二维铸造充型过程数值模拟的特征分数步长法

铸造充型过程的数学模型是包括连续性方程和动量方程的偏微分方程组．利用分数步长法将动量方程分裂成两部分，对第一个方程采用特征差分法进行处理，对第二个方程结合连续性方程进行处理后得到压力的泊松方程，用迭代法进行求解，给出了收敛性分析和稳定性条件．     

明渠非恒定流控制方程的求解与应用

本文从物质不灭定律出发导出了明渠非恒定流的连续性方程．把动量变化率和作用于质量的力联系起来，导出了明渠非恒定流的动量方程．对这些很难求解的联立拟线性方程，文中作了一些探讨，在某些条件下，给出了方程的解，并在实测中加以应用．     

料气射流诱导空气量的计算

通过对粘性不可压流体的连续性方程、动量方程、能量方程的讨论，得出了相应的边界条件、初始条件及在此边界、初始条件下的近似解。     

同轴线管介质阻挡放电的数值模拟

为了研究同轴线管介质阻挡放电的特性,以一维流体力学模型为基础,利用三对角矩阵追赶法的Fortran编程,分别对一维电子、离子连续性方程、动量方程和电流连续性方程进行数值求解;不但得出放电电流和气体电压随时间的演化规律,还得到了电子、离子、亚稳态原子密度以及电场在放电空间的时空分布;并分析讨论所加电压频率、幅值以及介质材料等参数对同轴线管介质阻挡放电的影响．     

电磁场应力的外微分式

采用高级数学语言阐明电磁场理论中的物理思想，用电磁场拉氏式的平移变分导出电磁场能量－动量流的连续性方程，其公式均表述为外微分式。     

大型钢包双孔吹氩最佳位置的探讨

应用三维连续性方程、动量N-S方程及湍流κ-ε双方程模型模拟了钢包双孔底吹氩对于钢包内钢液流动的影响，统计了流动动能，在这些基础上，给出了钢包双孔吹氩时的最佳分布位置．     

镍基合金精铸叶片充型及凝固过程的数值模拟

在动量方程、连续性方程、体积函数方程和能量守恒方程基础上，用ＳＯＬＡ—ＶＯＦ方法编制了铸件三维充型过程流体流动与传热的耦合模拟计算程序，实现了镍基合金叶片充型过程的温度场模拟，利用 ＸＵＥ判据和 Ｎｉｙａｍａ判据对镍基合金叶片凝固过程中缩松、缩孔出现的位置进行判断．结果表明：利用本文开发的程序能够准确模拟叶片充型及凝固过程，并能准确预测出缩松、缩孔在铸件中出现的位置，对实际生产有一定的指导意义．     

基于渗漏模型的城市排水系统建模与分析

针对城市排水系统管网中管道发生渗漏这一不确定因素,结合传统圣维南方程组研究渗漏发生时的系统建模与分析问题.分析某段发生渗漏的管道内的水流运动状态,推理计算得出改进后的连续性方程和动量方程.结合我国城市排水系统管网中管道的具体运行情况,对方程组进行线性化,建立以流量为状态的城市排水系统水力学状态空间模型.分析系统稳定性,设计系统状态反馈控制器,通过仿真验证了所提方法的正确性.     

桥墩局部冲刷的试验研究

基于桥墩局部冲刷的实际情况,提出了适用于桥墩局部冲刷的绕流挤压流动模式,同时结合泥沙起动流速,运用连续性方程、动量方程从理论上建立了桥墩局部冲刷深度的计算公式.公式建立过程中所使用的数学模式清晰,物理意义明确.最后通过野外及室内实测资料对计算公式进行验证,验证结果表明,所依据的绕流挤压流动模式是可行的,所建立公式的结构是合理的.     

深海采矿水力提升运动方程研究

通过对微元控制体的受力分析,利用连续性方程、动量定律、质量守恒定律,推导出变密度、变浓度、变压力的锰结核液固两相流的连续方程、运动方程;通过量纲分析,导出了深海采矿水力提升锰结核颗粒的微分方程以及海水载体的运动微分方程．     

