Lorenz系统的动力学特性及对称特性

对 Lorenz系统的不动点进行了深入研究 ,对 Lorenz吸引子的对称性和周期性作了分析讨论 .针对 Lorenz系统微分方程特点 ,研究采用了迭代图形方法和数学分析方法 .结果表明 ,Lorenz系统不仅具有动力学特性 (混沌特性和奇异吸引子特性 ) ,还具有对称性和周期性 .特别 ,文章首次给出一组新的有关 Lorenz系统的对称图形和周期图形     

利用同步混沌系统和对称混沌信号实现保密通信

混沌是确定性混沌，有确定的演变规律，因而它有可利用的基础，将混沌信号与有用信号迭加发送，在接收端再利用混沌信号解码，是实现混沌保密通信的基本思路，混沌电路满足某些条件时可以锁频，为加载信息提供了可能和方便．本文指出，著名的Ｌｏｒｅｎｚ系统具有严格的对称性，可将该特性用于同步混沌系统，以实现保密通信，文章还详述了实现混沌保密通信的方案和技术条件，就利用同步混沌电路和对称混沌信号实现保密通信进行了探讨．     

李萨如图形的性质研究

利用描述李萨如图形的特征参量:振幅比、频率比、图形余弦、方向正弦,简洁规范地表述李萨如图形,准确判断李萨如图形的形状和绕行方向,编制了反映合振动轨迹绕行方向和变化规律的李萨如图形表,研究了李萨如图的对称性和周期性,并讨论了李萨如图形与频率的关系。     

基于状态观测器混沌系统的非线性反馈控制

提出了采用带有状态观测器的非线性反馈方法研究混沌系统的控制问题,将这种控制方案应用于Ｌｏｒｅｎｚ系统的控制,仿真结果表明该控制方案具有较好的控制效果。     

对称性及其在定积分中的应用

利用函数的图形关于点(x0，0)或直线x=x0的对称性，或构造一个函数与已知函数的图形关于点(x0，0)或直线x=x0的对称性，推导具有实用价值的积分公式。     

利用线性和非线性控制函数稳定Lorenz系统

研究了用系统变量组成控制函数实现混沌控制的方法，以Ｌｏｒｅｎｚ系统为例给出了理论分析和数值模拟结果。数值计算和理论分析表明：当控制强度的绝对值超过控制阈值后，系统中至少有一个不稳定平衡点转化为渐近稳定的平衡点，从而使混沌运动转化并最终精确地维持在系统的平衡状态。     

双变量反应扩散体系的圆对称空间结构

求解一型仅在扩散系统，并根据其边界条件的圆对称性选取了极柱坐标系，用图形方法求解出所取控制参量的临界值及产生分岔的特征量，并用微扰法给出了体系产生的Ｃｕｓｐ分岔至二阶近似形式。     

单向耦合Lorenz系统的动力学行为

讨论了单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随系统尺寸变化的动力学行为,发现在一定的耦合强度下,单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随振子数的增加,系统的动力学行为由混沌,超混沌,周期态,准周期态再到超混沌态这一变化过程。     

平面包络环面蜗杆啮合齿面的结构特性及其应用

根据平面包络环面蜗杆的形成原理,研究了平面包络环面蜗杆螺旋面的结构对称性,导出了齿面坐标关系。平面包络环面蜗杆的这种结构对于平面包络环面蜗杆两啮合齿面(即螺旋面)数控磨削加工起刀点的自动确定具有重要作用。应用上述对称性对平面包络环面蜗杆的数控磨削进行了仿真研究,结果表明了对称性研究结论和利用对称性确定数控磨削起刀点的方法正确可行。这种方法对于其他形式的蜗杆传动的数控加工具有一定的借鉴意义。     

对两类Cayley图的研究和比较

对两类Cayley图的定义、图形和性质作了分析比较，对其直径、对称性和嵌入性等作了研究和证明．