下侧或双侧二重L-Stieltjes变换与对应指数级数收敛性

定义了双侧或下侧二重Laplace Stieltjes变换 ;建立了下侧二重L Stieltjes变换的相关有界收敛定理 .通过引进两个递减负实数列 {λ-m}与 { μ-n} ,建立了下侧或双侧二重L Stieltjes变换的Knopp Kojima推广公式 ;并建立两类变换所对应级数在概率空间 (Ω ,A ,P)的随机收敛性     

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .     

下侧二重Dirichlet级数与L-Stieltjes积分的特殊级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分；建立了下侧二重Dirichlet级数或L-S积分所定义的解析函数f1(s，t)或f2(s，t)的θ线性下级与准确下级(0＜θ＜π2)的概念与存在的条件；建立了该二重级数或积分所定义的二元解析函数的θ级性零级与准确无穷下级(0＜θ＜π2)的理论，推广了关于单复变数的Dirichlet级数的(R)级与(R-H)级．     

下侧或双侧二重随机 Dirichlet级数的θ线性级与下级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数;建立了这两类级数所定义的二元整函数f1(s,t),F(s,t)θ线性级与下级（0＜θ＜π／2）的理论。通过引进一个随机变量序列,在概率空间（Ω,A,P）上定义了双侧与下侧二重随机Dirichlet级数,讨论了下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性,建立了这两类级数所定义的随机整函数f1,(s,t,ω）,F(s,t;ω）的增长性理论。     

下侧或双侧二重Dirichiet级数收敛性

定义了双侧与下侧二重的Dirichlet级数;讨论了它们的几对相关收敛横坐标;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理;建立了该两类级数的Valiron推广公式及Knopp-Kojima推广公式。拓广了关于单复变数的Doirichlet级数相应结论。     

下侧Laplace-Stieltjes积分的下级,准确下级与下型

定义了双侧与下侧Laplace-Stieltjes变换与积分 ;对下侧Laplace-Stieltjes积分在σ <0内所定义的解析函数f2 (s)分别定义了下级 ,准确下级与下型 ;通过引进递减负实数列 {λ n} ,建立了在收敛半平面σ<0内f2 (s)的下级存在的充分必要条件 ;建立了f2 (s)的准确下级及下型与其系数及指数之间的关系 推广了上侧Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分的两个结论     

在紧致拓扑空间上的下侧二重指数级数

定义了双侧或下侧二重Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,讨论了它们的几对相关收敛横坐标;建立了下侧二重Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的相关一致有界收敛引理及Ｖａｌｉｒｏｎ推广公式;通过引入一个紧致拓扑空间,根据二重随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的ａ．ｓ增长性,建立了该指数级数的ｑ．ｓ增长性。     

二重Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数的收敛性

定义了上侧与下侧二重Dirichlet级数及由它们迭代的关于无穷乘积的无穷级数；在下侧二重Dirichlet级数的Knopp-Kojima公式基础上，通过引进一个随机变量序列，在概率空间（Ω,A，P）上定义了上、下侧二重随机Dirichlet级，建立了两类级数及其迭代级数的收敛性理论与Knopp-Kojima推广公式。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收剑性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收剑定理及Knopp-Kojima公式的基础上,通过引入一个随机变量序列,在概率空间（Ω,A,P）上定义了下侧二重随机Dirichlet级数,建立了该级数的收剑性理论与Knopp-Kojkma的推广公式。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间(Ω,A,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

下侧L-S变换及其迭代象函数的q.s.增长性

定义了上侧与下侧Laplace -Stielejes变换及对应的指数级数 ,建立了该变换所定义的整函数f1(s) ,f2 (s) (即变换的象函数 )及其迭代的复合函数f1[f2 (s) ]的下级的理论 ;通过引入一个紧致拓扑空间 ,根据随机Dirichlet级数的a.s.性质 ,建立了整函数f2 (s)及f1[f2 (s) ]的q .s.增长性     

关于一个 S.N.Bernstein 第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈〔－１,１〕的次数小于λＮ（１＜λ＜２）的ＳＮＢｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子Ｆｎ（ｆ,ｘ）,在Ｎ个节点上Ｆｎ（ｆ,ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。Ｆｎ（ｆ,ｘ）在〔－１,１〕上一致收敛到ｆ（ｘ）,且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

一种高阶系统的分数阶IMC-ID~μ控制器设计

针对高阶系统提出了一种模型降阶以及分数阶内模IDμ控制器设计方法。首先基于积分平方误差(ISE)性能指标,利用微粒群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法将高阶系统模型降阶为含有时滞环节的分数阶模型;然后根据内模控制(Internal Model Control,IMC)原理,并用一阶泰勒表达式逼近模型中的时滞环节,推导出了分数阶IMC-IDμ控制器,该控制器仅包含一个可调参数;最后根据系统的最大灵敏度指标,实现了控制器参数的鲁棒整定。仿真结果表明,本文方法可使系统同时具有较好的动态响应、干扰抑制性能以及克服参数摄动的鲁棒性。     

横向同性分层介质三维电磁模拟的高阶DTA算法

提出一种模拟横向同性分层介质中三维有限大小散射体电磁响应的高阶对角张量近似(DTA)算法。首先基于电磁散射理论给出横向同性分层介质中关于散射体内电场分布的积分方程,并引入一个与入射源有关的对角张量得到该方程的近似解;然后通过高阶级数展开提高了DTA的计算精度,同时为了保证展开的收敛性,引入满足压缩映射条件的迭代算子进而得到积分方程的总是收敛的高阶DTA解;最后通过数值算例检验了所述算法的计算精度和效率。     

有关幂级数收敛域的问题

指出了两个幂级数∞ｎ＝０ａｎｘｎ,∞ｎ＝０ｂｎｘｎ的和∞ｎ＝０（ａｎ＋ｂｎ）ｘｎ的收敛域的变化情况