3D刚体摆动力学的离散变分数值方法研究

利用离散变分的数值积分方法研究3D刚体摆(3 Dimensional rigid pendulum)的姿态动力学数值计算问题。针对3D刚体摆的运动学及动力学方程解的稳定性及其能量、角动量与范数进行了数值仿真。在离散变分方法中引入李群概念,首先对3D刚体摆模型的简化形式——球摆做数值求解,然后分别对3D刚体摆的悬垂及倒置两种特殊情况进行数值求解,并将其结果与4阶龙格-库塔方法求解的结果进行比较。从数值仿真实验中可以看出,离散变分的数值积分方法相比龙格-库塔方法具有更高的精度。由此可得出李群离散变分方法具有较好的保结构及保能量特性。     

可逆水泵水轮机内部流场计算与稳定性分析

要优化水泵水轮机转轮设计,应了解包括转轮在内的水泵水轮机全流道的流动特性。提出了按水泵给定流道参数和转数,从水轮机方向计算叶型的全三维逆向设计方法。采用三维不可压紊流的连续方程与动量方程和紊动能与耗散率方程对内部流场进行研究计算。选用高水头可逆式水泵水轮机进行了全流道双向三维湍流数值模拟与稳定性分析。由于在设计中综合考虑了水泵和水轮机的双向流动特性,设计转轮有较好的效率。     

玉米深床干燥过程的流场分析

依据连续流动方程和动量方程，应用相似变换方法对玉米深床干燥过程的流场进行了分析研究；应用试验测试的数据，进行了流场速度分布与流场局部表面摩阻系数的关系计算；在流场分析的基础上，应用能量方程进行了根据速度分布式求算干燥过程温度梯度的探讨，得到了流场与玉米干燥过程传热速率的表达式     

任意动点为矩心的主矩方程

将静力学中力系简化的思想方法应用于动力学中运动矢量系的简化分析，建立了以任意运动点为简化中心的主矩方程。其中，主矢方程就是动量定理给出的方程。主矩方程可称为以任意动点为矩心的动量矩定理。这样解除了动量矩定理应用中种限制与困惑，使其更普遍意义。     

介观RLC电路的量子效应

在电荷不连续的前提下,利用介观电路的量子化方法,得到了介观RLC电路的有限差分薛定谔方程。在广义动量表象中,通过幺正变换,系统的薛定谔方程转化为标准的马丢(Mathieu)方程的形式,在WKM近似下,计算了系统的能谱和电流的量子涨落。本文的结果将对高度集成电路设计中量子噪声的控制提供理论依据。     

二维对流扩散方程的一种离散与加速方法

本文针对二维自然对流换热的控制方程的数值求解 ,利用交替方向隐式格式 ,改善数值方法的收敛性。为提高计算的速度 ,将稳态的椭圆型方程改写成非稳态的抛物型方程 ,通过时间推进得到稳态数值 ,避免了费时的迭代计算 ,明显提高数值计算的收敛速度。     

有限差分法解薛定谔方程及其应用

用有限差分法解薛定谔方程将连续的量子力学本征值问题转化为离散的本征值问题,在Matlab编程环境下易于实现。文章以一维无限深势阱问题检验有限差分法解薛定谔方程,以有势垒的一维无限深势阱问题探究势垒的围栏效应。模拟研究清洁铜表面48个铁原子构成的圆形量子围栏电子态密度,观察到量子围栏对电子态的吸收效应。     

旋流排气管的一维非定常流动研究

在不考虑摩擦,且管道通流面不变时,针对旋流排气管的一维非定常流动数理模型中旋流动量矩方程的特殊性,采用一种新型含有可导函数的变形加法分离变量法,导出满足该方程新的代数显式解析解。该解含有任意可导函数,即有无限多个解。由此提出了求解一阶线性齐次偏微分方程的新算法,即含有可导函数的加法分离变量法。理论研究表明,由加法分离变量法所得的解为自变量的任意可导函数都可满足该类方程。     

土体循环塑性模型的动力有限元分析

在简要介绍基于广义塑性力学的土体次加载面循环塑性模型与土体动力有限元分析原理与计算方法的基础上，将循环塑性模型的本构方程结合进土体的动力平衡方程中，用无条件稳定的隐式积分(Newmark)法求解动力方程，建立了基于循环塑性模型的土体有限元动力分析方法；编制了相应的弹塑性动力有限元程序，程序用FORTRAN语言编写，采用模块结构，可求解连续介质在平面应力、平面应变和轴对称情况下的动力反应问题；最后利用所编程序对水平自由场地的饱和沙层在基岩加速度作用下的动力响应问题进行计算分析。通过对孔隙水压力发展时程、加速度响应时程与剪应力响应时程等计算结果的分析比较，初步验证了模型与程序用于实际计算的可行性和可靠性。