最小L1范数实现周期非均匀采样与重构研究

根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。结合最小L1范数算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法,分析了最小L1范数算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件。最后,以多带正弦信号为例,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。     

基于非均匀同步采样的周期信号重构

基于适用于周期信号的一种非均匀同步采样方法,推导了利用非均匀采样值恢复原周期信号的内插重构算法. 重构的关键在于将非均匀采样信号分解为几个均匀采样信号的叠加,从而使得在非均匀采样时应用Shannon采样定理成为可能. 由于这种非均匀采样法不存在实际采样点偏离采样点理论计算值的弊端, 从而提高了内插公式的计算精度.该算法具有结构简单和计算精度高的特点, 数值实验的结果也验证了算法具有这些优点. 该算法在电网监测系统中具有实际应用意义.     

周期信号的非整周期采样理论

研究了周期信号的采们理论，从理论上提示了Ｓｈａｎｎｏｎ采亲定理在应用于周期信号时的局限性。讨论了连续周期信号被均匀采样后的离散信号的频谱混迭，基于周期信号的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，提出了利用整周期，多整周期和非整周期采样值重构原始连续周期信号的方法。     

基于傅立叶分析的非均匀采样信号内插重构方法

针对实际采样过程中出现的采样非均匀性,从随机过程的角度研究非均匀采样信号的谱特性,提出频域均匀抽样傅立叶逆变换的非均匀时域采样信号重构方法。将非均匀采样信号描述为不均匀采样时刻冲激函数代数和的形式,利用傅立叶变换得到非均匀采样信号的频谱曲线,由采样时刻随机均匀分布的特点,得到反应原信号频谱特性的非均匀采样信号频谱数学期望,再由频域抽样理论重构原信号。MATLAB仿真实验验证了这种非均匀采样信号分析与重构方法的正确性,将这一研究成果应用到机械抖动激光陀螺输出信号处理中,得到了可靠的符合实际的机械正弦抖动幅频曲线并重构出激光陀螺正弦抖动机构的输出信号。     

基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法

在模/数转换过程中由于环境等因素会造成信号采样的非均匀性。非均匀采样信号使得数字控制系统数/模转换过程出现误差,提出了将非均匀采样信号通过零阶保持器进行恢复的信号重构算法,分析并证明了重构信号的频谱保持了原连续信号的谱特征。利用PSPICE仿真软件对非均匀采样信号及通过零阶保持器的连续输出信号进行了仿真验证,实验结果验证了本文提出方法的正确性。     

基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构

压缩采样理论突破了采样定理对稀疏信号采样频率的限制,在保证信号重构精度的条件下能够显著降低采样频率,能够在采样过程中对数据进行压缩。在频域稀疏信号的压缩采样中,由于所处理数据长度的有限性,存在频谱泄漏现象,即稀疏表示基失配,从而导致信号重构性能降低。为克服这种表示基失配引起的重构误差,提出一种基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构算法。该算法采用root-MUSIC算法对被测信号的表示基进行自适应地构造:用root-MUSIC算法对频率进行估计,用自适应的基向量构造稀疏表示基矩阵。通过实验对该重构算法的可行性进行验证。与传统信号重构算法相比,该重构算法具有更高的信号重构精度。     

基于混沌序列构造测量矩阵优化算法

针对混沌序列具有良好伪随机性的特点来构造测量矩阵,提出了两种基于调整混沌测量矩阵列向量顺序的优化算法。第一种具体方法是通过对信号稀疏向量中系数的分析,针对恢复信号贡献值最大的系数,设计选用混沌自适应测量矩阵最优的向量去采样。另外提出一种对稀疏向量通过不均匀进行采样的方法。实验结果表明：采用混沌测量矩阵通过理论证明可行性和实验仿真结果证明恢复效果比随机测量矩阵更好,并且两种优化算法在相同的压缩比下能显著地提高信号恢复的效果。     

