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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
本文给出一种P^n的子空间交的基的方法:首先寻找到两个生成子空间V1=L(α1,α2,…,αm)与V2-L(β1,β2,…,βk)各自一组基,对于任意α∈P^n用所求的各自基来表示,由此构成的齐次线性方程组的基础解系就是α在两个子空间基下的坐标,从而来确定子空间V1∩V2的一组基。  相似文献   

2.
设n,m为两个大于或等于4的偶数,F是任意域且F≠{0,1}.用Kn(F)和Km(F)分别表示域F上所有n×n和m×m交错矩阵所组成的空间.刻画了从Kn(F)到Km(F)的保持伴随矩阵的线性映射,证明了刻画不同维的交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射的形式最终可归结为刻画同维的交错矩阵空间之间保持秩2和秩4矩阵的线性映射的形式,丰富了矩阵空间上保持问题的成果.  相似文献   

3.
本文利用线性方程组引出了 n 维向量的概念。并由此定义了 n 维向量组的线性表示、线性相关与线性无关,阐明了这些定义之间的内在联系,并且给出了判定向量组线性相关性的方法。  相似文献   

4.
通过对线性空间L(V)与Mn(P)同构的研究,给出了线性空间L(V)的维数和基。  相似文献   

5.
考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.  相似文献   

6.
在线性空间的讨论中,有几个重要的子空间:生成子空间,子空间的交与和.对于有限维线性空间,确定它的维数与一组基是一个关键,故而重点讨论在有限维线性空间中,如何来确定生成子空间交与和的基与维数.  相似文献   

7.
给出了基于微机网络并行计算环境的求解大型稀疏矩阵部分极端特征值问题AX=λX的重新开始块Davidson方法,各结点机利用矩阵A和相应的投影子空间的部分正交基进行运算,若扩充子空间V的基超过m时,则以最新的Ritz向量构成V,重新开始迭代。在Windows 2000环境下安装MPI,构成分布式微机网络并行计算环境,在该并行环境下的数值试验表明所给算法非常有效。  相似文献   

8.
本文考虑以下问题:设n×m随机矩阵Y有分布N(Θn×m,Vm×m( )Σn×n),即Vec(Y)服从均值向量为Vec(Θ)协方差矩阵为Vm×m( )Σn×n的多元正态分布,其中Θ为未知矩阵.讨论当V,Σ已知时,矩阵SΘ在两种比较标准下的容许线性估计.称以上讨论的分布为矩阵正态分布.  相似文献   

9.
若α1,α2,…αm,是一组n维行向量,求一极大线性无关组时,在现行教材中仍有使用下列方法的,设A=α1α2…αm,然后对A作初等行变换,化成阶梯形矩阵,由其非零行数确定其秩,再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。文中将论证这一方法是错误的,以及导致错误的原因。  相似文献   

10.
判别向量组的线性相关性,求此向量组的秩及其一个极大无关组,并将此向量组中其余向量用极大无关组线性表示的问题,是线性代数中的一个重要问题。本给出了三种解决上述问题的新方法,非常简洁、方便、快捷,并给出了证明。  相似文献   

11.
在饱和模型下,从一般的拓扑空间出发,利用非标准包方法,将拓扑学中的理想元素构造出来,使其完备化,并给出3种常见空间的完备化构造方法.由赋范代数出发,给出内积代数的定义,构造赋范代数和内积代数的非标准包.  相似文献   

12.
本文介绍了线性代数中线性表示、正交基、线性变换和矩阵等在密码学中加密算法、纠错码、频谱方法等方面的应用以及线性代数在密码学中的重要性。它以简洁的表达方式和方便的计算工具给出各学科中的分析结论。  相似文献   

13.
0 INTRODUCTIONLet (E ,τ)beatopologicalvectorspace ,ase quence {ei}in (E ,τ)issaidtobeabasisifforeachx∈ (E ,τ) ,xcanbewrittenasx =∑∞i =1tiei.Foreachi∈N ,x ∈E ,letfi(x) =ti,thenfiissaidtobetheithcoordinatefunctionaldeterminedby{ei} ,denotedbyF ={ fi} .Ifeach fiiscontinuouswithr…  相似文献   

14.
令U为量子代数,则A(U)表示以A为基环的量子代数U的量子坐标代数.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的A(U)变为Γ[Ur].本文主要指出从Γ-模范畴到Ur-模范畴的函子Hr(-)是正合共变的,同时,若Γ作为A-模是平坦的,则Γ[Ur]作为Γ-模是自由的.  相似文献   

15.
共轭方向算法是非线性最优化理论中一类重要的算法,确定共轭向量是共轭方向算法的关键。本文讨论了共轭向量与正交向量的相互转化,并给出了共轭梯度算法中共轭向量在以梯度为基下的坐标表达式。  相似文献   

16.
利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的交错对偶中。  相似文献   

17.
关于不变子空间问题的否定解   总被引:1,自引:1,他引:0  
用代数方法进一步简化了不变子空间问题的否定解,在l1上给出了一个不具有非平凡的不变子空间的有界性算子。特别是用向量的坐标计算代替了某些向量的范数估计,用一些简单的代数运算代替了紧空间技巧。  相似文献   

18.
提出一种新的静力位移扩展方法来快速测量索杆张力结构的静力位移场. 在特定荷载作用下,实际结构的静力位移可以近似表示为少数贡献模态的线性组合. 在此基础上,提出一种迭代策略来优选测点位置,以无偏估计贡献模态的组合系数,从而快速获得完整的静力位移. 针对结构模态不完全正交却被用作基向量的问题,引入主成分分析法来论证用结构模态代替自由度空间基向量的有效性. 以某200 m跨环形张力罩棚结构为例进行数值分析. 结果表明,所提方法具有较高的扩展精度,在加载点很多但贡献模态较少的荷载工况下能有效减少测点数量,从而大幅提高静力测试效率. 主成分分析结果表明,结构模态包含自由度空间完整的正交基信息,说明利用结构模态的线性组合来表示静力位移是有效的.  相似文献   

19.
通过Matlab软件的绘图功能将线性代数中三元线性方程组的解和二阶方阵的特征向量可视化,通过"多余"来直观地理解向量组的线性相关性定理,实现了将线性代数部分概念和定理的"可视化".  相似文献   

20.
针对人脸识别中的特征提取,提出了一种新的核正交等度规映射(KOIsoP,kernel orthogonal isometric projection)人脸识别算法。首先用核方法提取人脸图像中的非线性信息,并将其投影在一个高维非线性空间,从而更好地提取人脸非线性流形结构信息。然后通过等度规映射做一线性映射得到基向量。最后正交化得到的基向量,使得算法更利于保留人脸非线性子流形空间与距离有关的结构信息和重构样本,以便获得更好的识别效果。ORL和PIE库上的人脸识别实验验证了算法的有效性。  相似文献   

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