功能梯度斜板的自由振动分析

斜板的材料密度和弹性模量假设按照幂指数形式沿板厚度方向连续变化,为克服常规单元不能适应复杂几何形状连续体的缺陷,采用8节点四边形等参单元(Q8)离散求解域,基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形假设(first-order shear deformation theory, FSDT),利用虚功原理导出功能梯度斜板自由振动的有限元方程,通过四边简支板的振动响应特征验证模型的准确性。在梯度指数k=0和k=+∞两种情况下,对比了研究结果与ANSYS软件的计算结果,发现第4阶固有频率误差最大,为1.39%～2.53%,证明算法有效,随后考察了梯度指数和斜角对固有频率的影响。结果表明：功能梯度板振动频率介于两种均质材料板之间,且各阶固有频率随着梯度指数增大而降低;增大斜角使得板的相对厚度变大,导致各阶固有频率升高。     

功能梯度材料圆（环）板的屈曲分析

基于经典板理论，推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程．假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化，用打靶法求解所得方程，得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷，并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响．     

轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自由振动研究

为了研究轴向运动碳纳米管增强复合材料(carbon nanotube reinforced composite, CNTRC)板的自由振动特性,基于经典薄板理论和哈密顿原理导出轴向运动CNTRC板的运动方程,采用伽辽金法求解不同边界条件下其自由振动频率,并通过数值算例讨论碳纳米管体积分数和分布方式、轴向运动、面内力、宽厚比、边界条件等因素对自由振动的影响。结果表明,碳纳米管显著提高了板的自振频率,轴向运动降低了板的自振频率;自振频率随面内拉力的增大而提高,随面内压力的增大而降低。另外,边界条件和碳纳米管的分布方式对自由振动频率也有一定的影响。     

功能梯度材料梁的自由振动问题研究

假设功能梯度材料梁的材料性能沿厚度方向呈幂律形式连续变化.在平截面假设下,考虑由材料非均匀性引起的中面应变的前提下,建立了热/机载荷作用下功能梯度材料弹性梁自由振动的运动微分方程.求解了两端简支等四种常见边界条件下功能梯度材料梁的固有频率和主振型.     

二维热弹性功能梯度板的自由振动分析

研究正交各向异性二维热弹性功能梯度板的自由振动问题。假设材料参数沿板厚方向按任意函数规律变化,基于状态空间法和Peano-Baker级数,获得了二维热弹性功能梯度平板自由振动问题的解。通过算例,分析了当材料为线性分布时,不同的梯度参数和板厚对平板最小固有频率的影响,以及不同的分布函数对最小固有频率的影响。     

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。     

多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现DTM计算精度较高,这验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小。进一步分析了在不同边界条件下长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。     

带圆开孔的功能梯度矩形板的自由振动分析

为研究带圆开孔功能梯度矩形板的自由振动特性,基于一阶剪切变形理论及等几何分析建立了计算模型,采用精确几何建模的非均匀有理B样条(NURBS)基函数描述场变量,实现了计算机辅助设计(CAD)与有限元分析(FEA)的无缝结合。与相关文献对比验证了该方法的精确性,并讨论了边界条件、梯度指数、长宽比、板厚度及开孔半径对矩形板固有频率的影响。数值算例表明,等几何分析具有较高的精度,能有效求解带圆开孔功能梯度板的振动问题。     

轴向运动带的横向与纵向振动分析

利用Hamilton原理,建立了轴向运动带横向和纵向自由振动的耦合动力学模型。基于Galekin方法对轴向运动带系统模型的状态变量作离散得到带有非线性项的常微分方程组。通过数值仿真,给出了轴向运动带的横向振动和纵向振动比较,轴向运动速度对带的横向振动和纵向振动影响,以及初张力对带的横向振动和纵向振动影响。     

石墨烯增强多孔功能梯度截锥壳的颤振与屈曲分析

为研究高速气流和热荷载作用下石墨烯增强多孔功能梯度截锥壳的颤振与屈曲特性,用改进的Halpin-Tasi微观力学模型计算了壳体的有效材料参数,根据一阶剪切变形理论和一阶活塞理论建立了截锥壳的动力平衡方程,并用微分求积法求得颤振临界速度和屈曲临界温度的半解析解.通过数值算例讨论了边界条件、石墨烯、内部孔隙和温度等因素对颤振和屈曲临界温度的影响.研究结果显示：当壳体温度由300 K增至400 K时,颤振临界速度下降约28%,且气动压力提升了结构的屈曲温度;两端简支壳体的颤振临界速度比两端固定的高出约25%～34%,而其屈曲临界温度则低约3%～4%;石墨烯集中分布于壳体的内外表面比集中分布于中部的稳定性更好;颤振临界速度随孔隙系数的增大而减小,而不同孔隙分布类型下孔隙系数对屈曲临界温度的影响也不同.     

考虑缺陷的轴压功能梯度材料圆柱壳的弹塑性屈曲分析

针对功能梯度材料圆柱壳的考虑缺陷的弹塑性屈曲问题,采用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟与分析。分析中采用叠层模型和TTO模型,充分考虑了材料的物性特性,即材料的物理非线性和前屈曲几何非线性的影响。计算得到缺陷作用下的弹塑性功能梯度材料圆柱壳的屈曲临界荷载和变形模式,研究了壳体厚度、组分参数对屈曲临界状态的影响。     

温度场下功能梯度圆锥壳-环板振动特性分析

针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析模型。数值算例中,通过将文中求解结果与文献解和有限元法结果进行对比验证了模型的正确性,进而分析尺寸、材料、温度和连接位置等参数对结构振动特性的影响。研究结果表明：组合结构基频随厚度增加而增加,随着幂律指数、半顶角和温度场参数增加而降低,随环板内径和连接位置变化会呈现非单一变化趋势。     

功能梯度材料的进展

功能梯度材料是一种新型复合材料，介绍了功能梯度材料的概念，制备工艺，应用领域，设计方法及其特征评价，并讨论了功能梯度材料研究的主要方面。     

轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性

文章利用有限差分原理对轴向激励作用下屈曲梁的动力特性进行数值研究,并考虑了梁转动惯量的影响,其计算结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析研究结果基本吻合,证实系统中存在周期倍化,拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为,结果也表明该方法具有良好的精确性和收敛性。     

功能梯度开孔平行四边形板的等几何振动分析

针对功能梯度开孔平行四边形板的自由振动问题,本文基于一阶剪切变形层合理论,利用等几何法研究开矩形孔的功能梯度平行四边形板的振动特性。结构位移变量采用具备高阶连续性的非均匀有理B样条函数表征,并引入边界弹簧和坐标映射技术建立一般边界下功能梯度开孔板的自由振动模型。数值算例中,通过等几何法结果与有限元结果间的对比验证等几何法模型的正确性,进而分析梯度指数、边界约束、几何角度等对开孔板振动特性的影响。结果表明：板的频率参数随铝基成分增加而减小,边界刚度增大会使结构频率增大,角度对结构频率的影响与模态阶次、边界条件相关联。     

层合圆板的轴对称自由振动

从三维弹性力学出发,吸收状态空间—初始函数法的长处,抛弃任何假设,导出圆柱型正交异性体弹性动力学问题的状态方程和圆板自由振动的频率方程,并给出圆板自由振动的频率数值算例.     

屈曲运动的推进力及其特性

本以微生物为对象，当屈英运动波形为正弦波时，通过对屈曲运动推进力与各参数之间的相互关系的推导，分析了屈曲运动的基本特性。本所使用的方法同样适用于分析其它屈曲波形时的屈曲运动。