方程x（t）=—x^3（t—1）周期解的结构

给出方程x(t)=-x^3(t-1)周期解的结构。     

关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0,a,b,τ是常数，并且τ〉0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件。     

关于确定方程(■/■t~2-■/■x~2+q(x) ■/■t)U(x,t)=F(x,t)中系数q(x)的反问题

本文讨论了如何确定微分方程反问题中的未知系数q(x),证明了此方程柯西问题的古典解的存在唯一性。得到了含未知函数q(x)和U(x,t)的非线性积分方程组,并证明其局部解的存在唯一性。最后,给出此反问题解的稳定性估计定理。     

非线性系x’=a（t）·x^α＋b（t）的类线性系性质

讨论非线性系x’=a（t）x^α＋b（t）,证明它与线性系x’=a（t）x＋b（t）有不少相同或相近的性质。     

系统x＝f（t，x）解的一致渐近稳定性的一个判别准则

给出了方程组ｘ＝ｆ（ｔ．ｘ）零解的一致稳定、同等渐近稳定和一致渐近稳定的一个判别准则，包括并改进了篇末文献中的三个有关结果。