异向性粒状土浅基极限承载力

本文应用笔者此前所提出的粒状材料强度异向性规律的理论表示式和异向性粒状体的ｋｔｔｅｒ塑性应力场方程式，将浅基极限承载力的Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论解（γ＝０）和Ｃｏｋｏ数值解（γ≠０）拓展到异向性粒状土地基中。这些结果都可表示为不依赖于强度参量ｔｇψ（ζ）的具体假定形式的一般形式；这些结果还都已设定成在必要时可按拟静法考虑水平地震荷载效应的形式。     

再论粒状材料强度异向性规律的理论表示式

本文对笔者此前所提出的粒状材料强度异向性规律的理论表示式作了进一步的研究，将它改而表示成不依赖于强度参量tgΨ（ξ）具体假定形式的更一般形式，并提出“强度状态线”的概念，借此对异向性材料破坏时通常只出现一组破裂面这一基本特征进行了更深入的论述。     

一类时变环境Chemostat系统的定性分析

对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝（１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ）Ｑ－ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）,ｘ＝ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）Ｑｘ进行讨论,得到,如果ｂ＝０时,系统无周期解,当ｂ≠０且│ｂ│〈〈１时,系统存在周期解,这时如果ｍ／Ｑ〈μ＾－１,则２π周期解（ｓ,０）是全局渐近稳定的;如果ｍ／Ｑ〉μ＾－１,则（ｓ,０）是不稳定的,并且至少存在一个最小２π周期解（ｓ（ｔ）,ｘ（ｔ）,有ｘ（ｔ）〉０,且０〈ｓ（     

低热膨胀磷酸盐陶瓷材料K_xSr_(1-x/2)Zr_4(PO_4)_6的研究

ＫｘＳｒ１－ｘ／２Ｚｒ４（ＰＯ４）６（０≤Ｘ≤２．０）属于 ＮＺＰ族磷酸盐陶瓷材料,它是新的一类低热膨胀陶瓷材料．研究发现ＳｒＺｒ４（ＰＯ４）６（Ｘ＝０）及Ｋ２Ｚｒ４（ＰＯ４）６（Ｘ＝２）时的轴膨胀特性正好相反,因此当Ｘ为某一值时热膨胀系数将为零,控制烧结条件可得到热膨胀系数低及热膨胀异向性小（耐热冲击）的陶瓷材料．本研究采用液相反应法合成了ＫｘＳｒ１－ｘ／２Ｚｒ４（ＰＯ４）６磷酸盐陶瓷材料,当Ｘ＝１、烧结时间为 １．５ ｈ时,热膨胀系数为 ０． ８ × １０－６℃－１,而且具有较小的热膨胀异向性．     

γ—凸规划的极大熵方法

利用γ－次微分和γ－凸性的概念,给出了一类γ－凸规划极大熵方法的几个结果：（１）如果ｘ是γ－凸规划的严格局部最优解,那么ｘ也是它的唯一最优解;（２）设ｘｐ是问题：ｍｉｎｆ（ｘ）,ｘ∈Ωｐ｛ｘ｜ｇｐ（ｘ）≤０｝的严格局部有限最优解,ｘ是问题ｍｉｎｆ（ｘ）,ｘ∈Ω＝｛ｘ｜ｇｉ（ｘ）≤０,ｉ＝１,…,ｍ｝的严格局部有限最优解,如果ｘ∈ｂｄΩ,那么ｇｐ（ｘｐ）＝０;（３）设ｘ∈ｂｄΩ,如果ｘｐ和ｘ同（２）,那么ｘｐ→ｘ,ｐ→∞。     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

粒状贝氏体和粒状组织强韧化机理的研究

粒状贝氏体和粒状组织强韧化机理的研究本成果深入研究了Ｓｔ─Ｍｎ─Ｍｏ系低碳贝氏体钢成分、组织、热处理工艺和机械性能之间的关系，研究发现：该钢以０．９℃／ｍｉｎ和１５６℃／ｍｉｎ的冷速冷却时可分别获得以粒状组织（Ｇｓ）和粒状贝氏体（Ｂｇ）为主的组织，且...     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

带非定域项Schrodinger方程的Jost解

采用积分方程的方法证明了带有非定域项的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程：－ｙ＂（ｘ）＋∫∞ｘｑ（ｘ，ｔ）ｙ（ｔ）ｄｔ＝λｙ（ｘ） ｘ∈［０，＋∞）的Ｊｏｓｔ解的存在性。得到了Ｊｏｓｔ解的平移表示及其所满足的相应的偏微分方程。这将对与此联系的非线性发展方程的求解提供一些信息。     

