总人口在变化的流行病动力学模型

目的　综述总人口在变化的流行病模型研究进展 .方法　检索分析国内外相关资料 .结果　重点介绍在移民或出生以及死亡率不相等的情况下给出决定疾病绝灭或形成地方病、种群规模是绝灭、保持有限或无穷的阈值 ,在总人口变化且满足修正的 logistic方程的情况下也给出了相应的阈值 .结论　指出了总人口在变化的流行病模型的研究方法     

一类具潜伏期和非线性饱和接触率的流行病模型

研究了一类具潜伏期和非线性饱和接触率βg(Ⅰ)的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性.结果表明,一类新传染病在初期若得不到有效控制,它将会与人类长期共存.     

一类具非线性传染力且潜伏期也具传染性的流行病模型

从非线性动力学角度,运用常微分方程理论和方法,对一类具非线性传染力且潜伏期和染病期都传染的流行病模型进行了研究,讨论了在不同情况下疾病消除平衡点(零平衡点)、非零平衡点的存在性、稳定性,最后确定了各类平衡点存在的条件阈值.结果表明,通过减少染病者与易感者的接触,提高治愈率,使阈值增大到某一数值时,传染病就会从种群中根除;当阈值小于某一数值时,就会形成地方病.同时,结果揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件，得到了疾病流行的阈值，证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类SEIS流行病模型的全局动力学分析

在分析细菌性痢疾流行的传染源、传播途径和易感人群的基础上，本文构建了一类流行病的SEIS模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，找出了疾病流行与否的阈值。     

一类具潜伏期和非线性饱和接触率的流行病模型

研究了一类具潜伏期和非线性饱和接触率βg(I)的SEIS流行病模型，确定了各类平衡点存在的条件阈值，讨论了各平衡点的稳定性。结果表明，一类新传染病在初期若得不到有效控制，它将会与人类长期共存。     

一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病模型稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型分析

建立和研究了具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型.运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0＜1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点.当R0＞1且γ(θ)=c时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

一类具有常数移民的 SIR 和 SIS组合流行病模型

建立了一类具有常数移民的SIR和SIS组合流行病模型,利用微分方程稳定性理论和方法讨论了该模型平衡点的稳定性,并且给出了疾病是否流行的基本再生数.     

人口有增长的具有暂时免疫的流行病模型（SIRS模型）

研究人口有增长的 ,具有暂时免疲的流行病模型 (SIRS模型 )的平衡点存在性、全局渐近稳定性和解的有界性