双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法的应用

首先引入了柱会标系中的广义矢量波函数｛Ｖ＾－ｏｍ＾３ｍλ（ｈ），Ｗ＾－ｏｍ＾ｅｎλ（ｈ）｝，分别导出圆柱和随圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式。应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数，由于互易手征介质和一般介质均为双各同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性。     

动量算符本征函数的归一化

动量算符本征函数归一化问题,是量子力学教学中的难点。各教材中只证明了,若取A=(2π(?))~(-1/2),则动量本征函数φ_p=Ae~(ipx)′(?)归为δ函数,但没有回答为什么归为δ函数就是归一。本文主要以Hilbert空间归一化基底概念为出发点,根据厄米算符的本征函数系组成完备正交归一化基底,严格地推导证明了作为Hilbert空间正交归一化基底,动量算符本征函数必然归一化为δ函数,而归一化常数A=(2π(?))~(-1/2)也是必然的。     

实多值沃尔什函数与实多值哈尔函数的完备正交性

作者在参考文献[9]中提出了两个完备正交函数系,即取值为多个实数值的沃尔什函数系和哈尔函数系。本文给出了这两个函数系的定义和基本数学性质,证明了它们在平方可积函数空间 L~2[0,1]中的完备正交性。     

用于非球导体散射的球矢量波函数

本文讨论了求解非球导体的电磁散射问题时,各类无散球矢量波函数作为表面感应电流和外域场之基函数的完备性及其特点。     

p—进Haar正交函数系与p—进Franklin正交函数系

引入了ｐ－进Ｈａａｒ函数系和ｐ－进Ｆｒａｎｋｌｉｎ函数系,证明了它们都是「０,１」上完备的标准正交系,而且是空间Ｃ「０,１」的（广义）Ｓｃｈａｕｄｅｒ基。     

双层介质球的弹性高斯光散射

本文利用高斯光束场的矢量球波函数展开式，给出了高斯光束入射到单层，双层介质球上的弹性散射场分布。     

基于信号子空间的正交矢量谱估计新方法--OVSS法

频谱估计被广泛的应用于工程中，在自相关阵的特征值分解中，存在着两个特征矢量子空间－－信号子空间和噪声子空间，基于信号子空间的频谱估计方法具有较好的统计稳定性；基于噪声（正交）子空间的频谱估计方法则具有很高的谱分辨率，本提出的新方法具有更高的谱分辨率和更好的统计稳定性，新方法对信号相关阵的最大特征值所对应的特征矢量按一定规律排成矩。进行奇异值分解，其右奇异矢量同样存在信号子空间和正交子空间，基于正交子空间的正交矢量谱估计法，源于信号自相关阵的信号子空间，有着高统计稳定性，同时又是正交方法，具有很高的分辨率，由于主特征矢量排出的矩阵阶数较低，也不会出现伪峰，将此方法称之为OVSS谱估计法，大量模拟试验显示OVSS谱估计法，是一种高质量谱估计方法。     

基于核空间的全局正交鉴别矢量集方法

提出了一种基于核的全局正交鉴别矢量集方法。首先应用支持向量机中核函数的概念,将样本隐式地映射到特征空间,然后构造特征空间的正交空间,再将特征空间样本映射到特征空间的正交空间,求解基于Fisher的全局正交鉴别矢量集。在ORL人脸图像库上的实验结果表明,与现有的基于核的广义鉴别矢量集算法(GDA)和改进的基于核的广义鉴别矢量集算法(MGDA),以及基于核的直接鉴别矢量集算法(KDDA)相比,本文算法有更高的识别率及鲁棒性。     

等离子体覆盖导体球的电磁散射分析

建立在均匀各向异性媒质球波函数上的简化波函数理论,是求解等离子体覆盖导体球的电磁散射的基础。该文通过将电磁场角谱积分表达式中的矢量平面波用并矢平面波展开,同时把k空间的θκ、φκ进行合理地离散化,可以将等离子体中的电磁场用简化波函数的有穷级数展开。应用等离子体与自由空间分界面上电磁场切向连续和在导体球面上切向电场等于零的边界条件以及球谐矢量的正交性,可得出等离子体介质中电磁场的展开系数和散射场的散射系数。     

Sp^n杂化轨道波函数的推导

本文提出了SP~n杂化轨道波函数的一种处理方法。对SP~n杂化轨道空间矢量的模进行了合理假设,并且将该矢量在三维空间进行投影,从而迅速推出SP~n杂化轨道的波函数。