基于偶应力理论的拉格朗日乘子约束的四结点杂交元法

在约束转动的偶应力理论中，有微转动和宏观转动相等的约束条件，目前的研究对于此约束条件的引入大都是采用罚函数法，罚函数法与其他引入约束条件的方法相比要求相对弱一点，容易实现，但罚函数值的选择有一定的困难，不利于偶应力理论的推广应用，以拉格朗日乘子来引入此约束条件，避免了罚函数法的缺点．为了满足偶应力问题对单元位移试解的c^1连续性要求，采用四结点杂交元来构造有限单元法的基本单元．数值算例验证了本文方法具有精度高和稳定性好的特点．     

适用于大变形分析的平面协调梁单元

常用的平面欧拉梁单元位移插值模式应用于大变形问题的T.L.有限元分析时，不能满足单元间转动位移协调要求，降低了有限元的求解效率和计算精度.针对该问题，导出了Lagrangian描述下平面梁单元节点转角和位移导数间的关系，根据单元间平动位移和转动位移的协调条件构造出大变形梁单元的位移插值模式.在此基础上给出了单元Green应变的表达式，并基于虚功原理得出了平面欧拉梁大变形条件下的有限单元列式.编制了采用修正牛顿法求解的有限元程序，通过数值算例验证了单元的合理性和有效性.计算结果表明，该单元具有计算量小、计算精度高的优点.     

空间钢框架几何非线性分析的新梁-柱单元

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理,在其势能项中引入了全部六个应力分量,考虑了结构变形过程中由于力矩空间转动引起的连带弯矩影响及弓形效应,采用可计入单元剪切变形影响的三次多项式插值函数,详细推导了考虑剪切变形及力矩转动属性的空间钢框架梁-柱单元几何非线性切线刚度矩阵.利用框架节点的平衡条件对单元刚度矩阵进行简化,得到了结构整体的几何刚度矩阵.并通过算例证明了本方法的精确度和有效性.     

采用矢量型转动变量的二维协同转动梁元法

基于先进的协同转动法, 建立可以考虑大位移大转角问题的二维三节点等参梁元公式. 首先将协同转动坐标系固定在单元中部节点上, 并随节点的刚体转动和平动而运动, 然后计算单元节点坐标和位移, 便可排除单元刚体位移的影响, 从而显著降低建立单元切线刚度矩阵的复杂性. 在该梁元中定义了一组矢量型转动变量, 以精确描述梁单元的几何变形, 这种变量为单元节点方向矢量分量的较小值. 采用这种变量, 可以通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系, 从而非常方便地将局部单元切线刚度矩阵转换到整体座标系下. 此外, 引入Lagrangian插值函数来描述单元几何形状和位移场, 采用Green应变和第二Piola-Kirchihoff 应力张量来计算应变能, 再通过对单元应变能进行一阶和二阶微分, 得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵. 通过几个算例分析, 验证了该有限元法的可靠性和计算效率.     

新型九节点协同转动四边形弹塑性壳单元

为求解板壳结构的弹塑性大变形问题,发展了一种新型九节点协同转动四边形壳单元.与现有的其他协同转动壳单元相比,由于在单元中采用了增量可直接累加的矢量型转动变量,大大降低了非线性增量求解过程中更新转动变量的难度,且在整体与局部坐标系下能得到对称的单元切线刚度矩阵,单元的计算效率得到明显提高.在单元公式中,引入了von Mises材料屈服准则,采用向后欧拉迭代法进行材料本构关系的隐式积分,并选用一致材料模量矩阵.为减轻闭锁现象的不利影响,单元中还引入了假定应变法.通过2个典型算例,证明了这种新型九节点协同转动四边形壳单元在求解板壳结构弹塑性大变形问题时的计算精度和收敛性是令人满意的.     

考虑偶应力影响的有限大板单边裂纹计算

裂纹尖端存在很大的应变梯度,应变梯度效应对裂纹尖端附近的应力场和微尺度下的断裂行为产生显著影响.本文采用基于偶应力理论的无网格迦辽金法计算有限大板单边裂纹尖端的应力场和应力强度因子,分析了偶应力对裂纹尖端的影响.计算结果表明基于偶应力理论的无网格法的有效性和可行性.     

用张量分析方法推导含偶应力弹性力学有限元理论

经典弹性力学理论用位移梯度表示无限小变形,不考虑旋转变形,把微元体的旋转视为刚体旋转。含偶应力弹性力学理论将旋转变形以旋转张量表示,微元体旋转和微元体平动位移同量级,而旋转张量和应变张量同量级,旋转张量与旋转矢量一一对应,用旋转矢量的梯度表示旋转变形。含偶应力弹性力学理论本构关系包括应力-应变关系和偶应力-曲率张量关系,用等参变换方法离散单元位移到节点上,从虚功原理出发,增加罚函数项以降低有限元方程对高阶单元的需求,推导了拟解决三维及二维问题的含偶应力弹性线力学有限元理论,可得三维及二维问题中位移、应力、应变等分布情况,对结构进行力学评价。     

高精度非线性平面应力单元的研究与应用

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵,在此基础上编制相应的有限元程序;对有解析解的例题计算表明,提出的共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序具有较强的非线性分析能力;还对单跨石拱桥进行了受力全过程分析,计算结果提供了对小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考。     

