从Rough集的发展前景看粒计算的研究趋势

论述了Rough集提出的意义、研究背景和发展趋势,分析了Rough集的实质是从一个不可定义的子集中,经等价关系构造出这个集合的上、下近似集,因而使得这个不可定义的集合转变为精确可定义的上、下近似集,从而在不可定义集上处理的问题可移到精确可定义的上、下近似集上去处理,这是Rough集创立的重大贡献.讨论了Rough集应用的广泛性及其在许多方面的应用实例,Rough集的应用,为粒计算研究提供了新思维,促进了粒计算研究崛起.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论.将二者结合而形成的模糊粗糙集(FR集)及粗糙模糊集(RF集)近年来越来越受到国际学术界的关注.本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量.进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度.     

多值Rough集的一般化

给出了多值信息系统中的等域关系的定义,讨论了等域关系的性质,进而,给出了将多值Rough集一般化的方法,并将经典Rough集理论和方法的应用范围扩展到了多值的情况。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量

利用模糊熵工具将近似集的不确定性度量方法应用在区间直觉模糊信息系统中,给出了区间直觉模糊近似算子的不确定性度量公式.通过在区间直觉模糊近似空间中定义一对新的区间直觉模糊上、下近似算子,将模糊粗糙隶属函数的定义推广到了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数;然后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的熵;进而解决了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量问题,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性.     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

基于联系度的Rough集

本文将集对分析中的联系度概念应用于Rough集中,提出Rough集联系度的概念,说明了Rough集联系度与下和上近似集的值比的关系,分析了Routh集联系度与Rough集的拓扑特征的关系。     

一种基于Vague集的不确定多属性决策方法

提出了一种基于Vague集的不确定多属性决策方法。首先通过定义单指标的Vague集真、假隶属函数计算每个方案的单指标Vague值，然后利用单指标Vague值加权计算得到每个方案的多指标综合Vague值。最后给出两个具有直观意义且计算简便的排序准则，利用它们对方案进行排序并选出最优方案，实例分析表明了该方法的可行性和有效性。     

模糊弹粘塑性问题及其解的唯一性和存在性

本文基于模糊集提出了模糊弹粘塑性力学问题。为使模糊屈服面明朗化。文中引入了与模糊集截集相应的模糊屈服函数族。并巧妙地将隶属函数和屈服函数联系起来，在模糊集下的闭凸集意义上，给出了模糊弹粘塑性问题的变分表述，进而论述了问题解的唯一性和存在性。     

基于Rough集联系度的决策表简化方法

提出了集合型Rough集（粗集）联系度的概念以及利用Rough集联系度对决策表进行条件属性简化和属性冗余值简化的计算步骤，通过算例说明方法比较的Rough集理论中使用范畴的相地简化方法更简单。     

Rough集理论发展现状与应用前景

为了解决复杂系统的不确定性信息处理问题,介绍了Rough集理论的基本概念和研究状况.对Rough 集模型推广、约简算法研究等进行了讨论;并对Rough集理论在机器学习、决策分析、知识发现等领域中的应用 状况进行了论述,同时提出了Rough集理论在知识获取和并行计算领域中的发展前景和Rough逻辑控制、 Rough信息处理等研究方向.     

一种不完备信息系统的约简方法

提出了一种基于覆盖粗糙集理论、利用最大一致块技术进行不完备信息系统约简的方法。在证明利用最大一致块技术生成的相容类构成论域的最简覆盖基础上,利用覆盖粗糙集理论对已利用最大一致块技术进行属性约简的信息系统进行属性值约简,并提出一种新的约简算法。     

变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化.在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质,即定理1、定理2、定理3及其推论.     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。     

Mining association rules in incomplete information systems

Based on the rough set theory which is a powerful tool in dealing with vagueness and uncertainty, an algorithm to mine association rules in incomplete information systems was presented and the support and confidence were redefined. The algorithm can mine the association rules with decision attributes directly without processing missing values. Using the incomplete dataset Mushroom from UCI machine learning repository, the new algorithm was compared with the classical association rules mining algorithm based on Apriori from the number of rules extracted, testing accuracy and. execution time. The experiment results show that the new algorithm has advantages of short execution time and high accuracy.     

知识的不确定性度量和基于信息熵的模糊粗糙度

基于另一角度——信息熵给出了模糊集在λ—水平下的模糊粗糙度的概念，从而更深刻地反映知识的不确定性及集合的不确定性．     

覆盖粗糙集模型的推广

通过已知覆盖生成的覆盖,对覆盖粗糙集模型进行了推广,并引进了新的近似算子,讨论了上、下近似算子的性质。     

Dualities in Covering Rough Operations

1 Introduction Across a wide varietyof field,sdata are being collectedand accumulated at a dramatic pace,espe- ciallyattheage of Interne.tMuch usefulinformation ishidden inthe accumulated voluminous data,but it is very hard for us to obtain it.In order to…     

区间值信息系统的熵度量

不确定性度量是粗糙集理论的一个主要研究问题,其中熵度量受到学者们的广泛关注。然而,迄今为止,区间值信息系统的香农熵度量研究较少,尤其缺乏满足单调性的香农熵度量。为此,该文首先给出了一种由覆盖导出划分的方法,并证明了覆盖越细,由其导出的划分越细,从而可用划分熵对区间值信息系统的不确定性进行度量;其次,分别构造了区间值信息系统的香农熵度量和补熵(粒度)度量,并证明了其单调性和有界性。最后,分析了香农熵和补熵的关系。     

典型多尺度海面结构体辐射散射方向－光谱特性计算与分析

针对3级以上海况的高精度海洋场景红外仿真问题,提出一种“先拆后建”的研究思路:将含泡沫和破碎波的多尺度海面抽象为粗糙海面、泡沫、破碎波的组合,进而拆解出“粗糙海面”、“含泡沫粗糙海面”、“含破碎波粗糙海面”3类典型多尺度海面结构体,最后通过海面栅格化、结构体匹配、方向-光谱特性重构渲染等方法,由3类典型多尺度结构体方向-光谱特性组合重构大范围海面辐射散射特性,完成多尺度海面“气-面-体”耦合辐射/散射特性的计算。对拆解出的3类典型多尺度海面结构体分别开展多尺度耦合辐射、散射特性建模研究,构建3类多尺度海面结构体辐射散射方向-光谱特性计算模型,并对结构体辐射散射方向-光谱特性的影响因素进行分析,结果表明:随着海面风速的增大,海面典型结构体中的泡沫厚度及气泡浓度逐渐增大,使得结构体的散射能力增强,从而增大结构体的双向反射分布函数;随着探测波长的增大,海水的吸收性显著增强,导致不同风速条件下结构体双向反射分布函数之间的差异显著增大;对于不同的入射角,结构体双向反射分布函数最大值对应的天顶角随入射天顶角的变化逐渐发生变化。     

基于加细覆盖的广义粗糙集研究

覆盖广义粗集是Paw lak粗集理论的一种重要扩展.本文从拓扑学的角度,利用邻域系重新定义了广义粗集近似集的概念,并分析了这些近似集概念之间的差异;证明了在加细覆盖条件下,上、下近似集运算存在一些特别性质;给出了加细覆盖下近似集运算的公理化构造条件。