一类带有庇护区的单种群生物模型的动力学分析

研究了一类带有庇护区的单种群生物模型,并分析了模型的动力学行为。数值模拟结果表明,在这一新的单种群生物模型中不仅存在倍周期分岔、Hopf分岔和混沌等非线性动力学经常遇到的动力学行为,而且系统还可以从周期-1运动状态直接进入周期-4运动状态等非常规分岔。同时,还研究了在ε很小时系统的动力学行为,研究结果表明此时系统关于y的分岔图只是反映了x在整个迭代过程中的均值。此外,本文还研究了模型在某些参数下多吸引子共存的现象。     

参数激励非线性振子的混沌发生机制

本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系统的运动出现“跳跃”现象.     

索结构风雨振的周期运动及混沌运动动力学

研究了带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振动力学模型。对原系统非线性部分进行5阶泰勒展开,得到了简化形式的常微分方程。利用多尺度法分析了索结构风雨振系统,得到了系统具有稳态解的条件,同时利用数值法得到了索结构和水线的运动相图及其随时间变化曲线。通过对系统李雅普诺夫指数的计算,发现了该系统存在倍周期、概周期运动以及混沌运动现象。借助计算机代数语言Mathematica程序研究了参数变化对系统的周期运动和混沌运动的影响。     

永磁同步电动机混沌系统神经网络控制研究

通过适当地选择系统参数以及外部输入，永磁同步电动机可以呈现出混沌运动状态。针对永磁同步电动机混沌模型的不确定性，采用基于正模型一逆系统的神经网络控制策略，建立混沌系统的动力学正向模型及其逆模型，实现了永磁同步电动机混沌运动的跟踪控制。仿真结果验证了该控制策略的有效性。     

汽车悬架系统的混沌及其控制

揭示单频正弦激励下,系统存在的混沌运动.在此基础上,用一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制方法控制混沌运动.加入一个或两个反馈变量都可以不同程度地控制混沌,但调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道,通过Poincare截面图、相轨迹图、时间历程图等,直观地显示系统在某些参数域中的运动状态,并且得到了满意的结果.     

一个新的Rossler超混沌系统

在Rossler系统的基础上,通过混沌反馈控制方法构造了一种新的Rossler超混沌系统,利用理论分析、数值仿真和Lyapunov指数谱图对这个新的超混沌系统进行了分析,并根据Lyapunov指数谱图对它的参数进行控制,让其分别工作在不同的状态,即周期状态,类周期状态,混沌态,超混沌态。     

转子系统拟周期演变为混沌运动过程分析

目的考虑主质体弹性分析具有局部碰摩的水平悬臂双盘-轴承转子系统的运动性态.方法对建立的转子系统碰摩动力学运动方程,进行计算机数值模拟,以碰摩体径向刚度为分叉参数,结合Poincaré截面图、波形图、相平面图、轴心轨迹图、功率谱图和自相关函数图,分析系统运动状态.结果发现在一定的碰摩体径向刚度数值条件下,系统由拟周期演变为混沌运动,这种演变过程是渐进的过程,演变过程中拟周期和混沌两种运动同时存在,称为拟周期混沌运动状态.这种运动状态并不稳定,随着碰摩体径向刚度的增大,拟周期解成分在不断减弱,而混沌解在不断增强,最终只存在混沌解.随着阻尼的增大,这种由拟周期演变为混沌运动的现象消失,且系统的分叉发生了根本性的改变.结论系统通向混沌的道路是周期3、倍周期分叉和拟周期运动演化为混沌运动.     

数控加工中心磁悬浮控制系统混沌预测

为了消除磁悬浮系统的混沌现象,采用泰勒级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立磁悬浮系统动力学模型、空间状态方程和仿真模型.通过选取不同的系统参数、初始状态和外部扰动,得到了历经同宿轨道、分岔、混沌轨迹和稳定等不同状态的磁悬浮系统相轨迹图像.仿真研究结果表明,该方法可了解系统产生混沌行为的区域,进而为控制器设计并实现较大范围内的稳定悬浮和高精度加工、有效地避开混沌区域提供了有利依据.     

小型振动搅拌机的混沌特性

目的建立混凝土搅拌机系统力学模型与运动微分方程,分析系统运动状态．方法利用数值模拟的方法,在一定的参数下,以转速为分叉参数,结合波形图、轴心轨迹图和poincar6截面图,来分析搅拌机系统的混沌特性．结果当搅拌轴转速在工作转速范围内时,系统的宏观运动状态是周期1运动,而微观运动状态是无序的混沌运动,即系统的运动状态是周期运动中包含有比较强烈的混沌运动;当搅拌轴转速在工作转速范围之外时,系统的运动状态只是周期运动．结论在一定的参数数值下,混凝土搅拌机具有混沌运动特性,这种运动状态能较好地破坏水泥凝聚团,增加有效的碰撞次数,能有效地改善混凝土的微观匀质性．提高微观搅拌效果．     

一种基于状态观测器的Duffing系统的混沌控制

目的对状态不可测系统混沌现象进行有效控制,以削弱或消除对系统造成危害的混沌运动.方法导出在一定意义下等价于原系统的重构状态,用重构状态代替真实状态来组成状态反馈,利用状态观测器法对Duffing系统进行混沌理论分析和实验仿真,在给定控制率作用下,使系统由混沌状态进入周期运行状态.结果提出了一种利用状态观测器对Duffing方程进行混沌控制的方法,使系统由初始混沌轨道转入到非混沌轨道.结论基于状态观测器的控制方法可以实现对混沌现象的有效控制,仿真结果证明了方法的有效性.     