三角形层合板单元及应力解的杂交化后处理

基于一阶剪切变形理论（FSDT），构造了一个新型无闭锁的三角形复合材料层合板单元CGCLLM-T9，并根据Hellinger-Reissner变分原理，运用应力杂交化后处理方法来改善此位移型复合材料板单元所得应力解的精度，使得此单元能够简单、准确地预测出层舍板的应力，特别是层间横向剪应力，本单元可适用于复杂边界问题．数值算例表明，此单元不仅自由度少，列式简单，且可以得到较高精度的位移解和应力解；是一种性能较好的厚薄板通用的复合材料层合板三角形单元．     

工业锅炉燃烧过程的稳态优化模型

建立了一个以能源成本最低为目标、采用神经网络模型约束条件的工业锅炉燃烧过程稳态优化模型,介绍了该模型的罚函数法求解算法,并给出了一个反应实例,理论计算和实际使用表明,该模型有相当的精度,可以显著提高系统的能源利用率。     

一种求解约束优化问题的新的罚信赖域算法

很多现实的优化问题都能描述成一个约束优化问题。目前,已有很多经典的方法用来解决这类问题,其中尤以罚函数法最受青睐。本文中,提出了一种新的罚信赖域算法。新算法构造了两个光滑函数用来近似罚函数,并结合了信赖域算法。最后也对算法收敛性做了一些讨论。     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题,在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题 的基础上,提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了 算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题，在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题的基础上，提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

刚塑性有限元法中的罚因子的选取

刚塑性有限元方法增量步长大,计算效率高,在金属塑性加工领域已得到越来越广泛的应用。罚函数法是刚塑性有限元中处理体积不变条件的常用方法。研究了罚函数法中罚因子对刚塑笥有限元法计算精度和计算效率的影响,得出在几种典型应力－应变模式下理想罚因子的选取方法,从布有助于更好的运用刚塑性有限元法模拟金属塑性加工过程。     

计算网格中激励惩罚模型的研究

在计算网格中,为了约束不诚实的参与者,保证激励的有效性,满足计算网格多样性的惩罚需求,对激励的惩罚问题进行了深入研究.在分析原有简单方法的基础上,引入了幂函数模型,提出了新的具有高灵活性的惩罚模型.新模型可以灵活地调整参数,适应不同的惩罚需求和动态变化的计算环境.同时,在机制设计理论中,引入了这个惩罚模型,并根据志愿参与条件,定义了惩罚原则,并采用该惩罚模型和惩罚原则,解决了一个实际的网格调度问题.通过模拟实验和仿真结果,阐述了幂函数惩罚模型适合各类不同惩罚需求的灵活性,从而验证模型的正确性和有效性.     

C1自然邻近迦辽金法在偶应力理论中的应用

以non-Sibsonian插值函数作为三次单纯形Bernstein-Bézier的基坐标,构建了C1自然邻近插值函数,该函数具有二次完备性以及对结点函数值和梯度值的插值特性等性质.将C1插值函数应用于Toupin-Mindlin偶应力弹性理论,由于C1形函数的插值特性,偶应力理论迦辽金法可以直接施加本质边界条件,克服了其它无网格法施加本质边界条件的困难.具体算例包括单剪问题和中心圆孔无限大板单轴拉伸问题,数值解与理论解吻合得较好,表明C1自然邻近迦辽金法能够用来分析偶应力理论问题.     

约束优化问题的实数制免疫-禁忌混合算法

针对免疫算法局部搜索能力较弱的缺点,提出了实数制编码的免疫-禁忌混合算法,在免疫操作后引入禁忌搜索算法来提高混合算法的爬山能力,从而提高求解精度和搜索速度,适合于约束优化问题的求解.在阐述混合算法计算原理的基础上,提出实数制编码方式、惩罚函数法和适应度函数构造方法.通过测试算例进行验算,计算结果表明,实数制编码的免疫-禁忌混合算法收敛速度快,计算精度高,特别适合计算复杂、时效性强的优化问题.     

网球比赛判罚中鹰眼技术运用探讨

在网球比赛越来越广泛的使用鹰眼判罚技术的今天,关于鹰眼技术运用点利与弊的问题已经展开过很多次的讨论。虽然至今为止还没有达成一个明确点统一的共识,但是在鹰眼技术引入赛场将近五年后的今天,我们再一次的对鹰眼技术的运用情况展开一次讨论,结合专业网球运动员以及网球业内权威人士的意见进行分析讨论,搜集相关数据进行论证得出结论并提出一些相关点意见与建议。对加强科研开发、把鹰眼使用成本降低、鹰眼挑战的应对措施等进行讨论,以期对运动员运用鹰眼技术提高比赛成绩有所帮助。     

一种不等式状态约束最优滤波算法

针对非线性系统中较难处理的不等式状态约束滤波问题,提出了一种新的约束无迹卡尔曼滤波算法.该算法利用最大似然法则推导出滤波均方误差函数,将不等式约束条件转化为惩罚函数加入到误差函数中,使用自适应步长法快速搜索最优解.通过理论分析,证明了约束滤波解是误差函数的严格局部最小值,具有最小滤波均方误差.对具有航路约束的电子导航模型进行了仿真,结果表明,该算法具有较高的跟踪精度.