锤击桩纵向振动半解析解

建立了成层土中桩的受力模型,利用桩与土的相互作用,在Laplace变换和矩阵理论的基础上推导了桩顶在任意荷载作用下,桩的纵向振动半解析解.在把外部载荷简化为半正弦波载荷的情况下,利用该方法计算了桩中不同点处的位移响应,并将计算结果与实测结果进行了比较,从而证明了该方法的可行性.     

饱和层状地基的瞬态动力响应分析

在Biot饱和多孔介质理论的基础上,应用Laplace变换、Fourier级数展开和Hankel变换将波动方程转化为一组二阶常微分方程;运用薄层法原理在竖向进行离散求解,得到饱和层状地基Lamb问题的Laplace域内解答,并利用Laplace数值逆变换最终得到时域内的数值解答,最后,通过计算实例验证了本文方法.     

求解扩散方程的一类交替分组方法

扩散方程的求解问题在工程计算中比较常见,且计算较为复杂.为便于在并行计算机上计算以加快计算速度,现将第二类Saul'yev非对称格式以及古典显、隐式相结合,构造了求解扩散方程的一类交替分组显格式,其基本结构为四点组,并针对内点为偶数的情况,在节点两端点处进行了处理,以提高精度.该方法在理论上具有并行本性,可直接在并行机上实现,并且绝对稳定.数值试验结果表明,方法使用方便,适合并行计算,并且有较好的精度.     

一类对流扩散方程组的差分格式与稳定性

提出了数值求解一类对流扩散方程组的一种两层隐式差分格式．采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且在每一时间层上只用到“和”的3个网格点．因此,只要计算分块3对角线性方程组即可．数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性．     

基于Bingham模型考虑根系固土的边坡渐进变形模拟

把Bingham模型用于综合考虑植被根系固土作用的边坡变形分析中。由于含水量影响坡土的黏滞性系数,同时根系沿着坡土深度呈一定分布,因此分别假定黏滞性系数和根系提供的抗滑力为随坡土深度变化的简化函数,求解边坡滑移变形的位移显式表达式,由数值方法求解更为复杂的边值问题。将模型计算值与1个生态边坡实测值相比较,结果表明:Bingham模型计算结果能反映边坡滑移变形中的剪切层;根系分布深度、宽度及其随坡土滑移时间变化分布等亦是模型应该考虑的因素。     

污染物在填埋场底部非饱和土中的一维扩散解析解

为了揭示非饱和状态时污染物在填埋场底部土层中的运移规律,建立了污染物在非饱和土中的扩散模型。模型考虑了零浓度和零通量等下边界条件。在假设土层体积含水量随深度线性分布的基础上,利用分离变量法结合广义正交理论推导了该模型的解析解。解析解计算结果和有限元软件COMSOL Multiphysics 4.2的计算结果符合很好,并可退化到稳态解。100年时非饱和土底端污染物通量为91g/ha/a,是孔隙度0.3时饱和土底端通量(63g/ha/a)的1.4倍,是孔隙度0.6时通量(126g/ha/a)的0.7倍。当土层上下端总体积含水量一定时,同一时刻土层底部污染物相对浓度随顶端含水量增大而减小;土层底部污染物通量变化则很小。本文解析解可用于复杂数值模型的检验,实验数据的拟合和填埋场防渗系统的初步设计等。     

用经典R-K法求解扩散方程

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

固结和流变的饱和土—筏板—单桩共同作用分析

根据Biot固结理论,采用Laplace和Hankel变换方法得到了半空间饱和土表面和土体内受垂直环形载荷作用下的变换域内基本解.再根据虚拟桩法,得出了土-筏板-桩的第二类Fredholm积分方程.求解积分方程并进行相应的数值逆变换可得单桩的变形、轴力、孔压以及筏板与土的接触正应力随时间的变化情况.数值结果表明:随着土体的逐步固结与流变,筏板与土的接触正应力将减小,而桩所分担的荷载比例增加;同时桩周孔压逐步消散;桩身位移随着时间的推移会增大.     

三维对流扩散方程27点加权自动迎风格式蒙特卡洛解及其应用

为了研究三维对流扩散方程在高雷诺数情况下的合理解法,采用在高雷诺数情况下保持自动迎风与斜迎风特征的27点加权自动迎风格式对方程进行离散,并采用蒙特卡洛法求解;通过与一般差分法进行比较得知,该计算方法具有优势且结果较为可靠,后将其应用于高雷诺数下河流侧向和底部排污数值模拟.结果表明,27点加权自动迎风蒙特卡洛方法易于解决三维对流扩散问题,且可以接受高雷诺数的考验.该方法可以广泛应用于流体三维流动及任意曲线坐标网格.     

求解多层壁温度场的温度响应方法

本文给出一种首先利用Laplace变换求解在单位脉冲作用下多层壁表面的热流响应函数,然后利用求解导热反问题的解析公式求解出多层壁各层中的温度响应函数.对任意温度扰量作用在多层壁的边界条件下,利用了关于线性系统的DuhameI积分原理求解整个多层壁的温度场.两个计算实例说明了这种方法是极为有效的.     

非线性逆系统的一种求解方法

基于沃尔特拉级数理论和多维拉普拉斯变换,给出了非线性逆系统的一种求解方法,得出了一些有意义的重要结果,并给出计算实例.借助于所给出的方法可以十分有效地解决数字信号处理、通信等技术中的非线性逆系统问题.     