具有通信约束的网络化控制系统ＬＱＧ控制器设计

针对一类具有噪声影响的通信受限多输入、多输出网络控制系统,利用非均匀采样方式将其 建模为一类集控制与调度为一体的网络化控制模型,根据卡尔曼滤波器思想设计了最优状态估计 器和最优保性能输出反馈控制器并在此基础上给出系统渐近稳定的充分条件．通过仿真验证了所 提算法的可行性．该设计方法特别适用于通信受限情况下,系统存在多种信号类型时,可方便的根 据不同信号特征设置系统的采样周期和调度周期,从而克服原离散周期性时变系统的控制器受通 信序列周期性约束问题,避免多个控制器周期性切换,增加控制系统设计的自由度,提高系统动态 重构能力和整体性能．     

非均匀采样SAR信号的不模糊重构与成像

SAR信号的非均匀采样给信号频谱带来噪声,产生频谱混叠,降低成像质量;在宽幅SAR成像系统中,为了得到高分辨率成像,方位向使用多通道接收技术,会带来非均匀采样问题。该文详细分析了非均匀采样SAR信号的频谱模糊,利用周期性时间偏移频谱重构方法重建信号频谱;依据多通道SAR信号与单通道SAR信号的不同与相关性,使用CS算法完成了多通道SAR信号的成像。仿真试验证明了理论分析的正确性。     

高速模拟信号压缩采样实现

压缩传感理论能够有效地降低信号的采样频率,实现对稀疏信号的压缩采样。该文在信号延时多通道采样技术的基础上,提出了一种基于压缩传感理论的模拟信号采样实现方法,根据该采样模型构造了压缩传感测量矩阵。该采样模型能够以低于信号Nyquist频率的采样率对频域稀疏信号进行采样,通过最优化算法准确重构原始信号。仿真结果表明,基于压缩传感理论的模拟信号采样模型能够对频域稀疏信号进行压缩采样,该方法具有可行性。     

基于交替下降求解的稀疏信号重建算法

压缩感知理论（CS）是现代信号处理领域中一个崭新的研究方向,信号的快速优化重建是该理论的研究热点。实际工程应用中,由于各种误差不可避免,信号重建过程中字典矩阵只是近似知道,因此降低了信号重建质量。为有效解决字典矩阵和观测数据同时含有噪声的多测量矢量（MMV）稀疏重建问题,基于多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解（RM-FOCUSS）算法,提出一种交替下降稀疏重建算法,迭代过程中在稀疏解和字典误差之间交替下降求得最优稀疏解。仿真结果表明,文章算法较大程度地提高了信号的重建质量。     

稀疏图像重构非凸Lp问题的分裂方法

由于稀疏图像重构Lp(0相似文献   

Compressed sensing image reconstruction in multiple sparse spaces

Most traditional compressed sensing(CS) reconstruction algorithms only exploit the sparsity of a natural signal in a single sparse space. However, since natural signals often exhibit spatially varying characteristics, the single space sparse representation fails to well characterize the local signal structures. The mismatch between sparse representation in the single space and the varying local structures make the reconstruction algorithms fail to exploit the local sparsity, leading to low reconstruction quality. In this paper, we propose a new image signal reconstruction method based on multiple sparse spaces(MSS) to overcome this defect of the CS reconstruction algorithms in the single space, where a signal is adaptively characterized by the total variation(TV) model or the piecewise autoregressive(PAR) model according to its local structures. The objective function of the proposed MSS-based CS reconstruction is then formulated as a multiple l₁-norm and l₂-norm minimization problem. To efficiently solve the proposed objective function, an alternating direction method(ADM) is used. Experimental results show that compared with the single space methods the proposed MSS-based reconstruction method achieves a much better visual quality and a higher PSNR. The PSNR improvements over TV and AR based methods can be up to 7dB and 1dB, respectively.     

