一类非线性微分差分方程解的振动性线性化

首先用特征方程方法研究线性差分方程解的振动性，然后以此为基础，在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。     

一类非线性微分差分方程解的振动性线性化

首先用特征方程方法研究线性着分方程解的振动性，然后以此为基础，在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了该类方程振动的充分条件。     

具有变系数分方程解的振动性

使用一些新的技巧,研究了一类基本差分方程解的振动性,获得了一个更好的“ｓｈａｒｐ”振是,改进了已有文献中许多相关的差分方程振动性效果。     

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论.通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果.     

二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性,建立了该方程的振动性判据,将文献［５］的结果推广至具离散变量的差分方程,并给出了具体例子     

具有连续变量的脉冲型差分方程的振动性

利用构造函数的方法,证明了一类具有连续变量的脉冲差分方程的振动性等价于一类非脉冲差分方程的振动性,得到了一个充分必要条件。应用这一结果给出了脉冲差分方程振动的显式判据。推广和改进了已有的结果。     

三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如△^3xn m/∑/i=1pi(n)xn-ki＝0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性，得到了其解振动的2个充分条件，从而将X．H．Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上。     

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的若干准则．     

非线性脉冲微分差分方程有界解的振动性

目的　讨论一类二阶非线性微分差分方程解的振动 .方法　线性化振动定理 .结果与结论　得到一类二阶非线性微分差分方程解振动的充分条件     

线性和非线性偏差分系统的振动准则

研究了一类具有连续变量的线性和非线性偏差分系统的振动问题。给出了系统存在最终正解、负解的充分必要条件及系统振动的若干充分条件。推广和加强了文献［１］的结果。     

变系数时滞偏差分方程的振动性

获得了具有变系数的时滞偏差分方程的振动性准则，建立了几个线性化振动性定理。     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

关于一类差分方程振动性的讨论

目的　讨论一类差分方程连续解的振动性及建立一个比较结果 .方法　采用一阶时滞方程振动性讨论的方法及类似拉氏变换的方法 .结果与结论　得到了一类差分方程连续解振动的充分条件 ,并且建立了一个比较结果     

具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解

研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的解的振动性,并给出了有界解振动的几个充分条件.     

扰动的广义Emden-Fowler差分方程解的性质

利用不动点定理,得到了广义Emden-Fowler差分方程在扰动下的有界解和无界解,并分析了这些解的振动性和渐近性质。