一类三种群食物链模型解的渐近性

计论了一类具有第1类功能性反应函数和三种群食物链模型。利用代数方程得到了该模型存在的平衡点充分方程,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果,并且进一步说明了所得结果的生态意义。     

一类3种群比率依赖食物链的混沌控制

利用反馈控制方法对一类具HollingⅡ型功能反应的3种群食物链进行混沌控制,用Routh—Hurwitz判定准则研究系统非负系统平衡点的局部稳定性,考虑Hopf分支产生的条件,并通过数值模拟谁控制的有效性．     

带时滞的三种群食物链系统正周期解的存在性与吸引性

为了证明一类在周期环境中带时滞的三种群食物链系统的正周期解的存在性和全局吸引性,利用 Gains and Mawhin’s的重合度延拓定理,并通过构造一个恰当的李雅普诺夫函数找出了这个正周期解的全局吸引性的充分条件．在这个模型中,考虑三个种群——y1,y2,y3,其中y1是y2的食饵,y2是y3的食饵;还考虑了作为一类种群,其独立生存时的增长率(主要是y1)和独立生存时的死亡率(主要是y2和y3)以及种群之间相互的掠夺和供养等能力．由于这类模型既考虑了种群竞争,又考虑了种群依存,所以在估计先验界时需要对这三个种群分别进行,而且对解的上下界的估计要更精确,否则得不到合理的先验界．     

Analysis and confirmation of fixed points in logistic mapping digital-flow chaos

The fixed points in logistic mapping digital-flow chaos strange attractor are studied in detail. When k=n in logistic equation, there exist no more than 2n fixed points, which are deduced and proved theoretically. Three corollaries about the fixed points of logistic mapping are proposed and proved respectively. These theorem and corollaries provide a theoretical basis for choosing parameter of chaotic sequences in chaotic secure communication and chaotic digital watermarking. And they are testified by simulation.     

深海机器人无刷推进电机混沌现象的数字仿真

给出了深海机器人无刷推进电机混沌模型，利用计算机数字仿真方法分析推进电机的混沌运行现象.对于几种典型运行工况，就推进电机系统的响应特性进行了数字仿真计算，并观察到发生混沌运动时的蝴蝶效应和对初始值的敏感性，从而证实了深海机器人用无刷推进电机系统中混沌现象的存在性.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

基于LS-SVR的混沌时间序列多参数自适应预测

故障预测对保障复杂设备的安全可靠工作具有重要意义,但往往难以建立起准确的解析形式的数学模型,因此常常依赖于通过观测所获得的混沌时间序列进行预测分析.为了提高预测的有效性和准确性,基于支持向量机预测理论,提出考虑全部相关多参数混沌时间序列中的信息,进行多参数相空间重构产生训练样本,并建立了多参数自适应最小二乘支持向量回归预测模型.以某设备三个相关参数的仿真混沌时间序列为例进行了预测实验,结果表明该方法有较好的预测精度,是一种有效的预测方法.     

变形蔡氏混沌系统及其电路实现

典型蔡氏电路中引入符号函数代替原有蔡氏二极管,构建了一个能产生多涡卷混沌吸引子的变形蔡氏混沌系统模型. 构造方法是使该函数中的每个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间,并且保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置. 该模型的动力学分析和Matlab数值仿真表明,该系统能够产生10涡卷混沌吸引子. 最后,设计了硬件电路并且给出了最多10个涡卷的硬件电路实验结果. 硬件实验结果与理论分析和仿真分析完全吻合,进一步证实了该系统的存在.     

取样鉴相频率合成器混沌现象的计算机模拟

对锯齿形取样鉴相频率合成器中的混沌现象进行了计算机模拟。通过计算机模拟 ,观察到了系统的奇异吸引子 ;系统在混沌状态下对初始条件的灵敏依赖性 ;系统从拟周期运动向混沌的转化过程 ;从文献 [1]的 (14)式出发 ,得到了一组描述混沌区域的图形。计算机模拟与理论分析相吻合。     

控制两机互联电力网络系统的Melnikov混沌

以船舶电力网络系统中最为常见的两机互联系统为研究对象,应用理论解析方法得到了该系统在周期电磁扰动下的微扰解,由Melnikov混沌判据得知该微扰解为一混沌解,因而该系统存在混沌行为。理论解析结果表明,调节系统参数或初始条件可以对系统的混沌行为加以控制;相应的数值仿真结果印证了该理论解析结论。