改进的Gram-Schmidt正交化过程及其应用

通过对Gram-Schmidt正交化过程进行改进,获得了欧氏空间中一系列的重要结果。     

改进的Gram—Schmidt正交化过程及其应用

通过对Gram-Schmidt正交化过程进行改进，获得了欧氏空间中一系列的重要结果。     

齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。     

线性方程组并行迭代解法的新思路

针对求解大型线性方程组,利用改进后的MGS方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性线性方程组通解或不相容性线性方程组最小二乘解通解的并行数值方法,分析了该方法的复杂性和数值稳定性,探讨其基于MIMD分布式存储或分布共享存储模型的消息传递并行算法的设计方法。     

多频带正交椭圆球面波脉冲组的特征向量设计

从椭圆球面波函数(Prolate spheroidal wave function,PSWF)脉冲组的互相关矩阵入手,以互相关矩阵的特征向量作为加权系数向量,对原PSWF脉冲组进行加权求和,从而得到新的多频带正交PSWF脉冲组。仿真结果表明:该方法突破了传统Gram-Schmidt正交化在脉冲个数上的限制,同时保持了PSWF脉冲的高能量聚集性和误码率性能,并具有实时性好、易于工程实现的优点。     

三分支机器人最小范数逆解算法

基于线性方程组及条件极值理论,针对三分支机器人逆运动学问题,提出了一种改进的最小范数逆解算法,避免了传统最小范数逆解中雅可比矩阵广义逆的复杂计算.针对操作分支关节数不小于任务空间维数的情况,进一步利用施密特正交化过程进行简化,提高了运算的实时性.搬运物体的仿真实例结果验证了所提算法的有效性.     

修正的矩阵正交化方法及其偏导数

矩阵正交化过程普遍采用的足经典的施密持正交化方法．文章对施密特正交化过程进行修正,且给出了变量矩阵施密特正交化过程的偏导数,能满足某些数值算法的需要。     

一类变时间分数阶扩散方程的Chebyshev小波数值法

运用第二类Chebyshev小波函数拟合的方法,求解一类变时间分数阶扩散方程.通过推导得出第二类Chebyshev小波的变阶微分算子矩阵,进而利用算子矩阵将方程转化为一组线性方程组,再利用最小二乘的方法求得方程组的解,进而得到原方程的数值解.并给出数值算例验证了本方法的有效性.     

一维热传导方程逆问题的离散正则化求解方法

一维热传导方程第二类边值问题的初始条件逆问题的研究,说明该问题是一强不适定问题,首先将其化为第一类Fredholm积分方程,然后采用数值积分进行离散化,最终转化为高度病态的线性方程组,此问题对于数据扰动相当敏感,右端项数据的微小误差都将会导致解的极大震荡,用传统的方法根本不可能得出有效的结果.为求得稳定的数值解,借助Tikhonov正则化方法对其进行求解,并且应用多种方法来确定正则化参数,数值模拟结果表明,该方法可行、有效.     

正交异性材料平面应力问题在无量纲应力屈服准则下的特征场

将正交异性材料看成理想塑性材料,在无量纲应力屈服准则及与之相关的流动法则下,利用特征场的一般方法,建立了平面应力问题的特征场,一阶拟线性方程组可能为双曲型,抛物型,椭圆形,在双曲型区域两族特征线互不正交,应力场的特征与速率线互相重合,当材料退化为各向同性材料时,推导的结果能退化为希尔解或素柯洛夫斯基解。     

矩阵正交化的新方法

矩阵正交化,普遍采用的是Gram Schmidt的改进方法。也许由于这是一个并不复杂的问题,很少见到进一步的探讨。本文介绍一种新的矩阵正交化算法,比原来算法简单快捷。     

常微分方程中的隐式混合单步连续块方法（英文）

推广了相关文献中用一类k-维隐式混合块方法求解微分方程初值,得到离散的数值近似解.对这些离散的数值解做连续化延伸,发现2k＋2阶隐式混合单步连续块方法存在且惟一.同时还讨论了这类连续块方法在常微分方程中的A-稳定性及一些相关性质.     

复模糊线性方程组及其应用

讨论了复模糊线性方程组Az=w,其中系数矩阵A是n×n阶实值矩阵,w是复模糊列向量,z是模糊复未知向量.通过使用复模糊数的中心获得了原复模糊线性方程组的模糊复解,并且分析了解的存在性条件,最后用2个数值算例验证了本文方法的可行性.     

路面不平顺激励下车辆系统振动响应谱矩的简明封闭解

工程上常将路面不平顺看作具有零均值的平稳随机过程.针对路面不平顺激励下车辆系统随机振动响应无封闭解的问题,提出了一种简明封闭解法.综合运用复模态法和虚拟激励法将基于不平顺路面谱激励下的车辆系统的响应功率谱二次正交化,获得了车辆系统随机振动响应方差、0—2阶谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一类车辆系统的振动进行分析,并与虚拟激励法进行对比.研究表明本文方法所得方差和谱矩的封闭解法的正确性.     

解第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的对算子及右端项都近似给定的第一类算子方程的正则化方法,且依据广义Arcangeli方法选取正则参数,证明正则解的收敛性,且与Tikhonov正则化方法比较,提高了正则解的渐近阶估计.     

线性系统的一种改进的降阶方法

本文从脉冲响应能量的观点讨论了平衡状态方程的降阶问题.文中提出了一个新的降阶准则,从而改进了Moore 方法存在的不足.两个数值例子,说明了该准则的优越性.     

对称的2-通道正交多滤波器组的参数化

本文主要对对称或反对称的2-通道正交多滤波器组的参数化形式进行了深入的讨论与研究.我们给出了具有对称中心γ/2的正交多滤波器组的参数化。当γ=2L时,求正交多滤波器组的参数化就是求阶为L的仿酉多相距阵的参数化。通过已有的结论以及逆变换就能够给出原正交多滤波器组的参数化。     

求解不适定问题的TSVD正则化方法

介绍了求解反问题中的不适定问题的TSVD正则化方法，给出了TSVD正则解的误差分析。给出了正则参数的先验选取，并通过正则参数的先验选取证明了正则解的误差具有渐进最优阶。从数值实现角度看，TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法。     

4天线准正交空时分组码的设计与性能分析

分析了几种准正交空时分组码的结构及特点,提出两种新的4天线准正交分组码编码方案,增加了4天线准正交空时分组码的可用码字．在不增加译码复杂度的情况下,新的编码方案性能接近于TBH码和Jafarkhani码．比较了最大似然译码算法和QR分解译码算法．仿真结果表明,QR分解译码算法对新的准正交分组码具有较好的检测性能,译码复杂度降低．     

带形状参数Bézier曲线的G~1连续降阶方法的研究

基于L2范数下的n次带形状参数Bézier曲线,给出了一种在G1连续条件下的一次降多阶逼近方法.求出待降阶曲线和降阶逼近曲线在L2范数下的误差函数,利用共轭梯度迭代法使其最小化,得到新的降阶逼近曲线的控制顶点.并且利用数值实例,与其它降阶方法相比较,说明本文方法更有效.