Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Ｆｕｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统。本文讨论了ＦＩ代数的一些新性质，简化了有界关联ＢＣＫ代数系统，将Ｆｕｚｚｙ代数与有界关联ＢＣＫ代数联系起来，从而发展了Ｆｕｚｚｙ代数系统理论。     

限制李超代数

在单模李代数的分类中,限制李代数理论起到了重要作用。为了给单模李超代数的分类提供理论依据,丰富限制李超代数基本理论,研究了可限制李超代数及李超代数的限制包络和泛限制包络。证明了可限制李超代数是限制李超代数,给出了限制包络、泛限制包络的结构和性质。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统。本文讨论了FI代数的一些新性质,简化了有界关联BCK代数系统,将Fuzzy代数与有界关联BCK代数联系起来,从而发展了Fuzzy代数系统理论。     

Hibert代数与BCK—代数

引入交换Ｈｉｂｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数的概念，给出了它的一个等价公理系。同时，研究了Ｈｉｂｌｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数，ＭＶ代数的关系。     

软代数的区间软代数

在软代数上谅区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质。     

高级加密标准AES恒定的代数结构性质研究

介绍了高级加密标准AES一个新奇的代数性质,将AES非常简单的代数运算进行组合,出现了一系列恒定不变的代数结构,而且组合的代数运算具有非常小的代数阶数,这是目前其他的密码算法所不具有的代数性质,或许这种代数性质就是我们日后攻击AES的一个出发点。     

Matlab中的代数环问题及其消除方法

本文以免疫PID的SimuLink模型及其S函数为例引出代数环问题,分析了代数环的基本概念,指出了代数环对控制系统仿真的巨大危害,最后结合实际提出了几种消除代数环的方法。结果表明,代数环消除后提高了系统的仿真精度和运行速度。     

广义路代数及其Hochschild上同调

为了研究quiver △上的A-广义路代数R=k(△,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(△,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式。基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调。     

q—微分算子代数

本文研究了q-微分算子的代数性质，决定了q-微分算子的结合代数的导代数．在q=1时这些性质与微分算子代数的性质一致。     

R0代数的一种等价形式

R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代数就是R0代数,并且得到了R0代数的一类等价系统.     

关系基调代数及其性质

关系基调代数是类型代数的一个自然推广。文中首先介绍了关系基调代数的定义，给出了关系基调代数的同态、同余关系等概念；然后证明了：（１）关系基调代数Ａ上的同余关系的集合Ｒｃｏｍ（Ａ）是一个完全格，（２）关系基调代数的同态基本定理；最后讨论了关系规范与关系规范代数。     

直觉模糊代数

提出了直觉模糊域和直觉模糊代数的概念。给出了一个直觉模糊集是直觉模糊代数的充分必要条件 ,讨论了直觉模糊代数在代数同态下的像及逆像。     

软代数的区间软代数

在软代数上就区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

多端代数元件联接的不相容性与相容性

本文就多端代数元件在端口指数相容的端口进行联接时，所形成的多端元件呈现的性质——不相容性与相容性进行了讨论，提出了相容性联接的条件。多端代数元件，在端口指数相同的端口进行联接时，如果所形成的新元件不再属于代数元件或其端口指数发生了变化，我们把多端代数元件的这种性质称为多端代数元件联接的不相容性。如果多端代数元件端口指数相同的端口联接后，所形成的新元件仍为代数元件而且其端口指数保持不变，我们称多端代数元件的这种联接为多端代数元件的相容联接。     

三维李代数及其左对称代数

设A是一个左对称代数,则A有一个李代数结构使之成为一李代数g(A)。对三维李代数g,讨论了其左对称代数A的存在性,并给出了A的根基R(A)。     

矩阵代数的态空间

应用C*-代数的纯态与极大正则左理想的一一对应关系,从解决矩阵代数的极大正则左理想的构造出发,构造出了矩阵代数的纯态,从而解决了矩阵代数的态空间的构造。最后运用C*-代数的对偶空间与态空间的结构关系,解决了矩阵代数-这个非交换Banach代数的对偶空间的构造。     

SD代数与广义SD代数

首先给出 SD 代数的几个简化公理系,随后引入广义 SD 代数的概念,研究了广义 SD 代数的一些性质,建立了广义 SD 代数与群的一一对应关系。     

BCH—代数的(HP)并代数及拟可换性

本文给出了BCH—代数与非负BCH—代数的并代数的概念,并且讨论了拟可换性。     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ－代数之间的关系。