在爆炸冲击载荷作用下层板的应力分析

利用积分变换及层板的联结条件，给出了层板受冲击和爆炸载荷作用问题的解的一般表达式，层板各层材料不同，厚度也不同，文中利用围道积分技术进行了拉氏反演从得到了物理空间的解，同时利用数值计算给出了不同材料常数对层板冲击响应的影响情况，它有助于我们对层板的应力分析。     

确定压裂井到断层距离方法研究

在现代试井解释方法中,用试井分析确定井到断层距离,往往是通过近似镜像反映方法得到的。对于压裂井,特别是压裂井离断层较近或压裂裂缝较长时,双线性流持续时间久,还未结束时就出现边界反映,此时镜像反映法就不那样简单了,从精确镜像反映法中推导出,包含断层与压裂裂 方位的压裂井到断层距离在Laplace空间的精确解。通过数值反演就可以获得其典型曲线,为压裂井试井解释识别边界反映提供了一种新方法。同时用实例分析,说明该理论正确性和实用性。     

Some issues on 2.5-D transient electromagnetic forward

Numerical calculation for two integral transforms in 2.5-D transient electromagnetic forward is a difficult and key task, namely, the inverse Fourier transform and the inverse Laplace transform. Some effective algorithms for them were described. Based on the known algorithms in DC resistivity on wave-number distribution and selection, we proposed a principle on how to choose the least wave-number concerning the central-loop transient electromagnetic method. First, observe the behavior of transformation function curve with regard to wave-number in Fourier domain. In the light of its asymptote, ascertain the coverage scope of wave-number. Compared with analytic solution, the least wave-number in Fourier domain can be derived. Furthermore, the Laplace numerical inversion algorithm which needs only a few Laplace variables in pure real domain was also introduced here. The procedure was applied to forward modeling on transient electromagnetic field of a vertical magnetic dipole over uniform half-space to demonstrate them effectiveness and general applicability.     

正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端场研究

研究正交异性粘弹性材料在对称载荷作用下,裂纹尖端的应力与位移分布。首先利用La—place积分变换法,将正交异性粘弹性问题转化为拉普拉斯空间的正交异性弹性问题进行求解;其次,在正交异性弹性材料板裂纹尖端解的基础上,利用准静态粘弹性-静态弹性对应原理,得到Laplace域内正交异性粘弹性裂纹尖端的解;最后采用F-Durbin数值方法将其作逆变换,求得正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端的数值解。通过在力作用开始时的粘弹性解与相同条件下的弹性解进行对比,表明采用F-Durbin数值反演方法可以得到更精确的解。     

Some issues on 2.5-D transient electromagnetic forward

Numerical calculation for two integral transforms in 2.5-D transient electromagnetic forward is a difficult and key task, namely, the inverse Fourier transform and the inverse Laplace transform. Some effective algorithms for them were described. Based on the known algorithms in DC resistivity on wave-number distribution and selection, we proposed a principle on how to choose the least wave-number concerning the central-loop transient electromagnetic method. First, observe the behavior of transformation function curve with regard to wave-number in Fourier domain. In the light of its asymptote, ascertain the coverage scope of wave-number. Compared with analytic solution, the least wave-number in Fourier domain can be derived. Furthermore, the Laplace numerical inversion algorithm which needs only a few Laplace variables in pure real domain was also introduced here. The procedure was applied to forward modeling on transient electromagnetic field of a vertical magnetic dipole over uniform half-space to demonstrate them effectiveness and general applicability. Foundation item: Project (40344022) supported by the National Natural Science Foundation of China     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

蠕动流的数值计算

本文对具有余弦蠕动波形的蠕动流进行了数值研究.在计算中采用了具有衰减函数的差分格式并引进了SIMPLE方法进行数值求解,既可以保证数值求解的稳定性,又能自动地在小格子雷诺数的差分点上向中心差分格式转化以减小虚假扩散,提高数值精度;既能对平面二维、又能对轴对称情形进行计算,只要在执行计算程序时输入一个选择参数.本文主要针对轴对称情形,计算表明对各种雷诺数及各种程度的管壁变形计算结果有效,与已有结果比较表明本文结果是合理的,并有一定的改进,所得结果对于研究动物体内流体输运有一定的参考价值.     

溶质运移模型数值解及并行化处理

文章主要是在了解和广泛收集前人研究资料的基础上,将混合拉普拉斯变换有限单元法引入到求解首采区卤水动态二维模型中关于溶质运移的问题中。在求解对流占优的地下水溶质运移问题时,常规数值方法会产生数值扩散和过量现象,而此方法能够有限地消除数值扩散和过量的现象,还具有一步到位、局部求解的优点。最后还将此方法应用到具有空间一阶导数项的对流弥散方程,以检验此方法的数值有效性和求解溶质运移模型的能力。     

抛物线断面河渠收缩水深的直接计算公式

为便于工程设计应用,提出了一种抛物线形断面河渠收缩水深近似解直接计算公式.通过对收缩水深基本方程进行数学变换,将未知量与已知量分别用无量纲参数相对收缩水深λ和无量纲综合已知量参数β代替,用不动点迭代法建立迭代公式.在分析函数单调性和凹凸性以及方程的根的基础上,结合函数的几何图像,应用数值计算方法初步选取迭代初值,再以迭代次数最少且相对误差最小为目标对初值进行优化计算,最后得到了收缩水深直接计算公式,并进行相对误差分析和应用举例.结果表明直接计算公式形式较简单、适用范围广、结果精确,其最大误差小于0.43%.