泛函微分方程边值问题解的存在性

该文运用已有的泛函微分方程边值问题解的存在性结果,在Banach空间中,讨论了无穷区间上的一阶泛函微分方程边值问题和二阶泛函微分方程边值问题解的存在性;并给出了一阶和二阶泛函微分方程边值问题解存在的充分条件.     

一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理; 然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理; 最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理.     

双解析向量函数的边值问题

利用解析向量函数边值问题理论,提出了双解析向量函数的R iem ann边值问题,并研究了问题的解法和解的一般表达式及可解性条件,得到了相应的可解性定理,同样方法可解决多解析向量函数的边值问题.     

广义p-Laplaclan方程的特征值问题

主要研究广义p-Laplacian方程在Dirichlet边值条件下的特征值问题。对于问题中给定的参数λ,如果存在λ0使Dirichlet边值问题具有非平凡解u0,那么称这个λ为Dirichtet边值问题的特征值,对应的解u为Dirichlet边值问题的特征函数。应用构造性方法给出了Dirichlet边值问题谱特性及对应的特征函数具体形式。     

一类泛函常微分方程边值问题解的存在性

为了讨论一类泛函常微分方程边值问题解的存在性问题,运用leray-Schauder不动点原理,在非线性增长的条件下,解决了这类泛函常微分方程边值问题解的存在性,并获得了该类泛函常微分方程边值问题解的存在性定理.     

广义p-Laplacian方程的特征值问题

主要研究广义p-Laplacian方程在Dirichlet边值条件下的特征值问题。对于问题中给定的参数λ,如果存在λ0使Dirichlet边值问题具有非平凡解u0,那么称这个λ为Dirichtet边值问题的特征值,对应的解u为Dirichlet边值问题的特征函数。应用构造性方法给出了Dirichlet边值问题谱特性及对应的特征函数具体形式。     

带有积分边界条件的p -Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带有p -Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题.首先给出了边值问题解的表达式,并分析了表达式中的格林函数的性质; 然后利用锥上的Guo -Krasnosel'skii不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.     

复合型第二种Weber方程边值问题的新解法

研究了复合型第二种Weber方程的一类边值问题,经变量替换转换为变型的Hermite方程边值问题.通过引入左(右)相似核函数,得到边值问题的左区间解可由左区间相似核函数和左边界条件的系数进行组装,右区间解可由左边界条件的系数和左引解函数、交界面条件的系数和右相似核函数进行组装,证明了复合型第二种Weber方程组边值问题的解式具有相似结构,由此提出了求解该类边值问题的一个新解法——相似构造法.     

超定椭圆型方程组的边值问题

考虑一阶拟线性超定椭圆型方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,以解析函数相应边值问题解的存在性为基础 ,导出了一阶拟线性超定椭圆型复方程组的Rieman -Hilbert边值问题 ,在一定条件下可解 ,并给出了解的积分表达式     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

一类泛函边值问题正解的存在性

为了讨论一类泛函边值问题正解的存在性问题,运用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项满足比超线性或次线性更为一般的条件下,解决了这类泛函常微分方程边值问题正解的存在性,并获得了该类泛函常微分方程边值问题正解的存在性定理.     

2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性,推广了以前的四阶两点边值问题.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.     

环形区域上Helmholtz方程的解的适定性

利用格林公式和惠更斯原理讨论了Helmholtz方程在环形区域上具有Neumann-Robin混合边值问题的解的适定性,并建立了与边值问题相对应的积分方程.     

复合型微分方程的边值问题的相似构造解法

基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。     

含导数项的奇异二阶周期边值问题的正解

在二阶非线性微分方程周期边值问题的基础上,利用锥映射不动点定理,讨论了带有导数项的二阶非线性周期边值问题的正解的存在性,并且允许非线性项具有奇异性这一限制条件,最后给出了解的存在性定理,还把这一结果应用于一个具体的二阶边值问题中,同时对前人的结果进行了改进和推广.     

Matlab语言中边值问题算法的改进

指出在Matlab语言中没有现成计算边值问题的M程序,并且在运用打靶法解边值问题的过程中,往往出现对初值要求比较苛刻.针对此缺陷本文对迭代方程进行适当的延拓,并编制了Matlab边值问题的程序,最后用实例验证所编写的程序.     

一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性

研究了一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性,利用上下解方法、单调迭代方法及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题反对称变号解的存在唯一性定理,应用该定理说明了一个具体的二阶边值问题具有唯一反对称变号解。     

一类抛物型方程的 Galerkin 方法

对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性。