     

对称Toeplitz—plus—Hankel矩阵特征值的快速算法

利用了n阶对称Toeplitz—plus—Hankel矩阵的结构特点和对称性,给出了计算该类矩阵所有特征值的一个快速算法．该算法的计算复杂度为o（n^2 logn）,比文献[1—2]所给的算法来得少．     

阵元位置误差校正Toeplitz预处理算法

MUSIC等为代表的高分辨DOA算法通常以精确已知的理想阵列模型为前提,由于实际天线阵列的位置误差必然存在,因此算法的性能必将受到严重的影响,甚至失效.本文通过深入分析阵列位置误差对阵列接收数据协方差矩阵的影响,提出了一种基于对接收数据协方差矩阵作Toep litz预处理来校正阵列位置误差的方法,同时结合特征值重构方法进行联合迭代运算,以便更加有效地抑制阵列位置误差的影响.理论分析和计算机仿真表明,所提方法能够有效地改善MUSIC算法的稳健性,提高多目标信号的角度分辨能力.     

对角占优矩阵非奇异的充分必要条件

提出了对角均势矩阵的定义,并通过分析对角占优矩阵的内部结构,发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上,给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．     

4块矩阵法求长方阵的减号逆

阐述４块矩阵法求长方阵减号逆的理论，给出长方阵化为不同形式的４块矩阵时各自减号逆相应的简化计算公式．     

与反对称矩阵可交换的对称矩阵

通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。     

关于某类特殊矩阵约束下的矩阵方程AXA~H=B解的研究（英文）

研究了Hermitian反自酉相似矩阵约束下的矩阵方程AXAH=B的解及其最小二乘解,得到了该矩阵方程有解的充分必要条件及其通解形式,还得到了该矩阵方程的最小二     

行随机矩阵中λ-极大矩阵的注记

令Λn的所有元素之和为n的非负行随机方阵集合，λ是Λn上的实函数且λ（X）=∏j=1^n∑i=1^nxij-perX,X=[xij]∈Λn，一个矩阵A∈Λn上的λ-极大矩阵仅当对所有的X∈Λn，λ（A）≥λ（X），本文证明了A为Λn上的正λ-极大矩阵时，必有λ（A）=1-n!/n^n及A=Jn。     

四元数方阵相似于复方阵的一个证明

证明了四元数体上任一次数大于１ 的λ多项式必可分解作一次因式之积,且任一四元数方阵与复方阵相似     

广义对角占优阵的判定准则

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个必要条件和一个充分条件,同时给出了判断广义对角占优阵的较简单的方法．     

三对角矩阵的逆

讨论了三对角矩阵的求逆.利用三对角矩阵的LU和UL分解,再根据其逆矩阵的特殊结构,得到一个三对角矩阵求逆的简单算法.该算法比已有的求逆算法的计算复杂度和计算时间都低.最后给出了三对角矩阵逆元素的显式表达式.     

广义Pascal函数矩阵

针对一种广义Pascal函数矩阵给出了它的一些相关性质。