关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解，并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

非线性双曲型Euler方程的数值分析

采用LU-AUSMLW算法,对非线性双曲型Euler方程进行求解。该算法综合了LU-SGS方法与AUSMPW格式的优点。为了验证LU－AUSMLW算法的有效性,在曲线坐标系中,对亚音速、跨音速和超音速流动进行了数值模拟。数值试验的计算结果与文献结果相符很好。     

一类高阶非线性双曲型方程的Galerkin方法

本文研究了一类高阶非线性微分积分方程的第一初边值问题,利用 Galerkin 方法和一些先验估计,获得了第一初边值问题古典解的局部存在性与唯一性。     

关于一类双曲型方程的Huygens原理

给出一类双曲型方程发生Ｈｕｙｇｅｎｓ原理的充要条件，从而推广了Ｓｔｅｌｌｍａｃｈｅｒ的结果。     

一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题

研究一类拟线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，在某些假设条件下证明了该问题解的存在性。     

带P—Laplace算子的双曲型方程的整体解

应用紧性与单调性相结合的方法,研究具有Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散项的非线性双曲型方程的整体解的存在性。     

热传导方程的半显式格式

构造了求解一维热传导方程的两个半显式二层差分格式,并用VonNeumann方法讨论了其稳定性。结果表明,所得到的差分格式不仅能显计算,耐用绝对稳定,并可进一步推广到求解二维热传导方程。     

运用修正的双曲正切-双曲余切方法求解KdV方程

利用双曲正切函数满足的Riccati方程,综合双曲函数法和齐次平衡法,运用修正的双曲正切-双曲余切方法求解KdV方程,得到了KdV方程的一些新的行波解。     

热传导方程反系数问题解的稳定性

研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.     

具有非线性耗散的非自治双曲方程

考虑了一个具有非线性耗散的非自治双曲方程,利用特征理论、不动点定理和迭代等多种技术,得到了这个系统解的存在.     

热传导方程的小波精细积分算法

以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点.     

热传导方程的小波精细积分算法

以热传导方程为例，提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法．该方法先提出了拟shannon小波配点法，利用拟shanon小波配点法对空间域进行离散，建立起对时间的常微分方程组，然后采用精细时程积分方法对该方程组求解．数值结果表明：该方法同其它方法相比，具有计算格式简单，数值稳定性和精度较高的优点．     

过程论视野中的当代中国马克思主义的大众化

推动当代中国马克思主义大众化是一个过程。它是大众化理论的形成过程;是理论大众化的普及过程;也是人民大众的践行过程。要想让中国特色社会主义理论体系被广大人民群众所理解和掌握,离不开共产党人的宣传教育活动。在宣传普及过程中要注意其效用性,要在坚持理论科学性的前提下尽量使其通俗化,要把显性宣传教育与隐性宣传教育结合起来,要把青少年作为宣传教育重点。     

导热反问题原理辨识均质材料导热系数及体积热容的算法

目的 分析非稳态导热反问题在现场快速辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容的算法.方法 利用参数辨识算法,计算了内部圆柱面在常热流情况下,材料的热物性参数,给出了相关的数值验证,对温度获取时可能产生的随机和系统误差进行探讨.结果 若获取的温度为真值,该算法辨识的导热系数和体积热容的值与真值的误差分别为0.11%和0.16%;若考虑温度的随机误差和系统误差,随着优化函数J减小,k和C的辨别结果 却先收敛后发散.结论 利用非稳态导热反问题的原理辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容是可行的;本算法可行且稳定;参数辨识对误差较为敏感.     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高。