非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

有偏差变元的抛物型方程组的振动性

研究具有偏差变元的抛物型方程组的一类边值问题 .使用平均值技巧、Green公式和符号函数 ,将多维问题变为一维常微分方程或不等式的振动问题 .得到具有偏差变元的抛物型方程组解的振动准则     

一类具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性（英文）

研究了一类具有连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.     

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性

本文建立了一类带偏差变元的偏微分方程边值问题解的振动准则。我们利用相应的常微分不等式的振动性导出所考虑的边值问题解的振动性。主要工具是平均技巧,所得结果推广和改进了一些已知的结果,文中还给出了若干说明性的例子。     

一类中立型双曲微分方程组解的振动性

不采用通常的垂直相加法,而是直接给出振动的定义,并利用Green公式以及齐次Neumann边界条件,把中立型双曲微分方程组的振动问题,转化为泛函微分不等式不存在最终正解的问题;再利用最终正解的定义及上下极限,得到在齐次Neumann边界条件下,判别其所有解振动的充分条件。     

一类偶数阶中立型泛函偏微分边值问题解的振动性

本文建立一类偶数阶中立型泛函数偏微分方程边值问题解的振动性，利用平均技巧，使该问题可根据泛函数微分方程的振动性去解决．     

Fourier变换在偏微分方程求解中的应用研究

研究了Fourier变换在偏微分方程求解中的应用：将Black-Scholes微分方程转化为一类偏微分方程边值问题,通过Fourier变换求解该方程,推出了欧式期权的解析定价公式——B-S公式。     

一类非齐次边界值问题广义解的存在性

目的讨论了一类非线性偏微分方程组非齐次边界条件下广义解存在性问题．此方程组是在聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律．方法应用了单调算子理论和Schauder不动点定理．结果与讨论在合理的条件下,证明了方程组在非齐次边界条件下广义解的存在性．     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

中立型双曲边值问题的强迫振动

本文研究中立型双曲方程三类边值问题的强迫振动．主要工具是平均技巧，利用它将问题归结为相应的泛函微分不等式的性质的研究．     

具有分布时滞的高阶中立型双曲偏微分方程的振动准则

考虑了一类具有分布时滞的高阶中立型双曲泛函偏微分方程.利用Green公式、Jensen不等式,通过特征值的方法,获得了方程解在两类边值条件下振动的新的准则,所得结果推广和改进了若干文献中已有准则.     

带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题

目的研究带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题. 方法应用单调迭代技术结合上下解方法讨论最大解与最小解的存在性. 结果与结论获得了带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题的最大解与最小解的存在性结果.     

非线性中立型偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件。推广并改进了已知的一些结果。     

求解一阶线性双曲偏微分方程组的高精度迎风格式

利用高精度迎风格式去解决一阶线性双曲偏微分方程组的混合边值问题,给出了误差估计.计算结果表明,高精度迎风格式具有精度高、稳定性好等特点.     

两类高阶非线性发展方程初边值问题解的爆破与熄灭

本文对一类高阶非线性双曲型方程和一类高阶非线性抛物型方程的初边值问题,研究了其解在有限时间内的爆破与熄灭的条件。     

一类具有连续分布偏差变元的二阶微分不等式

目的研究一类具有连续分布偏差变元的二阶微分不等式解的性质. 方法利用直接分析方法进行研究. 结果与结论得到了一类二阶时滞微分不等式没有最终正解的充分条件,所得结果推广了已有文献中的结论. 运用本文结果可建立一类具有连续分布偏差变元的双曲方程解的振动准则.     

一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题，获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。     

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程ut-△ut-△utt-△utt=f（u）的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件．结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D（A）×D（A）是一致稳定的,改进了已有的结果．     

一类高阶泛函微分方程的强迫振动性

通过对一类高阶泛函微分方程的强迫振动性的研究，利用积分、上下极限和函数极值的技巧与方法，构造出一个新的函数，获得了该方程解的振动性的一个新的充分条件，改进和推广现有文献[4-6]中的部分结论。     

一类具有正负系数的中立型泛函微分方程的振动性

研究一类具有正负系数的中立型泛函微分方程的振动性,得到了其解振动的新的充分条件.