基于导频放置优化的组稀疏信道估计方法

针对OFDM系统信道的稀疏性,研究组稀疏信道估计方法;考虑信道的时间选择性和频率选择性,由信道系数的稀疏表示引入组稀疏概念,利用稀疏信号的非零分量趋向于成簇出现的组稀疏特性,提高重建质量.考虑到导频对信道估计性能的重要作用,采用分布估计算法（EDA）优化组稀疏信道估计中的导频放置模式.该方法具有较好的鲁棒性,不会陷入导频搜索的局部最小值,可以得到更小相关性的感知矩阵.理论分析和仿真结果均表明,该方案与传统估计方法相比,均方误差性能更加优异.仿真又采用了不同的重构方法和分组大小进行对比,均能证明该方法的适用性.     

星载多发多收SAR多维编码波形设计与分析

多发多收合成孔径雷达(MIMO SAR)解决了传统SAR存在的高分宽幅矛盾。为提高MIMO SAR对通道之间干扰能量的抑制能力,采用多维波形编码技术进行系统设计,并研究了MIMO SAR的波形设计问题。针对两种新型信号形式:正负线调频信号及正交频分复用调制线调频信号,与短时移正交信号(STSO)进行对比分析及成像实验验证。根据MIMO SAR多个孔径同时发射信号、多个孔径同时接收回波的特点,结合多维波形编码技术进行回波处理。在俯仰维,利用数字波束合成技术进行多个子测绘带的划分,实现大测绘带成像;在方位维,利用多通道重构算法将周期非均匀采样的回波恢复为均匀采样,实现高分辨率成像,在此基础上开展新体制SAR发射信号的设计与成像实验验证。实验结果表明,较之其他两种信号,STSO信号的峰值旁瓣比、积分旁瓣比及分辨率等性能最优,对模糊能量抑制更为彻底,在MIMO SAR中性能良好,与传统SAR的性能近似。STSO在MIMO SAR体制中具有良好聚焦性能,且各项成像指标良好,在一定程度可降低系统设计的复杂度。     

FRFT域LFM雷达回波信号的压缩采样模型

针对宽带雷达线性调频信号(Linear Frequency Modulated,LFM)带宽大、采样率高、存储容量要求高的问题,设计了一种基于压缩感知的 LFM雷达回波信号的欠采样整体方案。首先,利用 LFM信号在分数阶傅里叶变换(FRactional Fourier Transform,FRFT)域上良好的能量聚集特点,提出了一种基于DFRFT核矩阵的正交基字典构造方法,在此基字典的基础上利用随机解调器和匹配追踪类算法构建了一个 LFM雷达回波信号的压缩采样和重构系统模型。仿真结果验证了 FRFT域处理 LFM雷达回波信号的可行性和有效性,LFM雷达信号在该正交基字典上的稀疏表示效果要优于现有的波形匹配字典,而且具有更好的抗噪性能和自适应性能。     

结合自适应稀疏表示和全变分约束的图像重建

In view of the limitation of fixed complete orthogonal transformation, represented by two-dimensional wavelet transform and discrete cosine transform in compressed sensing high-resolution image reconstruction, this paper proposes a new method for high-resolution image reconstruction based on adaptive redundant dictionary sparse representation with the total variation constraint.The algorithm takes the intermediate image in the process of iteration as the training sample to get a redundant dictionary suitable for sample characteristics by adaptive learning. It makes full use of the correlation between dictionary atoms and the image to get an ideal complete sparse representation, thus reducing the sampling rate and improving the quality of image reconstruction. Finally, the algorithm takes the total variation as a constraint and uses the split Bregman iterative method to solve the sparse optimization problem. Simulation shows that the proposed method can reconstruct high quality images under a low sampling rate.     

压缩感知原理在盲信号分离中的应用

主要阐述了压缩感知的基本原理,介绍了压缩感知的3个基本问题：信号的稀疏表示、稀疏基与测量矩阵的不相关性和信号的重构,分析了它与盲信号分离之间的联系,为解决盲信号分离问题提供了一个新的途径．最后通过具体实验说明它在盲信号分离上的应用．