Volterra积微分方程的边值问题

研究了Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程的边值问题ｘ＇（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋∫０＾ｔＣ（ｔ,ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ） Ｍｘ（０）＋Ｎｘ（１）＝ｂ的解的存在性和唯一性问题。     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ＿０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究了非线性ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程连续正解（或负解）的存在性，所得结果改进或推广了ＲｉｃｈａｒｄＷＬｅｇｇｅｔｔ，Ｓｔｕ－ａｒｔＣＡ和本文作者的一些已知结果。     

零阶Bessell方程的初值问题

给出了零阶Ｂｅｓｓｅｌｌ方程ｘ（ｔ）＋１／ｔｘ‘（ｔ）＋ｘ（ｔ）＝０在正则始条件ｘ（０）＝ａ，ｌｉｍｘ（ｔ）＝０下的解。     

Kdv—Burgers方程一般形式的初值问题周期解的稳定性及若干估计

证明了Ｋｄｖ—Ｂｕｒｇｅｒｓ方程一般形式ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｕｘ＋βｕ（ｘｘ）＋ｕ（ｘｘｘ）＝０的初值问题关于Ｘ周期解的稳定性，并得到了一些重要估计。     

两温度理论中的半线性Sobolev-Galpern方程的整体吸引子

究热传导的两温度理论中的半线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程的初边值问题ｕ１－Δｕ＋Δｕ＋ｆ（ｕ）＝０ ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ） ｕ│δΩ＝０首先证明了,当ｆ‘（ｓ）下方有界,且满足增长条件（Ｈ）时,存在唯一整体Ｈ’与Ｈ２解,若还有ｉｎｆ ｆ‘（ｓ）〉－λ（λ０为问题Δφ＋λφ＝０,φ│δΩ＝０的最小特征值）且满足增长条件（Ｈ１）,则存在Ｈ２（Ω）中有界的整体吸引子。     

时变Logistic方程解的渐近性态

研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态,我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ）,ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ）,若０＜ｋ′＜ｋＫ＜Ｋ′＜∞且ｒ（ｔ）＞０,∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立,则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ,Ｋｔ）,并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ）,Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。     

具负Euler特征的方程△u—K＋Ke^2^u=0的可解性

本文证明了下述结果：设Ｍ是紧致２维无边Ｒｉｅｍａｎｎ流形。ｘ（Ｍ）是Ｍ的Ｅｕｌｅｒ示性数。Ｋ为（Ｍ，ｇ）的Ｇａｕｓｓ曲率，则对于给定的Ｋ∈Ｃ＾∞（Ｍ）具Ｘ（Ｍ）＜０的方程△ｕ－Ｋ＋Ｋｅ＾２＾ｕ＝０有解ｕ∈Ｃ∞（Ｍ），当且仅当ｍｉｎｋ＜０。     

kdv—Burgers方程一般形式的初值问题周期解的稳定性及若干估计

证明了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程一般形式ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｕｘ＋βｕｘｘ＋ｕｘｘｘ＝０的初值问题关于ｘ周期解的稳定性，并得到了一些重要估计。     

非线性抛物型方程组解的整体存在性

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组｛Ｕｔ＝△ｖ＾ｍ,ｘ∈,ｔ〉０;δｕ＝ｕ＾ｐｖＱ,δｖ／δｎ＝ｕ＾ｒｖ＾ｓ,ｘ∈δΩ,ｔ〉０;ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ）≥δ〈,ｖ（ｘ,０）＝ｖ０（ｘ）≥δ〉,∈Ω。解的整体存在性。其中ｍ、ｐ、ｑ、ｒ、ｓ均为正数ΩＩＲ＾Ｎ是有界光滑区域。δ〉０,可以充分小。利用知的上、下解方法,得到关于问题（Ｉ）整体解存在的充分条件。     

零阶Bessell方程的初值问题

给出了零阶Ｂｅｓｓｅｌｌ方程在正则初始条件ｘ（０）下的解。     

方程uit=uxxt＋hσ（ux）x初边值问题解的衰减性质

用积分会计方法研究粘弹性方程ｕｔｔ＝ｕｘｘｔ＋σ（ｕｘ）ｘ的初边值问题。解的衰减性质,特别证明了,若σ’（ｓ）≥ｃ０〉０,则当ｔ→∞时,ｕ与ｕｔ的Ｈ＾２模与ｕｔｔ的Ｌ＾２模均依ｔ的指数形式衰减。