一种新的解析函数判定定理及其在多复变中的推广

改造柯西-黎曼条件,给出了一种新的更为简单直观的解析性判定定理,证明了这个判定定理与柯西-黎曼方程的等价性.     

δ-算子及其在微分形式上的推广

该文运用格林公式给出了单复变函数中关于δ-算子的几个结论的证明,分析了δ-算子定义情形下的柯西-黎曼方程、柯西-古萨定理与初等复变函数中相关内容的一致性。探讨了多复变函数和更一般的微分形式的δ-算子问题,并证明了和δ-算子的共轭关系。     

微分中值定理的一种证明方法

以三角形面积函数为辅助函数来证明拉格朗日定理与柯西定理,并对柯西定理作了推广,得出三个函数之间的中值关系式。     

充液井孔声场的路径积分估值中的极点分布(英文)

深入研究了充液井孔中声场积分所涉及到的变极点在 4个主要黎曼面上的分布 .给出了井孔中声场的积分表示 ,在柯西定理的基础上 ,利用复波数平面上不同的路径积分方法来表示井孔中的纵波势函数 ,计算了 4个主要黎曼面的极点位置 .     

黎曼法解奇三阶偏微分方程的柯西问题

本文研究含奇性的三阶线性偏微分方程其中a_1(x,y)、b_1(x,y)、c_1(x,y)、d_1(x,y)、e_1(x,y)、f_1(x,y)均为线性函数。当a_1,b_1,c_1,d_1,e_1,f_1是某种线性组合时,可用黎曼方法解奇三阶线性偏微分方程的柯西问题,同时证明了拉普拉斯算子的黎曼函数在变量变换前后的关系式,从而对奇三阶偏微分方程的系数之间(或变换后)是某种线性组合时,可用黎曼方法得出柯西问题的显式解,这对含奇性的三阶线性偏微分方程解的结构与性质的讨论提供了可能。     

微分中值定理的一种新的证明方法

提出了微分中值定理一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出.     

复变函数积分的几种计算方法

复变函数积分是复变函数的重要内容。文章对复变函数积分的计算方法进行归纳,以典型例题加以说明。主要包括积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼兹公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、留数定理等计算方法。     

关于初等多值解析函数支点与支割线的探讨

对初等多值解析函数支点与支割线判定问题进行了研讨，给出了判定支点的两个引理和两个定理，及支割线判定的定理。     

Theta函数的平方关系的推广与研究

利用Theta函数的拟周期性,构造椭圆函数.在一个周期平行四边形内,通过对椭圆函数使用柯西留数定理,建立了一系列有关Theta函数平方关系的恒等式.这些恒等式由于含有多个变量而更具一般性和多变性.     

初等函数的一个简洁的判定定理

本文主要是在研究有关文献的基础之上,提出一个比较简洁的初等函数的判定定理,并利用该判定定理,对有关文献中的各类分段函数进行判别验证,并在最后提出了两点有待商榷的地方.     

广义Cauchy-Riemann条件和n元调和函数

由于解析函数实部和虚部为调和函数,只适用于二元函数,不具有广泛性,因此,应用Jacobi行列式定义n元函数的广义Cauchy-Riemann条件,将二元函数的广义Cauchy-Riemann条件推广到n元函数,由此给出一类n元调和函数,并在三维几何空间中导出这类函数,其具有三维变换保正交性的优越特性.     

中厚圆柱壳弯曲问题的位移解

目前在壳体的计算中,多采用经典的薄壳理论,即不考虑剪切变形的影响.然而,随着复合材料层合结构的广泛应用,在板壳理论中考虑横向剪切变形的影响显的愈来愈重要.提出了中厚壳圆柱壳的位移解法,首先基于圆柱壳的一阶精确理论,通过引入三个位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,推导出了中厚圆柱壳的控制微分方程,并给出了方程的解和相应的数值结果.所得结果符合力学规律,为中厚圆柱壳弯曲问题的研究提供了理论基础.     

基于贝叶斯理论的房地产投资风险决策研究

由于房地产投资受政策、社会环境、经济环境、管理水平等诸多因素的制约，因而投资成败的不确定性极大。将贝叶斯决策理论应用于房地产投资决策中，建立了房地产投资贝叶斯风险决策模型，分析了决策模型中各种参数的确定方法，并阐述了该模型对降低决策风险的作用。     

高等级公路路面养护费用模型的建立与应用

利用高等级公路路面状况指数ＰＣＩ与路面养护费用之间的回归关系，建立路面养护费用模型，并把它应用于沈阳至大连高速公路路面养护排序，为路面养护科学决策创造了条件。     

多元函数极值的判别方法

将一元函数和二元函数极值的部分判别方法推广到多元函数极值的判别,提出了判定多元函数极值的几个方法。     

保形C^1二次样条插值方法

本文得到了保形Ｃ＾二次样条插值函数存在的充分必要条件，并给出一种通过插入一些新的结点来构造保形Ｃ＾１分段二次样条插值函数的简单算法。     

关于供求弹性问题的讨论

从供求弹性与供求曲线斜率之间的基本关系出发,论证运用图象说明供求弹性三种基本情况的正确方法,及决定蛛网模型波动趋势的条件．     

氦氖激光传播路径上发散角的控制

利用激光高斯光束传播特性，提出一种激光准直参数的确定方法，并在实际运用中得以证明。     

判断凹函数的一个充分条件

根据凹函数的定义,首先得到了判断凹函数的一个充要条件,在此基础上得出了一个新的判断凹函数的充分条件。